Determine a altura de um triângulo isósceles, sabendo que o seu perímetro é 80m, e que a base é a metade do valor de um dos lados congruentes.
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LUCIANOASSIS
O TRIÂNGULO ISÓSCELES POSSUI DOIS LADOS IGUAIS, ENTÃO VAMOS CHAMAR ESSES LADOS DE X.
SE A BASE É A METADE DO LADO, ENTÃO ELA VALE X/2
O PERÍMETRO É A SOMA DOS TRÊS LADOS, LOGO:
X + X + X/2 = 80 2X + X/2 = 80 IGUALANDO OS DENOMINADORES: 4X/2 + X/2 = 160/2 ELIMINA-SE OS DENOMINADORES: 4X + X = 160 5X = 160 X = 160/5 X= 32 ENTÃO O VALOR DE CADA LADO É 32 E O VALOR DA BASE É 16.
APLICANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS TEMOS HIPOTENUSA IGUAL A 32 CATETO = 8 (METADE DA BASE) CATETO = ALTURA PROCURADA
32² = H² + 8² 1024 = H² + 64 H² = 1024 - 64 H² = 960 H = √960 H = 30,98 OU 8√15
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pernia
Vamos la: um triangulo isósceles é que tem dois lados iguais e dois angulos iguais em caso da figura que eu coloquei é os lados iguais =2x e tambem diz que a base é a mitade do lado entao =x..............ok? sabe-se que o perimetro é igual a soma de seus lados , fazendo: 2x+2x+x=80 ⇒ 5x=80 x=80/5 x=16.............entao a base de triangulo isosceles seria 16m sabeno o valor de x=16 o lateral que é 2x=2.16 32m..........entao o lado seria 32 certo? agora e só achar altura (h). por teorema de pitágoras seria: (2x)²=h²+(x/2)² susbstituino o valor de x :----->(2.16)²=h²+(16/2)² 32²= h²+ 8² 1024=h²+64 h²=1024-64 h²=960 h=8√15m---------resposta.
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SE A BASE É A METADE DO LADO, ENTÃO ELA VALE X/2
O PERÍMETRO É A SOMA DOS TRÊS LADOS, LOGO:
X + X + X/2 = 80
2X + X/2 = 80
IGUALANDO OS DENOMINADORES:
4X/2 + X/2 = 160/2
ELIMINA-SE OS DENOMINADORES:
4X + X = 160
5X = 160
X = 160/5
X= 32
ENTÃO O VALOR DE CADA LADO É 32 E O VALOR DA BASE É 16.
APLICANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS TEMOS
HIPOTENUSA IGUAL A 32
CATETO = 8 (METADE DA BASE)
CATETO = ALTURA PROCURADA
32² = H² + 8²
1024 = H² + 64
H² = 1024 - 64
H² = 960
H = √960
H = 30,98 OU 8√15
um triangulo isósceles é que tem dois lados iguais e dois angulos iguais em caso da figura que eu coloquei é os lados iguais =2x
e tambem diz que a base é a mitade do lado entao =x..............ok?
sabe-se que o perimetro é igual a soma de seus lados , fazendo:
2x+2x+x=80
⇒ 5x=80
x=80/5
x=16.............entao a base de triangulo isosceles seria 16m
sabeno o valor de x=16 o lateral que é 2x=2.16
32m..........entao o lado seria 32 certo?
agora e só achar altura (h).
por teorema de pitágoras seria:
(2x)²=h²+(x/2)²
susbstituino o valor de x :----->(2.16)²=h²+(16/2)²
32²= h²+ 8²
1024=h²+64
h²=1024-64
h²=960
h=8√15m---------resposta.
espero ter ajudado!!