Resposta:

O primeiro passo é encontrar o coeficiente angular da reta através da fórmula:

[tex]m \: = \frac{y_{b} - y_{a}}{x_{b} - x_{a}}[/tex]

E depois inserir na seguinte equação:

[tex]y - y_{0 } = m(x - x_{0})[/tex]

A) Para os primeiros pontos: A(2,4) e B (0,3)

[tex]m \: = \frac{3 - 4}{0 - 2} = \frac{ - 1}{ - 2} = \frac{1}{2}[/tex]

O x0 e y0 pode pegar de qualquer um dos pontos: por exemplo B(0,3)

[tex]y - 3 = \frac{1}{2} (x - 0)[/tex]

[tex]y = \frac{1}{2} x + 3 \: \: ou \: \: y = 0.5x + 3[/tex]

Essa última é a equação da reta.

B) Da mesma forma que o exemplo anterior:

[tex]m = \frac{ - 3 - 5}{4 - ( - 2)} = \frac{ - 8}{6} = - \frac{4}{3}[/tex]

Pegando o ponto A ( -2,5):

[tex]y - 5 = - \frac{4}{3} (x + 2)[/tex]

[tex]y - 5 = - \frac{4}{3} x - \frac{8}{3} [/tex]

[tex]y = - \frac{4}{3} x + \frac{ - 8}{3} + 5[/tex]

[tex]y = - \frac{4}{3} x + \frac{ - 8 + 15}{3} [/tex]

[tex]y = - \frac{4}{3} x + \frac{7}{3}[/tex]

Essa última é a equação da reta