Resposta:

f(x) = x²+2x+1

Explicação passo a passo:

O gráfico corta o eixo x no ponto x= -1 e y=0. Logo a equação quadrática tem solução dupla: x' = -1  e x''= -1

Utlizando a função: f(x) = k(x-x')(x-x''), onde k∈ Z, temos:

f(x)=k[x-(-1)][x-(-1)]

f(x)=k(x+1)(x+1)

f(x)=k(x²+2x+1)

Do gráfico temos x=0 e y= 1 => f(0)=1 substituindo em f(x)=k(x²+2x+1)

f(0)=k(0²+2.0+1)=1

k.(1)=1

k=1

f(x) = x²+2x+1