Funções de primeiro grau têm como gráfico retas, obtém-se:

a)  y = - 4/3 x + 4

b)  y  = x + 3

( ver gráficos em anexos 1 e 2 )

Os gráficos são de retas.

Elas são gráficos de Funções do primeiro grau.

Observação 1

Função Reduzida de uma reta

• [tex]\large\text{$y=ax+b~~~~~a\neq 0$}[/tex]
• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear

a)

• conhecidos dois pontos ( 0 ; 4 ) e ( 3 ; 0 )

Com eles construir um sistema de duas equações com duas incógnitas,

utilizando as coordenadas dos pontos

[tex]\large\begin{cases}\sf 4=a\cdot 0+b \\\\\sf 0=a\cdot 3+b \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 4=b \\\\\sf 0=a\cdot 3+b \end{cases}[/tex]

Substituir o valor o "b" na segunda equação

[tex]\large\begin{cases}\sf 4=b \\\\\sf 0=a\cdot 3+4 \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 4=b \\\\\sf -4=3a \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 4=b \\\\\sf -4\div3=3a\div3 \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 4=b \\\\\sf -\dfrac{4}{3} =a \end{cases}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=-\dfrac{4}{3} x+4$}[/tex]

( ver gráfico em anexo 1 )

b)

Processo semelhante

[tex]\large\begin{cases}\sf 3=a\cdot 0+b \\\\\sf 0=a\cdot(- 3)+b \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 3=b \\\\\sf 0=- 3\cdot a+3 \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 3=b \\\\\sf -3=- 3\cdot a \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 3=b \\\\\sf -3\div(-3)=- 3\cdot a\div(-3) \end{cases}[/tex]

[tex]\large\begin{cases}\sf 3=b \\\\\sf 1= a \end{cases}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=1\cdot x+3$}[/tex]

[tex]\Large\text{$y= x+3$}[/tex]

( ver gráfico em anexo 2 )

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação      [tex](\neq )[/tex]  diferente de

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.