Por meio das relações métricas no triângulo retângulo e do teorema de Pitágoras, encontramos o valor de x em cada caso:

• a) x = √52 cm
• b) x = 2 cm
• c) x = √80 cm
• d) x = 2 cm
• e) x = √50 cm
• f) x = √80 cm

Triângulo retângulo

Segundo teorema de Pitágoras, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos. Logo:

[tex]a^{2} = b^{2} + c^{2}[/tex]

em que a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

Basta aplicar essa mesma fórmula em cada item.

a) x² = 6² + 4²

x² = 36 + 16

x² = 52

x = √52 cm

c) 12² = x² + 8²

144 = x² + 64

x² = 144 - 64

x² = 80

x = √80 cm

e) x² = 5² + 5²

x² = 25 + 25

x² = 50

x = √50 cm

f) 12² = x² + 8²

144 = x² + 64

x² = 144 - 64

x² = 80

x = √80 cm

b) x² + a² = 8² => a² = 8² - x² => a = 8 - x

x² + b² = 8² => b² = 8² - x² => b = 8 - x

Como a + b = 12, temos:

8 - x + 8 - x = 12

- 2x + 16 = 12

- 2x = - 4

2x = 4

x = 2

d) x² + a² = 4² => a² = 4² - x² => a = 4 - x

x² + b² = 4² => b² = 4² - x² => b = 4 - x

Como a + b = 4, temos:

4 - x + 4 - x = 4

- 2x + 8 = 4

- 2x = - 4

2x = 4

x = 2

Mais sobre Teorema de Pitágoras em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ13