Resposta:

AB = 10,4 cm

AC = 13 cm

BC = 11 cm

Explicação passo a passo:

Utilize o Teorema de Tales para determinar o valor de x, depois encontre

as medidas dos lados:

[tex]\dfrac{6,4}{2x}=\dfrac{4x}{x^2+1}\\ \\ \\ 8x^2=6,4(x^2+1)\\ \\ 8x^2=6,4x^2+6,4\\ \\ 8x^2-6,4x^2=6,4\\ \\ 1,6x^2=6,4\\ \\ x^2=\dfrac{6,4}{1.6}\\ \\ \\ x^2=4\\ \\ x=\sqrt{4} \\ \\\boxed{ x=2}[/tex]

Calculando as medidas

AB = 6,4 + 2x = 6,4 + 2(2) = 6,4 + 4 = 10,4 cm

AC = 4x + x² + 1 =  4 .(2) + 2² + 1 = 8 + +4 + 1 = 13 cm

BC = 3x + 5 =   3 .(2) + 5 = 6 + 5 = 11 cm