Determine a posição dos pontos em relação a circunferência.
a) x² + y² = 41 , p ( -5 , 4)
b) x² + y² + 2x + 4y - 3 = 0 , p (1, -3)
a) x² + y² = 41 , p ( -5 , 4)
b) x² + y² + 2x + 4y - 3 = 0 , p (1, -3)
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a) x² + y² = 41 p(- 5, 4)
-5² + 4² = 41
25 + 16 = 41
41 = 41 está sobre a circunferência
b) x² + y² + 2x + 4y - 3 = 0 p(1, - 3)
1² + (-3)² + 2 .1 + 4 . -3 = 0
1 + 9 + 2 - 12 -3 = 0
12 -15 = 0
- 3 < 0 interior
-
Resolvendo.
a)
x²+y²=41 , p(-5,4)
x²+y²-41=0 sendo [x=-5 e y=4], substituindo temos.
(-5)²+(4)²-41=0
25+16-41=0
41-41=0
0=0
Vemos que o resultado é igual a zero, então dizemos que o ponto p(-5,4) ( esta sobre a circunferência
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b)
x²+y²+2x+4y-3=0 , p(1,-3)
x²+y²+2x+4y-3=0 sendo [x=1 e y=-3 ], substituindo temos.
(1)²+(-3)²+2.1+4(-3)-3=0
1 +9+2-12-3 =0
12-15 =0
-3<0
Vemos que , o resultado é menor que zero, então dizemos que esse p(1,-3) é inferior à circunferência , quer dizer que esta dentro da circunferência .
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Bons estudos!!