Com o estudo sobre a soma dos n termos de uma P.A, temos que a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 91 e 401 é 15345

Soma dos n termos de uma progressão aritmética

Antes de resolvermos o exercício devemos estar cientes das seguintes fórmulas

• Soma dos n termos de uma progressão aritmética:[tex]S_n=\dfrac{(a_1+a_n).n}{2}[/tex]

• Termo geral: [tex]a_n=a_1+(n-1).r[/tex]

Com isso podemos desenvolver o exercício. O primeiro múltiplo de 5 entre 91 e 401 é 95, portanto ele será o nosso [tex]a_1[/tex] e último múltiplo de 5 antes de 401 é o 400, portanto ele será nosso [tex]a_n[/tex]. Devemos determinar agora o valor de n.

an = a1 + (n - 1).r

400 = 95 + (n - 1).5

5(n - 1) = 305

n - 1 = 61

n = 62

Agora devemos substituir o valor de n na soma dos n termos.

Sn = (a1 + an).n/2

Sn = (95 + 400)62/2

Sn = 495.31

Sn = 15345

Saiba mais sobre progressão aritmética:https://brainly.com.br/tarefa/47102172

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