determine as dimensões de um retangulo de area 60cm² e perimetro 34cm.sabendo que seu lado maior é x e o menor é y
x
y
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determine as dimensões de um retangulo de area 60cm² e perimetro 34cm.sabendo que seu lado maior é x e o menor é y
x
y
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2x + 2y = 34
x + y = 17 ~> x = 17 - y
Área
x . y = 60
(17 - y) . y = 60
17y - y^2 = 60
-y^2 + 17y - 60 = 0 (-1)
y^2 - 17y + 60 = 0
Delta = (-17)^2 - 4.1.60
Delta = 289 - 240
Delta = 49
y = [-(-17) + 7] / 2.1
y = (17 + 7) / 2
y = 24 / 2
y' = 12
y = [-(-17) - 7] / 2.1
y = (17 - 7) / 2
y = 10 / 2
y'' = 5 ✔️
x . y = 60
x . y' = 60
x . 12 = 60
x ' = 60 / 12
x' = 5
x . y = 60
x . y'' = 60
x . 5 = 60
x = 60 / 5
x'' = 12 ✔️
Como foi dito que o maior lado é x e o menor é y, a resposta é: x=12 e y=5