O valor absoluto de um número é sempre não negativo, então a desigualdade pode ser escrita como |x| ≤ 3. Isso significa que o valor de |x| deve ser menor ou igual a 3. Como o valor absoluto de um número é sempre não negativo, essa desigualdade é satisfeita por todos os números x tais que -3 ≤ x ≤ 3.
Portanto, o conjunto de soluções para esta desigualdade é {x ∈ ℝ | -3 ≤ x ≤ 3}.
b) x 41 > 5
Essa desigualdade pode ser simplificada dividindo ambos os lados por 41:
x > 5/41
Isso significa que o valor de x deve ser maior que 5/41. Portanto, o conjunto de soluções para esta desigualdade é {x ∈ ℝ | x > 5/41}.
c) 12x+3|<7
O valor absoluto de um número é sempre não negativo, então a desigualdade pode ser escrita como |12x + 3| < 7. Isso significa que o valor de |12x + 3| deve ser menor que 7. Como o valor absoluto de um número é sempre não negativo, essa desigualdade é satisfeita por todos os números x tais que -7 < 12x + 3 < 7.
Resolvendo essa desigualdade para x, descobrimos que -7 - 3 < 12x < 7 - 3, ou -10/12 < x < 4/12. Portanto, o conjunto de soluções para esta desigualdade é {x ∈ ℝ | -10/12 < x < 4/12}.
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a) | x ≤ 3
O valor absoluto de um número é sempre não negativo, então a desigualdade pode ser escrita como |x| ≤ 3. Isso significa que o valor de |x| deve ser menor ou igual a 3. Como o valor absoluto de um número é sempre não negativo, essa desigualdade é satisfeita por todos os números x tais que -3 ≤ x ≤ 3.
Portanto, o conjunto de soluções para esta desigualdade é {x ∈ ℝ | -3 ≤ x ≤ 3}.
b) x 41 > 5
Essa desigualdade pode ser simplificada dividindo ambos os lados por 41:
x > 5/41
Isso significa que o valor de x deve ser maior que 5/41. Portanto, o conjunto de soluções para esta desigualdade é {x ∈ ℝ | x > 5/41}.
c) 12x+3|<7
O valor absoluto de um número é sempre não negativo, então a desigualdade pode ser escrita como |12x + 3| < 7. Isso significa que o valor de |12x + 3| deve ser menor que 7. Como o valor absoluto de um número é sempre não negativo, essa desigualdade é satisfeita por todos os números x tais que -7 < 12x + 3 < 7.
Resolvendo essa desigualdade para x, descobrimos que -7 - 3 < 12x < 7 - 3, ou -10/12 < x < 4/12. Portanto, o conjunto de soluções para esta desigualdade é {x ∈ ℝ | -10/12 < x < 4/12}.
d) 1-2x+61 12