Explicação passo-a-passo:

[tex]a31 = 3 + (31 - 1).3 = 3 + 90 = 93[/tex]

Após efetuar os cálculos, conclui-se que o trigésimo primeiro termo dessa progressão aritmética é [tex]\large{\rm{93}}[/tex].

Fórmula do Termo Geral de uma PA

Para encontrar um termo qualquer de uma progressão aritmética, utiliza-se a fórmula:

[tex]\qquad \large\boxed{\boxed{\rm{a_n=a_1+(n-1)r}}}[/tex]

Onde:

• [tex]\large\rm{a_n=termo~qualquer}[/tex]
• [tex]\large\rm{a_1=primeiro~termo}[/tex]
• [tex]\large\rm{n = posic_{\!\!,}\tilde{a}o~do~termo}[/tex]
• [tex]\large\rm{r=raz\tilde{a}o}[/tex]

❈ Em uma progressão aritmética, a razão corresponde a diferença entre dois termos consecutivos. Ou seja:

[tex]\large\rm{r=a_{2}-a_{1} = ... = a_{n}-a_{n-1}}[/tex]

✹ Tendo esse conhecimento, primeiramente, vamos calcular a razão dessa PA:

[tex]\large\rm{r=a_{2}-a_1}[/tex]

[tex]\large\rm{r=6-3}[/tex]

[tex]\large\rm{r=3}[/tex]

✹ Em seguida, aplicamos os valores na fórmula:

[tex]\large\rm{a_n=a_1+(n-1)r}[/tex]

[tex]\large\rm{a_{31}=3+(31-1)3}[/tex]

[tex]\large\rm{a_{31}=3+30\cdot3}[/tex]

[tex]\large\rm{a_{31}=3+90}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\large\rm{\red{a_{31}=93}}}}[/tex]

Bons estudos....