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[tex]n =200\\[/tex]

Para obter o número de termos da PA, aplicamos a fórmula

[tex]an = a1 + (n - 1).r\\\\r = 4 - 2\\\\r = 2\\\\[/tex]

[tex]an = 2 + ( n - 1).2\\\\400 = 2 + 2n - 2\\\\400 = 2n\\\\n = 400 / 2\\\\n = 200\\\\[/tex]

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Resposta:

[tex]\textsf{Segue a resposta abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}[/tex]

[tex] \mathsf{400= 2+(n-1)\cdot2}[/tex]

[tex] \mathsf{400=2+2n-2 }[/tex]

[tex] \mathsf{ 2n=400}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{ \mathsf{n=200 }}}\leftarrow\textsf{n{\'u}mero de termos da PA}[/tex]