Resposta:

Portanto, o quociente é 2x^2 + 3x + 2.

Explicação passo-a-passo:

Podemos usar o método da divisão longa:

2x^2 3x 2

_____________________

2x-3 | 4x^3 - 12x^2 + 19x - 15

- 4x^3 - 6x^2

________________

-6x^2 + 19x

-6x^2 + 9x

___________

10x - 15

10x - 15

_______

0

Portanto, o quociente é 2x^2 + 3x + 2.