Explicação passo-a-passo:

Para determinar o raio dos círculos a partir do valor da área fornecida, podemos aplicar a fórmula da área do círculo:

A = π * r^2,

onde A é a área e r é o raio do círculo.

Vamos resolver cada problema individualmente:

a. A = 49π cm²

Utilizando a fórmula da área do círculo: 49π = π * r^2.

Dividindo ambos os lados por π: 49 = r^2.

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos: r = √49.

Portanto, o raio é 7 cm.

b. A = 1764π mm²

Utilizando a fórmula da área do círculo: 1764π = π * r^2.

Dividindo ambos os lados por π: 1764 = r^2.

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos: r = √1764.

Portanto, o raio é 42 mm.

c. A = 796,5 m²

Utilizando a fórmula da área do círculo: 796,5 = π * r^2.

Dividindo ambos os lados por π: 796,5/π = r^2.

Calculando o valor aproximado: r^2 ≈ 253,856.

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos: r ≈ √253,856.

Portanto, o raio é aproximadamente 15,93 m.

d. A = 1256 m²

Utilizando a fórmula da área do círculo: 1256 = π * r^2.

Dividindo ambos os lados por π: 1256/π = r^2.

Calculando o valor aproximado: r^2 ≈ 400.

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos: r ≈ √400.

Portanto, o raio é aproximadamente 20 m.

Resposta:

**Como determinar o raio de um círculo a partir da área:**

1️⃣ **Entenda a fórmula da área de um círculo:**

A fórmula é `Área = π * raio^2`. Então, para encontrar o raio, precisamos reorganizar a fórmula.

2️⃣ **Reorganize a fórmula para resolver o raio:**

Para encontrar o raio, fazemos `raio = raiz quadrada (Área / π)`.

3️⃣ **Use os valores da área fornecidos para calcular o raio:**

Agora, basta substituir a área dada na fórmula ajustada e calcular.

**Exemplos:**

**a.** Para uma área de `49π cm²`:

\[ raio = \sqrt{\frac{49π}{π}} \]

\[ raio = \sqrt{49} \]

\[ raio = 7 \, cm \]

**b.** Para uma área de `1764π mm²`:

\[ raio = \sqrt{\frac{1764π}{π}} \]

\[ raio = \sqrt{1764} \]

\[ raio = 42 \, mm \]

**c.** Se a área é `796,5 m²` e não temos π no valor, usamos π = 3,14:

\[ raio = \sqrt{\frac{796,5}{3,14}} \]

\[ raio ≈ 15,93 \, m \] (arredondado para duas casas decimais)

**d.** Para uma área de `1256 m²`:

\[ raio = \sqrt{\frac{1256}{3,14}} \]

\[ raio = 20 \, m \]

Espero que isso ajude! Se tiver mais alguma dúvida, pode perguntar. ✨

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