Resposta:

Não entendi muito bem esta "medida de BAC" mas baseado no desenho vou entender que é a medida dos três ângulos expressos.

Primeiro traçamos o ângulo interno do ponto "C". Vamos chamar este ângulo interno de "D".

Note que o ângulo "D" somado com o ângulo "C" forma um ângulo de 180º:

D+6x-50\º=180\ºD+6x−50\º=180\º

D+6x=180\º+50\ºD+6x=180\º+50\º

D+6x=230\ºD+6x=230\º

D=230\º-6xD=230\º−6x

A soma dos três ângulos internos do triângulo também resulta em 180º:

D+x+3x+12\º=180\ºD+x+3x+12\º=180\º

D+4x=180\º-12\ºD+4x=180\º−12\º

D+4x=168\ºD+4x=168\º

D=168\º-4xD=168\º−4x

Temos duas equações que resultam no ângulo D, se ambas resultam no mesmo ângulo, logicamente são iguais:

230\º-6x=168\º-4x230\º−6x=168\º−4x

-6x+4x=168\º-230\º−6x+4x=168\º−230\º

-2x=-62\º−2x=−62\º

2x=62\º2x=62\º

x=\frac{62\º}{2}x=

2

62\º

x=31\ºx=31\º

Agora que descobrimos o valor de "x", basta substituir para encontrar o valor dos ângulos:

A=31\ºA=31\º

B=3.31\º+12\ºB=3.31\º+12\º

B=93\º+12\ºB=93\º+12\º

B=105\ºB=105\º

C=6.31\º-50\ºC=6.31\º−50\º

C=186\º-50\ºC=186\º−50\º

C=136\ºC=136\º