Resposta:
a = 10; b = 6
Explicação passo-a-passo:
p(x) = x³ + ax² + (b - 18)x + 1
raiz da equação:
p(x) = 0; x = 1
1³ + a.1² + (b - 18).1 + 1 = 0
1 + a + b - 18 + 1 = 0
a + b - 16 = 0
a + b = 16 (I)
p(2) = 25:
2³ + a.2² + (b - 18).2 + 1 = 25
8 + 4a + 2b - 36 + 1 = 25
4a + 2b - 27 = 25
4a + 2b = 25 + 27
4a + 2b = 52
2(2a + b) = 52
2a + b = 52/2
2a + b = 26 (II)
{a + b = 16
{2a + b = 26
{- a - b = - 16
___________
a = 10
a + b = 16
10 + b = 16
b = 16 - 10
b = 6
Espero ter ajudado.
. a = 10 e b = 6
Explicação passo a passo:
.
. p(x) = x^3 + ax² + (b - 18)x + 1
Se 1 é raiz ==> p(1) = 0
==> 1^3 + a . 1² + (b - 18) . 1 + 1 = 0
. 1 + a . 1 + b - 18 + 1 = 0
. a + b - 18 + 2 = 0
. a + b - 16 = 0 ==> a + b = 16
p(2) = 25 ==> 2^3 + a . 2² + (b - 18) . 2 + 1 = 25
. 8 + 4a + 2b - 36 + 1 = 25
. 4a + 2b - 36 + 9 = 25
. 4a + 2b - 27 = 25
. 4a + 2b = 25 + 27
. 4a + 2b = 52 (simplifica por 2)
. 2a + b = 26
SISTEMA:
a + b = 16 ==> b = 16 - a (troca na outra)
2a + b = 26
2a + 16 - a = 26
2a - a = 26 - 16
a = 10 b = 16 - 10
. b = 16 - 10
. b = 6
(Espero ter colaborado)
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Resposta:
a = 10; b = 6
Explicação passo-a-passo:
p(x) = x³ + ax² + (b - 18)x + 1
raiz da equação:
p(x) = 0; x = 1
1³ + a.1² + (b - 18).1 + 1 = 0
1 + a + b - 18 + 1 = 0
a + b - 16 = 0
a + b = 16 (I)
p(2) = 25:
2³ + a.2² + (b - 18).2 + 1 = 25
8 + 4a + 2b - 36 + 1 = 25
4a + 2b - 27 = 25
4a + 2b = 25 + 27
4a + 2b = 52
2(2a + b) = 52
2a + b = 52/2
2a + b = 26 (II)
{a + b = 16
{2a + b = 26
{- a - b = - 16
{2a + b = 26
___________
a = 10
a + b = 16
10 + b = 16
b = 16 - 10
b = 6
Espero ter ajudado.
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. a = 10 e b = 6
Explicação passo a passo:
.
. p(x) = x^3 + ax² + (b - 18)x + 1
.
Se 1 é raiz ==> p(1) = 0
==> 1^3 + a . 1² + (b - 18) . 1 + 1 = 0
. 1 + a . 1 + b - 18 + 1 = 0
. a + b - 18 + 2 = 0
. a + b - 16 = 0 ==> a + b = 16
.
p(2) = 25 ==> 2^3 + a . 2² + (b - 18) . 2 + 1 = 25
. 8 + 4a + 2b - 36 + 1 = 25
. 4a + 2b - 36 + 9 = 25
. 4a + 2b - 27 = 25
. 4a + 2b = 25 + 27
. 4a + 2b = 52 (simplifica por 2)
. 2a + b = 26
SISTEMA:
a + b = 16 ==> b = 16 - a (troca na outra)
2a + b = 26
.
2a + 16 - a = 26
2a - a = 26 - 16
a = 10 b = 16 - 10
. b = 16 - 10
. b = 6
.
(Espero ter colaborado)