x = (-2 + - √2² - 4 . (-1) . 3)/2 . (-1) x = (-2 + - √4 + 12)/(-2) x = (-2 + - √16)/(-2) x = (-2 + - 4)/(-2)
x' = (-2 + 4)/(-2) x' = 2/(-2) x' = -1
x'' = (-2 - 4)/(-2) x'' = -6/(-2) x'' = 3
Nesse caso, o único valor que satisfaz em nosso triângulo é x = 3, pois se fôssemos substituir por x = -1, um dos lados valeria zero e outro valeria -1, e isso não pode ocorrer.
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Triângulo amarelo:x + 5 = Hipotenuza
Logo:
(x + 5)² = 6² + (x + 3)²
(x² + 10x + 25) = 36 + (x² + 6x + 9)
x² + 10x + 25 = 36 + x² + 6x + 9
x² - x² + 10x - 6x = 36 + 9 - 25
4x = 20
Simplificando (dividindo tudo por 4):
x = 5
Triângulo verde:
x + 2 = Hipotenuza
(x + 2)² = (x)² + (x + 1)²
x² + 4x + 4 = x² + (x² + 2x + 1)
x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1
x² - x² - x² + 4x - 2x = 1 - 4
-x² + 2x = -3
-x² + 2x + 3 = 0
Por Bhaskara:
x = (-2 + - √2² - 4 . (-1) . 3)/2 . (-1)
x = (-2 + - √4 + 12)/(-2)
x = (-2 + - √16)/(-2)
x = (-2 + - 4)/(-2)
x' = (-2 + 4)/(-2)
x' = 2/(-2)
x' = -1
x'' = (-2 - 4)/(-2)
x'' = -6/(-2)
x'' = 3
Nesse caso, o único valor que satisfaz em nosso triângulo é x = 3, pois se fôssemos substituir por x = -1, um dos lados valeria zero e outro valeria -1, e isso não pode ocorrer.
Portanto:
No triângulo verde x = 3