Os valores do triângulo retângulo são:

• a = 50
• h = 24
• m = 18
• n = 32

Triângulos retângulos

Usando o teorema Pitágoras, podemos determinar os valores dos lados dos triângulos retângulos. Dados os seguintes valores:

• a² = 30² + 40²
• a = √(30² + 40²)
• a = √2500
• a = 50

A relação entre os lados do triângulo pode ser obtida usando o teorema de Pitágoras e as informações fornecidas:

• a = m + n
• 50 = m + n

Também temos as seguintes relações:

• 30² = h² + m²
• 40² = h² + n²

Podemos resolver essas equações para encontrar os valores de h, m e n:

• 30² = h² + m²
• 900 = h² + m²

Isso implica que h² + m² = 900.

Da mesma forma, resolvendo a segunda equação:

• 40² = h² + n²
• 1600 = h² + n²

Isso implica que h² + n² = 1600.

A partir dessas duas equações, podemos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de h, m e n.

Subtraindo a primeira equação da segunda:

(h² + n²) - (h² + m²) = 1600 - 900

n² - m² = 700

Para deduzir m de 50 = m + n.

m = 50 - n

Substitua m em n² - m² = 700.

• n² - (50 - n)² = 700
• n² - (50² - 2(50)n + n²) = 700
• n² - 2500 + 100n - n² = 700
• 100n - 2500 = 700
• 100n = 700 + 2500
• n = 3200/100
• n = 32

Agora, substitua n por m.

• m = 50 - 32
• m = 18

Substitua para obter h:

• h² + n² = 1600
• h = √(1600 - n²)
• h = √(1600 - 32²)
• h = √(1600 - 1024)
• h = √576
• h = 24

Em resumo, o valor de a é 50, h é 24, m é 18, e n é 32.

Você pode saber mais sobre Teorema de Pitágoras aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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