Determine os valores das constantes reais a e b de modo que x4-6x3+17x2+ax+b seja divisível por (x-2)2
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anakhartungs
Fazendo a divisão de: X4 -6X3 +17X² +aX + b / X² -4 X + 4 ------------------------- - X4 +4X3 -4X² X² - 2X + 5 ------------------------ 0 - 2X3 +13X² +aX + b + 2X3 - 8X² + 8X -------------------------- 0 + 5X² +8ax + b -5X² + 20X - 20 -------------------------- 0 e 20X + 8aX tem que dar zero - 20 + b tbm deve ser igual a zero
Então -20 + b =0 b= 20 X( 20 + 8 a) = 0 20 + 8 a = 0 8 a = -20 a = -20/8 a = - 5 / 2 Resposta a = - 5 / 2 e b = 20
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carlateixeira
Por que vira 5x2+8ax+ e o quociente x2-2x+5
anakhartungs
Espero ter ficado mais claro. Na verdade deve fazer uma divisão de polinomios . Como deve ser exata o que sobrou iguala-se a zero e acha os valores de a e b.
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- X4 +4X3 -4X² X² - 2X + 5
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0 - 2X3 +13X² +aX + b
+ 2X3 - 8X² + 8X
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0 + 5X² +8ax + b
-5X² + 20X - 20
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0 e 20X + 8aX tem que dar zero
- 20 + b tbm deve ser igual a zero
Então -20 + b =0 b= 20
X( 20 + 8 a) = 0
20 + 8 a = 0
8 a = -20 a = -20/8 a = - 5 / 2
Resposta a = - 5 / 2 e b = 20