A transformação linear T descrita na questão não possui autovalores e nem autovetores.
Autovalores de uma transformação linear
Dizemos que uma constante real t é um autovalorou valor próprio de uma transformação linear T, quando existem vetores não nulos, tais que, T(v) = t*v.
Nesse caso, dizemos que, v é um autovetorou vetorpróprioassociado ao autovalor t e que o conjundo de todos os autovetores associados a um mesmo autovalor é um autoespaço vetorial.
Ou seja, procuramos valores reais t e vetores, tais que:
T(x, y) = t*(x, y)
(y, -x) = (tx, ty)
Observe que os únicos valores de x e y que satisfaz a igualdade são x = 0 e y = 0, portanto, a transformação linear T não possui nem autovetores nem autovalores.
Para mais informações sobre transformação linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52500661
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A transformação linear T descrita na questão não possui autovalores e nem autovetores.
Autovalores de uma transformação linear
Dizemos que uma constante real t é um autovalor ou valor próprio de uma transformação linear T, quando existem vetores não nulos, tais que, T(v) = t*v.
Nesse caso, dizemos que, v é um autovetor ou vetor próprio associado ao autovalor t e que o conjundo de todos os autovetores associados a um mesmo autovalor é um autoespaço vetorial.
Ou seja, procuramos valores reais t e vetores, tais que:
T(x, y) = t*(x, y)
(y, -x) = (tx, ty)
Observe que os únicos valores de x e y que satisfaz a igualdade são x = 0 e y = 0, portanto, a transformação linear T não possui nem autovetores nem autovalores.
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