bonjour

A = 1800

                   1800 = 4 x 450

                            = 4 x 2 x 225

                            = 2² x 2 x 9 x 25

                            = 2³ x 3² x 5²

√(mA) appartient à N si et seulement si mA est un carré

soit :

tous les exposants de l'écriture en produit de facteurs premiers de mA

sont pairs

la plus petite valeur possible de m est 2

 2A = 2 x 2³ x 3² x 5²

      = 2⁴ x 3² x 5²

     = (2² x 3 x 5)²

     = 60²

réponse : m = 2

 2A est  le carré de 60

√(2A) = 60