Determiner le signe de T (x) =x²-6x-7Help me je n'arrive pas =).... Pergunta de ideia deCliique

April 2019 1 68 Report

Determiner le signe de T (x) =x²-6x-7

Help me je n'arrive pas =)

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Dreamshot Tu utilse le discriminant :

Pour tout x∈R, on a T(x)=ax²+bx+c avec a = 1 , b= -6 et c = -7. On a

Δ= b² - 4ac
Δ=36 + 28 =64

donc Δ>0, on en déduit que T(x) admet 2 racines

x1= -b - √Δ x2= -b + √Δ 2a 2a

x1= 6 - √64 x2= 6 + √64
2 2

x1= 6 - 2√16 x2= 6 + 2√16
2 2

x1= 6 - √16 x2= 6 + √16

x1= 2 x2= 10

D'après la règle du signe d'un polynome, on a le tableau de signe suivant:

x | -inf 2 10 +inf
| | |
T(x) | + 0 - 0 +

Donc T(x) est positif sur ]-inf , 2[ U ] 10 , +inf[ et negatif sur ]2 , 10 [

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