Déterminer l'expression d'une fonction polynôme de degré 2 :
Dans un repère, la courbe représentative dune fonction polynôme de degré 2 f passe par les points de coordonnées :O(0;0), A(1;3) et B(4;0).
déterminer une expression de la fonction f.
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Bonjourfonction polynome de second degré soit
f(x) = ax²+bx+c
passe par le point O : (0;0)
f(0) = 0
a(0)²+b(0)+c = 0 donc c = 0
passe par le point A(1;3)
f(1) = a(1)²+b(1) = 3
a+b = 3 ======> b = 3 - a
passe par le point B:(4;0)
f(4) = a(4)² +b(4) = 0
16a + 4b = 0 comme b = 3 - a
16a + 4(3 - a) = 0
12a = -12
a = -1 et b = 3-a = 3 - (-1) = 4
f(x) = -x² + 4x