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Bonjour,

Décomposer en produits de facteurs premiers les nombres 60 et 84  

60 = 2 x 2 x 3 x 5

84 = 2 x 2 x 3 x 7

2/ Plus grand diviseur commun

2 x 2 x 3 = 4 x 3 = 12

PGCD (60 ; 84) = 12.

a) Utiliser les décompositions précédentes pour trouver tous les diviseurs communs à 60 et 84

Diviseurs communs à 60 et 84 : 2 ; 2 et 3

b) Quel est le plus grand d'entre eux

Le plus grand d'entre eux est : 3.

3/ Déterminer :

PGCD de 25 et 35

25 = 5 x 5 et 35 = 5 x 7 donc PGCD (25 ; 35) = 5.

PGCD de 36 et 48  

36 = 2 x 2 x 3 x 3 et 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 donc PGCD (36 ; 48) = 12 (soit 2 x 2 x 3)

PGCD de 75 et 125  

75 = 3 x 5 x 5 et 125 = 5 x 5 x 5 donc PGCD (75 ; 125) = 25 (soit 5 x 5)

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Décomposer en produits de facteurs premiers les nombres 60 et 84.

60 ⇒ 2² X 3 X 5

84 ⇒ 2² X 3 X 7

PGCD = 3

Diviseurs communs à 60 et 84 :

1; 2; 3; 4; 6 et 12, parmi lesquels 2 facteurs premiers: 2 et 3.

PGCD de 25 et 35 ⇒ 5

PGCD de 36 et 48 ⇒ 12

PGCD de 75 et 125 ⇒ 25