Explications étape par étape:

Pour déterminer si Yan a raison et que Nico va parcourir une distance deux fois plus grande que lui, nous pouvons calculer les distances de chaque personne en utilisant les informations données.

Commençons par calculer la distance parcourue par Yan. Comme Yan suit la latitude de 30° Nord, il parcourra une distance égale à la circonférence du cercle formé par cette latitude. La formule pour calculer la circonférence d'un cercle est :

circonférence = 2πr

où r est le rayon du cercle. Dans ce cas, le rayon de la Terre est de 6371 km, mais pour calculer la circonférence à la latitude de 30° Nord, nous devons d'abord calculer la longueur du cercle à cette latitude. Pour cela, nous pouvons utiliser la formule suivante :

longueur de cercle = circonférence de la Terre * cos(latitude)

où la latitude est exprimée en radians. Pour la latitude de 30° Nord, la formule devient :

longueur de cercle = circonférence de la Terre * cos(30°) = 2π * 6371 km * cos(30°) ≈ 10 973 km

Ainsi, Yan parcourra une distance d'environ 10 973 km pour faire le tour du monde en restant toujours à la latitude 30° Nord.

Maintenant, pour calculer la distance parcourue par Nico, nous pouvons utiliser la même formule de longueur de cercle, mais en utilisant la latitude de l'équateur (0°) :

longueur de cercle = circonférence de la Terre * cos(0°) = 2π * 6371 km * cos(0°) ≈ 40 075 km

Ainsi, Nico parcourra une distance d'environ 40 075 km pour faire le tour du monde en restant toujours au niveau de l'équateur.

Nous pouvons maintenant vérifier si Yan a raison en comparant les deux distances :

40 075 km / 10 973 km ≈ 3,65

Nous voyons que la distance parcourue par Nico est en réalité environ 3,65 fois plus grande que celle parcourue par Yan, et non deux fois plus grande. Par conséquent, Yan n'a pas raison et Nico parcourra une distance beaucoup plus grande que lui en faisant le tour du monde en restant toujours au niveau de l'équateur.