Deux tourelles, hautes de 15 m et de 20 m, sont distantes de 25 m.
Un puits est situé entre les deux tourelles.
Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tourelle; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits.
Déterminer la position de ce puits entre les deux tourelles.
Un puits est situé entre les deux tourelles.
Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tourelle; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits.
Déterminer la position de ce puits entre les deux tourelles.
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tour 1 (15m) je l'appelle AB
tour 2 (20m)................. CD
BC = longueur qui rejoint le bas des 2 tours = 25, perpendiculaire aux 2 tours
puits = P
on a donc 2 triangles rectangles ABP DCP
on appelle x la distance BP
on calcule AP ²:
AP² = AB²+BP²
= 15²+x²
=225+x²
on calcule DP²
DP² = DC²+PC²
= 20²+(25-x)²
= 400+225-50x+x²
on resouds
225+x² = 400+255-50x+x²
x²-x²+50x = -225+400-225
50x = 400
x = 8
x = BP = 8m
CP = 25-8 = 17m
le puits est à 8m de B, à 17m de C