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Le 9 mai 1958, les généraux d'Algérie communiquent au Président de la République leur pensée que "seul un gouvernement fermement décidé à maintenir notre drapeau en Algérie peut-être", L'Echo d'Alger : "Parlez mon Général !" et le 29 mai, René Coty, Président, fait appel au "plus illustre des français." C'est ainsi que le Général De Gaulle arrive au pouvoir, et constitue la nouvelle Constitution, rationalisant le pays, permettant l'autonomie puis l'indépendance à l'Algérie et aux autres pays.
En mai 1958, le pouvoir militaire à Alger n'obéit plus au pouvoir légal, et entre en scènes le Général de Gaulle. Juridiquement, la Cinquième République est née du référendum du 28 Septembre 1958 et du projet constitutionnel du 4 Septembre. Politiquement, elle date de l'investiture du Général de Gaulle le 1er Juin 1958. Ainsi, le récit de 1958, a vu le "retour aux affaires" du Général, mais c'est le droit constitutionnel français qui connait un renouveau.
En effet, face à l'instabilité la Constitution accorde une prédominance de l'exécutif, ainsi qu'un contrôle parlementaire; c'est la collaboration des pouvoirs. Le Président de la République, voit ses pouvoirs renforcés: il peut dissoudre l'Assemblée, toujours dans une logique d'éviter les erreurs de la crise algérienne. La suite des choses est qu'il nomme le Premier Ministre et les membres des gouvernements, responsables devant l'Assemblée, empêchant ainsi tout ministère d'agir anticonstitutionnellement ou contre la volonté du peuple, donc anti-institutionnellement. Pour éviter les caprices des partis, le Président est élu par un collège de 75000 grands électeurs, évitant encore l'instabilité. L'exécutif est fort et peut agir, néanmoins dans un souci de rejet du régime personnel, l'Assemblée peut dissoudre le Gouvernement avec le Sénat. Le régime des partis n'est plus possible pour toutes ces raisons, sans pour autant priver le peuple du pouvoir, favorisé par le scrutin majoritaire à deux tours. La grande nouveauté est le Conseil Constitutionnel, qui veille au respect de la Constitution, garantissant ainsi le respect des lois fondamentales sur l'ensemble du territoire, Algérie comprise. Cette nouvelle Constitution permet à De Gaulle de faire sortir les deux pays de la guerre, au moyen d'une autre partie de la Constitution. 

Lors du référendum de septembre 1958, ce sont 47 millions d'inscrits qui ont décidé de l'avenir du pays, comprenant les musulmans d'Algérie, dont le statut a été aboli par De Gaulle. Ce sont les nouvelles institutions qui permettent de mettre en œuvre le droit d'autodétermination, pour d'abord les territoires d'outre-mer, puis pour l'Algérie.  Les anciens territoires d'Outre-mer devenus des États membres de la Communauté étaient désormais extérieurs à la République française proprement dite. Ils jouissaient de l'autonomie et s'administraient eux-mêmes et géraient démocratiquement et librement leurs propres affaires. 
Le pouvoir renforcé du Président y participe, puisque le 16 septembre 1959 De Gaulle dans son discours, parle du droit à l'autodétermination : soit par l'indépendance, la francisation ou l'autonomie en s'associant avec la France. En 1961, il évoque un Etat algérien souverain. Le 8 Janvier de cette année, l'autodétermination est acceptée par référendum à 75 %.
Le Président a directement participé par son pouvoir à cette indépendance, et par le référendum. Les négociations avec le FLN aboutissent au cessez-le feu et à la signature des accords d'Evian le 18 Mai 1962. Ainsi De Gaulle a enclenché au moyen de la Constitution, qui prévoyait une autonomie à la Communauté, puis par son pouvoir fort, de faire passer une loi constitutionnelle du 4 juin 1960, et donc l'Afrique Noire à l'indépendance, et ensuite l'Algérie en 1962. La France a marqué l'Algérie, dans son histoire, ses institutions et son patrimoine, tout comme l'Algérie sans le vouloir a fait basculer la France vers une République et une Constitution lui permettant la stabilité.