Devoir à la maison n°3 On considère l'expression M = (5x-4)²-(3x-6) ².
Exercice 1 1) Développer, réduire et ordonner M.
2) Factoriser M.
3) Résoudre l'équation M = 0.
Exercice 1 1) Développer, réduire et ordonner M.
2) Factoriser M.
3) Résoudre l'équation M = 0.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Soit M = (5x-4)²-(3x-6) ².
1) Développer, réduire et ordonner M.
M = (25x² - 40x + 16 ) - ( 9x² - 36x + 36)
M = 25x² - 40x + 16 - 9x² + 36x - 36
M = 16x² - 4x -20
2) Factoriser M.
Idebtit& remarquable a² - b² = (a - b) (a + b)
M = [(5x - 4) - (3x - 6)] [(5x - 4) + (3x - 6)]
M = (5x - 4 - 3x + 6)(5x - 4 + 3x - 6)
M = (2x + 2)( 8x - 10)
M= 4(x+1)(4x-5)
3) Résoudre l'équation M = 0.
produit de facteurs égal à zéro
4(x+1)(4x-5) = 0
soit x + 1 = 0 ou 4x - 5 = 0
x = - 1 ou 4x = 5
x = -1 ou x = 5/4
S = { -1 ; 5/4}