Réponse : (Explications étape par étape)

1) 6 km-750 m= 5,250 km

Le triangle DGE est rectangle en G.

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore.

DE²= DG²+EG²

DE²= 7²+5,250²

DE²= 49+27,5625

DE²= 76,5625

DE= √76,5625

DE= 8,75 km

Les droites (CF) et (DE) sont parallèles.

Les droites (EF) et (CD) sont sécantes en G.

On peut donc appliquer le théorème de Thalès.

DE/CF= EG/FG=  DG/CG

8,75/10= 5,250/6= 7/CG

Calcul de CG:

7/CG= 8,75/10

CG= 7*10/8,75

CG= 8 km

CD= CG- DG= 8-7= 1 km.

Le triangle ABC est rectangle en B.

On peut donc lui appliquer le théorème de Pythagore.

AC²= AB²+BC²

7,5²= 6²+BC²

56,25= 36+BC²

BC²= 56,25-36

BC²= 20,25

BC= √20,25

BC= 4,5 km

AB+BC+CD+DE+EF= 6+4,5+1+8,75+0,750= 21 km

La longueur du parcours est bien de 21 km.

2) 21*1,1 = 23,1 L

Non, le pilote ne doit pas avoir confiance en l'inspecteur G car 20 L ne suffiront pas puisque pour 21 km il leur faut 23,1 L.

Voilà j'espère que tu auras une bonne note ;)