Devoir maison : En Islande, on peut observer des geysers. Ce sont des colonnes d'eau chaude qui jaillissent de la terre verticalement. On veut évaluer la hauteur d'une de ces colonnes. Pour cela, on utilise un bâton de 2 m de hauteur que l'on tient verticalement à bout de bras comme l'indique la figure ci-contre. Lorsque, par visée optique, l'extrémité du bâton coïncide avec le sommer du geyser, Bl mesure 7 m. 1) Calculer les longueurs AB et IJ. 2) En déduire la longueur BC et la hauteur du geyser. 3) Calculer AC puis en déduire la mesure de l'angle BAC. PORT 0.875 m
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Bonsoir
AB=7+0.875=7.875m
IJ=2-1.75=0.25m
les droites (JI)et(CB) sont parallèles
d'après le théorème de thalès on a:
AI/AB=AJ/AC=IJ/BC
0.875/7.875=AJ/AC=0.25/BC
=0.25x7.875/0.875=2.25
La hauteur du geyser est de 2.25 mètres