maudmarine

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Bonjour,

Le montant de l'assurrance automobile de Théa diminue de 5% par an lorqu'elle n'a pas d'accident. Théa n'a jamais eu d'accident
1) La première année, le montant de l'assurance était de 420 €

a) Combien a t-elle payé la deuxième année ?
420 x 0,95 = 399 euros
La deuxième année, Théa a payé : 399 €

b) Combien a t-elle payé la troisième année ?
(420 x 0,95) x 0,95
= 420 x 0.95²
= 379,05 €
La troisième année, Théa a payé : 379,05 €

c) De quel pourcentage le montant de l'assurance a t-il baissé durant cette période ?
(1 - 0,95² ) x 100 
= (1 - 0,9025 ) x 100
= 9,75 % 
Durant cette période, le montant de l'assurance a baissé de 9,75 %

2) Au bout de combien d'années, Théa paiera-t-elle moins de 300 € d'assurance si elle n'a pas d'accident ?
5 % = 0,05
Soit x le nombre d'années 
420 - (420 * 0,05x) < 300
420 - 21x < 300
- 21x < - 420 + 300
- 21x < - 120
x > 120/21
x > 5,71 soit ≈ 6
Théa paiera donc moins de 300 € à compter de la septième année