2) C1 a pour rayon x/2 donc son périmètre est 2*π*x/2=π*x C2 a pour rayon (8-x)/2 donc son périmètre est 2*π*(8-x)/2=π*(8-x)
3) Le cercle C a pour rayon 4 donc son périmètre est 2*π*4=8π Or la somme des périmètre de C1 et C2 est π*x+π*(8-x)=π*x-π*x+8π=8π Donc la somme des périmètres de C1 et C2 est égale au périmètre de C
4) C1 a pour aire πx²/4 C2 a pour aire π(8-x)²/4=π(x²-16x+64)/4 C a pour aire 16π Pour que la somme des aires de C1 et C2 soit égale à l'aire de C il faut que : πx²/4+π(x²-16x+64)/4=16π ⇔x²/2-4x+16=16 ⇔x²-8x=0 ⇔x(x-8)=0 Donc la propriété n'est possible que si x=0 ou x=8 soit si C2=C ou C1=C
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1) x varie de 0 à 8 : x∈[0;8]2) C1 a pour rayon x/2 donc son périmètre est 2*π*x/2=π*x
C2 a pour rayon (8-x)/2 donc son périmètre est 2*π*(8-x)/2=π*(8-x)
3) Le cercle C a pour rayon 4 donc son périmètre est 2*π*4=8π
Or la somme des périmètre de C1 et C2 est π*x+π*(8-x)=π*x-π*x+8π=8π
Donc la somme des périmètres de C1 et C2 est égale au périmètre de C
4) C1 a pour aire πx²/4
C2 a pour aire π(8-x)²/4=π(x²-16x+64)/4
C a pour aire 16π
Pour que la somme des aires de C1 et C2 soit égale à l'aire de C il faut que :
πx²/4+π(x²-16x+64)/4=16π
⇔x²/2-4x+16=16
⇔x²-8x=0
⇔x(x-8)=0
Donc la propriété n'est possible que si x=0 ou x=8 soit si C2=C ou C1=C