DM n°4 :
- Vacances de Pâques -
On considère un cercle de centre A. La droite (BC) est tangente à
ce cercle en B.
D est le point d'intersection du cercle et de la droite (AC).
De plus CD=9 cm et BC=21 cm.
Déterminer le rayon de ce cercle.
aidez moi s’il vous plaît.
- Vacances de Pâques -
On considère un cercle de centre A. La droite (BC) est tangente à
ce cercle en B.
D est le point d'intersection du cercle et de la droite (AC).
De plus CD=9 cm et BC=21 cm.
Déterminer le rayon de ce cercle.
aidez moi s’il vous plaît.
Lista de comentários
AB² + BC² = AC²
AB² + 21² = (AB + CD)²
AB² + 441 = (AB + 9)²
AB² + 441 = AB² + 18AB + 81
18AB = 360
AB = 20
J’espère t’avoir aidé ☺️
Réponse:
Donc pour résoudre ce problème, il faut savoir que si la droite (BC) est tangente au cercle en B, alors l'angle ABC est droit, ça t'évoque quelque chose ?
Ensuite, pour trouver le rayon du cercle, on va utiliser le théorème de Pythagore. Tu auras donc AC² = AB² + BC², et donc AD² = AC² - CD².
Tu n'auras plus qu'à trouver la valeur de AD, qui te donnera le rayon du cercle grâce à la relation R = AD.