DM niveau seconde :
Bonjour, je n'arrive pas à montrer que pour tout réel x : (1+cos x+sin x)au carré =
2(1+cos x)(1+sin x)
J'ai cherché un peu et je sais que cos x au carré+ sin x au carré = 1
Après je bloque. Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour, je n'arrive pas à montrer que pour tout réel x : (1+cos x+sin x)au carré =
2(1+cos x)(1+sin x)
J'ai cherché un peu et je sais que cos x au carré+ sin x au carré = 1
Après je bloque. Merci d'avance pour vos réponses
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On développe chacun des membres de cette égalité et on trouve le même résultat.
a) (1+cosx+sinx)² = (1+cosx+sinx)(1+cosx+sinx) =
( 1+cosx+sinx) +( cosx + cos²x + cosx sinx) + (sinx + sinx cosx + sin²x) =
(1 + sin²x + cos²x) + 2sinx + 2cosx + 2sinx cosx =
2 + 2sinx + 2cosx + 2sinx cosx
b) 2(1+cosx)(1+sinx) = 2(1 + sinx + cosx + sinx cosx)
= 2 + 2sinx + 2cosx + 2sinx cosx
il faut penser à remplacer sin²x + cos²x par 1