Do alto de um edifício de 24 metros de altura, um engenheiro vê o topo de um outro edifício mais alto, observando-o sob um ângulo de 30°. Sabendo que a distância entre os dois edifícios é de 100(raiz de 3) metros, a altura do edifício mais alto é:
OBS: Eu tentei fazer aqui e deu 100m como resultado, mas no gabarito constava que o resultado era 124m, o que errei?
OBS: Eu tentei fazer aqui e deu 100m como resultado, mas no gabarito constava que o resultado era 124m, o que errei?
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A altura do edifício mais alto é de 124 metros.
Nesta situação, há um triângulo retângulo, onde conhecemos o ângulo e o cateto adjacente e queremos encontrar o cateto oposto, logo, utilizamos a função tangente. Com isso:
tg(30°) = h/100√3
h = 100√3.tg(30°)
h = 100√3.√3/3
h = 100 m
Mas como o engenheiro observa o prédio do topo de outro prédio com 24 m de altura, a altura do prédio maior é a soma do valor que encontramos e a altura relativa do engenheiro, logo:
h' = 100 + 24
h' = 124 metros
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Resposta:
fica assim:
Tg 30° = 24-x / 100 raiz de 3
a tangente é: raiz de 3 por 3
e portanto é só cruzar em cruz por ser uma igualdade e boas 124m
Explicação passo-a-passo: