Do alto de uma torre de uma rede de telecomunicações, de 30 m de altura, o ângulo de depressão em re.... Pergunta de ideia delipefsantos

October 2020 1 39 Report

Do alto de uma torre de uma rede de telecomunicações, de 30 m de altura, o ângulo de depressão em relação ao ponto de sinal é de 60°. A distância o técnico Alexandre tem que se posicionar para obter o início do sinal, conforme as informações da figura, será de:

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korvo

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E aí mano,

imagine a "figura", é lógico que não é um triângulo perfeito, mas vamos pensar que seja:

   /
   /
       / |
   /    |
   /    | altura h=30m
   / 60° |
   0    __________________________|
   / | \    x
   /\    |
      (distância que o técnico deve se posicionar)

Se queremos encontrar x, devemos então usar a relação da tangente (Tg), que é dada por:

$tg60\°= \dfrac{cat~oposto}{cat~adjacente}\\\\\\
 \dfrac{ \sqrt{3} }{2}= \dfrac{x}{30}~\to~30* \sqrt{3}=2*x~\to~x= \dfrac{ 30\sqrt{3} }{2}~\to~x=15 \sqrt{3}\\\\
ou~15*1,73\approx25,95$

Ou seja, à uma distância aproximada de $\boxed{15 \sqrt{3}m~~~ou~~~25,95~m}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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