Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não muda a probabilidade de o outro ocorrer e, se A e B são independentes, P(A e B) = P(A) P(B). Para usar a regra da multiplicação, deve-se decidir se os eventos são independentes. Considerando isso, assinale a alternativa correta. A. A independência é irrelevante em contextos de jogos de azar. B. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 1,0. C. No caso das cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho, o conhecimento do resultado da primeira extração não muda as probabilidades da segunda. D. As cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho são independentes. E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.
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Resposta:E.
A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.
Explicação passo a passo:
E.
A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.
A independência é mais óbvia em contextos artificiais, como jogos de azar. Considerar-se o lançamento de uma moeda, como ela não tem memória e a maioria dos jogadores de moedas não pode influenciar sua queda, é seguro supor que sucessivas jogadas de uma moeda sejam independentes, de modo que a probabilidade de três caras é 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125. Por outro lado, quando o assunto são as cores de cartas sucessivas, extraídas de um mesmo baralho, elas não são independentes. Um baralho comum de 52 cartas contém 26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas. Para a primeira carta extraída de um baralho bem misturado, a probabilidade de uma carta vermelha é de 26/52 = 0,50. Uma vez conhecido que a primeira carta é vermelha, sabe-se que há apenas 25 cartas vermelhas entre as 51 restantes. A probabilidade de que a segunda carta seja vermelha é de apenas 25/51 = 0,49. O conhecimento do resultado da primeira extração muda as probabilidades da segunda.
Resposta: Letra E
A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.
Explicação passo a passo:
A independência é mais óbvia em contextos artificiais, como jogos de azar. Considerar-se o lançamento de uma moeda, como ela não tem memória e a maioria dos jogadores de moedas não pode influenciar sua queda, é seguro supor que sucessivas jogadas de uma moeda sejam independentes, de modo que a probabilidade de três caras é 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125. Por outro lado, quando o assunto são as cores de cartas sucessivas, extraídas de um mesmo baralho, elas não são independentes. Um baralho comum de 52 cartas contém 26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas. Para a primeira carta extraída de um baralho bem misturado, a probabilidade de uma carta vermelha é de 26/52 = 0,50. Uma vez conhecido que a primeira carta é vermelha, sabe-se que há apenas 25 cartas vermelhas entre as 51 restantes. A probabilidade de que a segunda carta seja vermelha é de apenas 25/51 = 0,49. O conhecimento do resultado da primeira extração muda as probabilidades da segunda.