✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da incógnita "x" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 9\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam as medidas dos lados não congruentes do retângulo:
[tex]\Large\begin{cases} B = 2x + 5\\H = 3x\end{cases}[/tex]
Sabemos que o perímetro "P" do retângulo é sempre o dobro da soma das medidas dos lados não congruentes, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\bf I}\:\:\:\:\:\:\:\:P = 2\cdot(B + H)\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os valores na equação "I", temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}P & = 2\cdot\left[(2x + 5) + (3x)\right]\\& = 2\cdot\left[2x + 5 + 3x\right]\\& = 2\cdot\left[5x + 5\right]\\& = 10x + 10\end{aligned} $}[/tex]
Portanto a expressão que representa o perímetro é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\bf II}\:\:\:\:\:\:\:\:P = 10x + 10\end{gathered}$}[/tex]
Se o valor do perímetro é 100, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P = 100\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo o valor de "P" na equação "II", temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}100 & = 10x + 10\\-10x & = 10 - 100\\-10x & = -90\\10x & = 90\\x & = \frac{90}{10}\\x & = 9\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o valor da incógnita "x" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 9\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor da incógnita "x" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 9\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam as medidas dos lados não congruentes do retângulo:
[tex]\Large\begin{cases} B = 2x + 5\\H = 3x\end{cases}[/tex]
Sabemos que o perímetro "P" do retângulo é sempre o dobro da soma das medidas dos lados não congruentes, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\bf I}\:\:\:\:\:\:\:\:P = 2\cdot(B + H)\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os valores na equação "I", temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}P & = 2\cdot\left[(2x + 5) + (3x)\right]\\& = 2\cdot\left[2x + 5 + 3x\right]\\& = 2\cdot\left[5x + 5\right]\\& = 10x + 10\end{aligned} $}[/tex]
Portanto a expressão que representa o perímetro é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\bf II}\:\:\:\:\:\:\:\:P = 10x + 10\end{gathered}$}[/tex]
Se o valor do perímetro é 100, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P = 100\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo o valor de "P" na equação "II", temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}100 & = 10x + 10\\-10x & = 10 - 100\\-10x & = -90\\10x & = 90\\x & = \frac{90}{10}\\x & = 9\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o valor da incógnita "x" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 9\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais: