Resposta:

Para determinar as medidas dos dois segmentos de reta que são tangentes a uma circunferência e têm uma extremidade comum, podemos usar as propriedades da tangência.

Quando dois segmentos de reta são tangentes a uma circunferência a partir de um ponto externo, eles são iguais em comprimento. Portanto, podemos igualar as expressões para encontrar o valor de x:

2x - 2 = x + 3

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x:

2x - x = 3 + 2

x = 5

Agora que sabemos o valor de x, podemos encontrar as medidas dos segmentos de reta:

Primeiro segmento: 2x - 2 = 2(5) - 2 = 10 - 2 = 8 centímetros.

Segundo segmento: x + 3 = 5 + 3 = 8 centímetros.

Portanto, os dois segmentos de reta têm medidas de 8 centímetros cada.