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Bonjour,

Compléter le tableau:

Pour compléter le tableau, nous devons commencer par déterminer les valeurs qui annulent chaque membre du produit.

27 - 9x = 0

27 - 9x - 27 = 0 -27

-9x = -27

9x = 27

x = 27/9

x = 3

-6x + 10 = 0

-6x = -10

6x = 10

x = 10/6 = 5/3

Pour aller plus rapidement, on aurait pu directement appliquer la formule -b/a.

Puisqu'il s'agit d'équation sous la forme ax + b, on aura le tableau suivant:

x | - ∞ -b/a +∞

----------------------------------------------------------------

ax + b | signe de -a 0 signe de a

On remplace par nos expressions:

x | -∞ 5/3 3 +∞

------------------------------------------------------------------

27 - 9x | + + 0 -

------------------------------------------------------------------

-6x + 10 | + 0 - -

------------------------------------------------------------------

signe |

du | + 0 0 +

produit |

Rappels:

• signe d'un produit:

- x - = +

+ x + = +

- x + = -

+ x - = -

• valeurs qui annulent le produit:

Les deux expressions ont une valeur qui les annule.

Vous savez que, si au moins un facteur d'un produit est nul, alors celui-ci est nul également. C'est pour cela que le produit que nous avons s'annule pour 2 valeurs.

Bonne journée.