A força eletrostática entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
onde F é a força em newtons, k é a constante eletrostática (k = 9 x 10^9 N.m^2/C^2), q1 e q2 são as cargas elétricas em coulombs e r é a distância entre as cargas em metros.
No caso dado, temos duas cargas idênticas, então q1 = q2 = q, e a distância entre elas é r = 2 m. A força elétrica entre elas é F = 7,0 x 10^2 N. Substituindo na equação acima, temos:
7,0 x 10^2 N = (9 x 10^9 N.m^2/C^2) * (q^2 / 2^2)
Simplificando, temos:
7,0 x 10^2 N = (9 x 10^9 N.m^2/C^2) * (q^2 / 4)
Multiplicando ambos os lados por 4:
2,8 x 10^3 N = (9 x 10^9 N.m^2/C^2) * q^2
Dividindo ambos os lados por (9 x 10^9 N.m^2/C^2):
q^2 = 2,8 x 10^3 N / (9 x 10^9 N.m^2/C^2)
q^2 = 3,111 x 10^-7 C^2
Tomando a raiz quadrada em ambos os lados:
q = +/- 5,57 x 10^-4 C
Como as cargas são idênticas, o sinal não importa. Portanto, cada carga tem um valor de 5,57 x 10^-4 C.
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Resposta:
Cada carga tem um valor de 5,57 x 10^-4 C.
Explicação:
A força eletrostática entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
onde F é a força em newtons, k é a constante eletrostática (k = 9 x 10^9 N.m^2/C^2), q1 e q2 são as cargas elétricas em coulombs e r é a distância entre as cargas em metros.
No caso dado, temos duas cargas idênticas, então q1 = q2 = q, e a distância entre elas é r = 2 m. A força elétrica entre elas é F = 7,0 x 10^2 N. Substituindo na equação acima, temos:
7,0 x 10^2 N = (9 x 10^9 N.m^2/C^2) * (q^2 / 2^2)
Simplificando, temos:
7,0 x 10^2 N = (9 x 10^9 N.m^2/C^2) * (q^2 / 4)
Multiplicando ambos os lados por 4:
2,8 x 10^3 N = (9 x 10^9 N.m^2/C^2) * q^2
Dividindo ambos os lados por (9 x 10^9 N.m^2/C^2):
q^2 = 2,8 x 10^3 N / (9 x 10^9 N.m^2/C^2)
q^2 = 3,111 x 10^-7 C^2
Tomando a raiz quadrada em ambos os lados:
q = +/- 5,57 x 10^-4 C
Como as cargas são idênticas, o sinal não importa. Portanto, cada carga tem um valor de 5,57 x 10^-4 C.