é URGENTE ( preciso para hoje ) !
De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica . A firma tem a matriz na capital e somente duas filiais , uma em Santos e outra em Campinas . 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos . Sabendo que 20% dos empregados da capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram , qual a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano ?
Agradecida desde já !
De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência médica . A firma tem a matriz na capital e somente duas filiais , uma em Santos e outra em Campinas . 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham na filial de Santos . Sabendo que 20% dos empregados da capital optaram pelo plano de assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram , qual a porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano ?
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Número total de empregados = xFirma Matriz: 45% dos empregados = 45% de x = 45/100 . x = 0,45 . x = 0,45x
Filial Santos: 20% dos empregados = 20% de x = 20/100 . x = 0,2 . x = 0,2x
Filial Campinas: 35% dos empregados (100% - 45% - 20%) = 35% de x = 35/100 . x = 0,35 . x = 0,35x
Empregados que optaram pelo plano: 30% de x = 30/100 . x = 0,3 . x = 0,3x
Empregados da Matriz que optaram pelo plano de saúde:
20% de 0,45x = 0,2 . 0,45x = 0,09x
Empregados da Filial em Santos que optaram pelo plano de saúde:
35% de 0,2x = 0,35 . 0,2 = 0,07x
Empregados da Filial em Campinas que optaram pelo plano de saúde:
Não sabemos ainda o percentual, chamaremos de y%:
y% de 0,35x = y . 0,35x = y0,35x
Soma de todos os empregados que optaram pelo plano de saúde:
Lembrando que o total é igual a 0,3x (30% do total).
Matriz + Filial (Santos) + Filial (Campinas) = 0,3x
0,09x + 0,07x + y0,35x = 0,3x
Somando:
0,16x + y0,35x = 0,3x
y0,35x = 0,3x - 0,16x
y0,35x = 0,14x
Isolando o "y":
y = 0,14x/0,35x
y = 0,4
Logo:
y = 40%
Portanto:
A porcentagem de empregados que optaram pelo plano de saúde na Filial em Campinas é de 40% (quarenta porcento).
Resposta:
total de empregados: 100
trabalham:
na matriz: 45 empregados
na filial santos: 20 empregados
na filial campinas: 100 - (45 + 20) = 35 empregados
total de empregados que optaram pelo plano: 30
número de empregados que optaram pelo plano:
na matriz: 45 * 20% = 9
na filial santos: 20 * 35% = 7
nestes dois locais 16 (9 + 7) empregados optaram pelo plano.
com isso, o número de empregados que optaram palo plano na filial campinas: 30 - 16 = 14 empregados
logo:
% de empregados que optaram pelo plano na filial campinas: \frac{14}{35} = 0,4 = 40\%
Explicação passo-a-passo:
Foi oq achei