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4o DESAFIO CENM - 2016 MATEMÁTICA

Ano: 8° EF

1. Uma formiga parte de um ponto localizado no canteiro A de um jardim e segue por uma trilha, representada pela linha contínua da figura, até chegar a um ponto localizado no canteiro B.

A distância total percorrida pela formiga é de 82,8 cm. A distância percorrida por ela do ponto X da figura, que representa um poço de areia, até o ponto localizado no canteiro B é A) 11,0 cm.

B) 15,0 cm.

C) 15,4 cm.

D) 30,8 cm.

2. A imagem representa uma praça circular de centro O. Na região demarcada pelo quadrilátero ABOC, será construída uma área de recreação e, na região demarcada de cinza, um espaço Pet. Qual é a medida do ângulo central BÔC do espaço Pet? A) 26º B) 52º C) 98º D) 104º

3. Na figura, os pontos A, B, C e D mostram as posições de quatro estátuas localizadas sobre a circunferência de uma praça de formato circular.

ˆ B são, respectivamente, iguais a As medidas do arco AB e do ângulo AD A) 36º e 36º. B) 18º e 18º. C) 18º e 9º. D) 36º e 18º

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4. A circunferência abaixo contém os pontos A, B e C, sendo A o ponto de tangência entre a reta S e a circunferência.

Qual é o valor de x? A) 8º 6’ B) 12º 36’ C) 15º D) 17º 5. RPG é a sigla inglesa de Role-Playing Game, que em português significa "jogo de interpretação de personagens", é um gênero de videogames. Consiste em um tipo de jogo no qual os jogadores desempenham o papel de um personagem em um cenário fictício. Disponível em: www.significados.com.br/rpg/. Acesso em: 24 jun. 2016.

No Role-Playing Game (RPG), os participantes utilizam vários dados não convencionais. A imagem mostra a planificação de um desses dados, com doze faces, numeradas de 1 a 12.

No lançamento desse dado, qual é a probabilidade de aparecer um número primo na face superior?

7 A) 12

1 B) 2

5 C) 12

D)

1 3

6. No lançamento de duas moedas, qual é a probabilidade de aparecer, na 1ª moeda, uma cara?

1 A) 2

1 B) 4

3 C) 4

1 D) 3

7. Um instituto de pesquisa colheu informações para saber o tempo médio, em minutos, que os jovens da região Sudeste do Brasil navegam na internet por dia. Os dados estão indicados no quadro a seguir. Intervalo de tempo, em minutos

Número de jovens

Até 20 minutos

45

De 21 a 40 minutos

120

De 41 a 60 minutos

330

De 61 a 80 minutos

452

Acima de 80 minutos

353

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Escolhendo, aleatoriamente, um dos jovens entrevistados, verificou-se que o tempo que ele navega na internet é menor que 61 minutos por dia. Qual é a probabilidade de esse jovem navegar na internet até 20 minutos por dia?

1 11 9 B) 260 33 C) 130 9 D) 110 A)

8. O triângulo ABC da figura é isósceles de base AB . a) Determine as medidas x e y em graus. b) Determine a classificação do triângulo ABD de acordo com as medidas dos seus ângulos.

9. Em uma fazenda, será instalada uma torre de iluminação em um ponto situado entre a pocilga, que é o curral de porcos, o depósito de grãos e o pomar conforme mostra a figura. Essa antena ficará localizada em um ponto estratégico, o ponto A, de forma que, nesse ponto, a antena ficará na mesma distância das estradas retilíneas Rosa Grande, Cravo Pequeno e Margarida Selvagem. a) Qual ponto notável representa a torre, representada pelo ponto A? O que ele descreve? b) Qual é o valor de x?

10. A figura mostra a planta baixa de um projeto de jardinagem. A região representada pelo quadrilátero ABHC descreve uma parte de uma parede onde serão cultivadas samambaias.

ˆ B, ˆ C e CH é bissetriz do ângulo AC Sabendo que BH é bissetriz do ângulo AB determine os valores de x e de y.

11. Parte da superfície de uma piscina redonda será forrada com equipamentos apropriados para que aconteça um desfile de moda como mostra a imagem. Na parte sombreada da figura, ocorrerá o desfile e,na região delimitada pelo ângulo central AÔE, serão colocados balões coloridos. Determine a medida do ângulo central AÔE.

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12. A figura mostra um terreno triangular ABC, inscrito em uma circunferência de 100 km de perímetro. O terreno é uma herança familiar que foi dividida entre duas irmãs, Beatriz e Olívia. Beatriz recebeu, de herança, o terreno representado pelo triângulo AOC e Olívia recebeu o terreno representado pelo triângulo OBC.

a) Determine a medida, em km, do raio da circunferência.

b) Mostre que o terreno recebido por Beatriz é um triângulo isósceles e o recebido por Olívia é um triângulo equilátero.

c) Mostre que as áreas dos terrenos recebidas pelas irmãs Beatriz e Olívia são as mesmas.

13. Em uma excursão para o Nordeste Brasileiro, com 45 chilenos, 78 argentinos e 77 uruguaios, será sorteado pela agência de turismo um passeio de helicóptero. Qual é a probabilidade, em porcentagem, de o sorteado ser a) um chileno? b) um argentino? c) um uruguaio?

14. Na figura, ABCD é um trapézio isósceles. Calcule o valor de x, y e z .

15. Na figura seguinte, as retas t e s são paralelas. Qual é o valor, em graus, da expressão

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