EXERCÍCIOS - FUNÇÃO AFIM

Questão 01 - (UERJ/2018) Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm vida útil que varia entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica.

nova de concreto reflete mais os raios solares do que uma pista nova de asfalto; porém, com os anos de uso, ambas tendem a refletir a mesma porcentagem de raios solares, conforme mostram os segmentos de retas nos gráficos.

(www.epa.gov. Adaptado.) Mantidas as relações lineares expressas nos gráficos ao longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de concreto e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a mesma porcentagem de reflexão dos raios solares após a) b) c) d) e)

8,225 anos. 9,375 anos. 10,025 anos. 10,175 anos. 9,625 anos.

TEXTO: 1 - Comum à questão: 3

Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi: a) b) c) d)

I II III IV

Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.

Questão 02 - (UNESP SP/2018) Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma pista

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b) c) d) e)

(www.nexojornal.com.br e https://blockchain.info. Adaptado) Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico. Questão 03 - (IBMEC SP Insper/2018) No período analisado, a taxa diária de crescimento do total de bitcoins foi de, aproximadamente, a) b) c) d) e)

2 121,6. 1 614,3. 2 475,2. 1 883,3. 1 255,6.

TEXTO: 2 - Comuns às questões: 4, 5 A região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabese que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.

25,7 ºC. 23,6 ºC. 26,3 ºC. 20,6 ºC.

Questão 05 - (IBMEC SP Insper/2018) Sendo x a umidade relativa do ar em porcentagem e y a temperatura em ºF, a representação gráfica da zona de conforto pode ser expressa por todos os pares ordenados (x, y) tais que 20  x  60 e a) b) c) d) e)

75  y + 0,05x  81. 74,4  y – 0,05x  81,5. 75  y – 0,02x  81. 74,5  y + 0,02x  81,5. 75  y – 0,05x  81.

Questão 06 - (UEG GO/2018) No centro de uma cidade, há três estacionamentos que cobram da seguinte maneira: Estacionamento A R$ 5,00 pela primeira hora, R$ 3,00 por cada hora subsequente Estacionamento B R$ 4,00 por hora Estacionamento C R$ 6,00 pela primeira hora, R$ 2,00 por cada hora subsequente Será mais vantajoso, financeiramente, parar a)

b)

c)

Questão 04 - (IBMEC SP Insper/2018) De acordo com os dados apresentados, a temperatura máxima de conforto quando a umidade relativa do ar for de 32% será, aproximadamente, igual a a)

d)

e)

no estacionamento A, desde que o automóvel fique estacionado por quatro horas. no estacionamento B, desde que o automóvel fique estacionado por três horas. em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por uma hora. em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado por duas horas. no estacionamento C, desde que o automóvel fique estacionado por uma hora.

24,2 ºC.

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Questão 07 - (FAMERP SP/2018) Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1.º e no 3.º mês.

2000, 14,2 milhões de brasileiros tinham 60 anos ou mais. Em 2010, eram 19,6 milhões e estima-se para 2030, 41,5 milhões. O gráfico foi esboçado, considerandose uma aproximação do número de idosos P, em milhões, como função de t, em que t = 0, …, 30 corresponde a 2000, …, 2030, respectivamente. Com base no gráfico e considerando que em cada intervalo de tempo destacado na figura a razão de aumento dessa população é constante, pode-se afirmar que de 2000 a 2020 houve um aumento aproximado do número de idosos, em milhões, de a) b) c) d) e)

Se a massa registrada no 6.º mês do experimento foi 210 gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa registrada é igual a a) b) c) d) e)

3,47 kg. 3,27 kg. 3,31 kg. 3,35 kg. 3,29 kg.

Questão 08 - (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2017)

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, IBGE, o segmento populacional que mais tem aumentado no Brasil é o de idosos – pessoas com 60 anos ou mais. Em

24,5 22,8 20,4 18,6 16,5

Questão 09 - (IFSC/2017) Para o setor de micro e pequeno comércio, o custo do abastecimento de água pela CASAN é de R$ 41,47/mês, fixos para um consumo de até 10 m³ (ou 10.000 litros). Para cada metro cúbico excedente, o valor adicional é de R$ 9,74. Disponível em http://www.casan.com.br/ menu-conteudo/index/url/micro-epequeno-comercio#240, acessado em 17 de agosto de 2016. Considerando que três pequenos comerciantes, A, B e C, gastam, respectivamente, 10, 11 e 12 metros cúbicos de água todo mês, analise as afirmativas a seguir e some o(s) valor(es) correspondente(s) à(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Se B reduzir seu consumo pela metade, o valor da sua conta também ficará reduzido em 50%. 02. O valor que C paga a mais em relação ao valor pago por B é igual ao que B paga a mais que A. 04. Com R$ 50,00, o comerciante A consegue utilizar até 13 m3 de água.

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08. Se C aumentar seu consumo de água em 2000 litros, o valor de sua conta de água aumentará em R$ 19,48. 16. O valor da conta de água, em função do aumento do consumo, cresce exponencialmente. 32. O valor f(x) da conta de água, em reais, em função do consumo de x metros cúbicos de água, respeita a lei f ( x )  9,74 x  41,47 . Questão 10 - (UFPR/2017) O gráfico ao lado representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 10%?

a) b) c) d) e)

18 h. 19 h. 20 h. 21 h. 22 h.

Questão 11 - (UNICAMP SP/2017) Seja f(x) uma função tal que para todo número real x temos que xf(x – 1) = (x – 3)f(x) + 3. Então, f(1) é igual a a) b) c) d)

0. 1. 2. 3.

r2 : -x +

1 3

y=2;

r3 : y = x ; r4 : 2x = 5 ; r5 : x – y = 0 . Apenas uma das retas definidas acima NÃO é gráfico de uma função polinomial de grau 1, y = f(x). Essa reta é a a) b) c) d) e)

r1 r2 r3 r4 r5

Questão 13 - (IBMEC SP Insper/2017) Um determinado smartphone, com 10% de bateria restante, foi conectado a uma tomada de energia e necessitará de 3 horas ininterruptas de recarga para que sua bateria atinja 100% de carga, desde que se utilizem apenas suas funções essenciais. No entanto, logo que o smartphone foi conectado à tomada, seu usuário continuou utilizando-o por 1 hora para ouvir músicas. Na hora seguinte, o usuário parou de ouvi-las e decidiu jogar em seu smartphone. Após esse período, optou por deixá-lo terminar a recarga, utilizando apenas suas funções essenciais. Dado que o fato de ouvir músicas e jogar durante o carregamento faz com que o percentual de recarga por hora seja igual a, respectivamente,

9 10

e

4 5

daquele obtido quando se utilizam apenas as funções essenciais do smartphone, o gráfico que representa corretamente o percentual de bateria do smartphone em relação ao tempo dessa recarga é

Questão 12 - (FM Petrópolis RJ/2017) Considere as seguintes cinco retas do plano cartesiano, definidas pelas equações: r1 : 2x + 3y = 5 ;

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a)

O tempo necessário para que a temperatura atinja –18 ºC é de:

b)

a) b) c) d) e)

90 min 84 min 78 min 88 min 92 min

Questão 15 - (IFSC/2017)

c)

Durante a colheita em um pomar de uvas, o proprietário verificou que às 9 horas haviam sido colhidos 730 kg de uva. Considerando que a quantidade de uvas colhidas é linear durante o dia e que às 14 horas haviam sido colhidos 3.650 kg de uva, analise as afirmativas: I.

d)

A equação que permite calcular o número de quilogramas (y) em função do tempo (x) é dada pela expressão y = 584x – 4526. II. Às 18 horas haviam sido colhidos 5.986 kg. III. A colheita teve início às 8 horas. Assinale a alternativa CORRETA. a)

e)

b) c) d) e)

Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. Todas as afirmativas são verdadeiras. Apenas as afirmativas I e IIII são verdadeiras. Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. Todas as afirmativas são falsas.

Questão 14 - (ESPM SP/2017) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigorífica desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 2 horas.

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Questão 16 - (PUC RS/2017) O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto Alegre entre os anos de 1992 e 2010.

Fonte: IBGE: Censo Demográfico 1991, Contagem Populacional 1996, Censo Demográfico 2000, Contagem Populacional 2007 e Censo Demográfico 2010. Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; s, pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos coeficientes angulares são, respectivamente, ar, as, at e au, é correto afirmar que a) b) c) d) e)

ar < au < at < as ar < au < as < at au < ar < at < as au < ar < as < at au < at < ar < as

Questão 17 - (Faculdade Guanambi BA/2017) Uma das formas de se fazer o controle glicêmico da pessoa com diabetes é através da medição das taxas percentuais da hemoglobina A1C, considerando-se resultados normais, taxas percentuais de A1C, de 4 a 6 e, diabetes moderadamente controlado, taxas percentuais de A1C, de 6 a 7. As coordenadas dos pontos P e Q, no gráfico, correspondem aos resultados obtidos em testes com um paciente diabético, realizados em momentos distintos.

Admitindo-se que o nível de glicose desse paciente varia como uma função do 1º grau da taxa de hemoglobina, é correto afirmar que, para um resultado normal, o menor nível médio de glicose é igual a 01. 02. 03. 04. 05.

50 55 60 65 70

Questão 18 - (Faculdade São Francisco de Barreiras BA/2017) Um termômetro descalibrado tem a relação entre a temperatura real, Tr, e a temperatura que ele indica,Ti, estabelecida pela função afim representada no gráfico.

Sabendo-se que a temperatura é medida em ºC, pode-se afirmar que a temperatura indicada coincide com a temperatura real quando for igual a a) b) c) d) e)

26ºC 28ºC 29ºC 31ºC 33ºC

Questão 19 - (UFRGS/2017) As retas de equações y = ax e y = –x + b interceptam-se em um único ponto cujas coordenadas são estritamente negativas.

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Então, pode-se afirmar que a) b) c) d) e)

a > 0 e b > 0. a < 0 e b < 0. a < –1 e b > 0. a > 0 e b < 0. a < –1 e b < 0.

Questão 20 - (UFU MG/2017) Com o objetivo de aumentar as vendas, uma fábrica de peças oferece preços promocionais aos clientes atacadistas que compram a partir de 120 unidades. Durante esta promoção, a fábrica só aceitará dois tipos de encomendas: até 100 peças ou, pelo menos, 120 peças. O preço P(x), em reais, na venda de x unidades, é dado pelo gráfico seguinte, em que os dois trechos descritos correspondem a gráficos de funções afins.

a) b) c) d) e)

Questão 22 - (UEFS BA/2017) Paulo possui um carro que faz 12 km por litro de gasolina à velocidade média de 90 km/h. Quando o tanque de seu carro estava com 34 litros de gasolina, Paulo iniciou uma viagem percorrendo as primeiras 4 horas à velocidade média de 90 km/h. Seja f(t) o total de litros de gasolina no tanque do carro de Paulo durante t horas dessa viagem, com 0  t  4 . Apenas com os dados apresentados, um modelo apropriado para a função f é a)

f(t) = 34 – t

b)

f ( t )  34 

c) d) e)

(Figura ilustrativa e sem escalas) Nestas condições, qual o maior número de peças que se pode comprar com R$ 9.800,00? Questão 21 - (IFSC/2017) Ao começar a chover em uma pequena cidade do interior de Santa Catarina, um açude tinha, inicialmente, certo volume de água. Após 30 minutos de chuva, o volume de água do açude estava em 160 m 3 e, passados mais 12 minutos, o volume foi para 208 m3. Sabendo-se que o volume de água cresceu a uma taxa constante, determine qual era o volume de água do açude, em metros cúbicos, no instante em que começou a chover. Assinale a alternativa CORRETA.

120 112 48 40 Zero

90 t 12 14  12 t f (t)  90 14  90 t f (t)  12 12 t f ( t )  34  90

Questão 23 - (IFPE/2017) No curso de Agropecuária do Campus Belo Jardim, os alunos projetaram um tanque com capacidade para 240 kg de ração para porcos. Cada vez que um porco entra no local do tanque, um pedal no chão libera 600 gramas de ração. A expressão algébrica que representa a quantidade R, em quilogramas, de ração no tanque, depois de p vezes que um ou mais porcos tiverem se alimentado é a) b) c) d) e)

R = 0,6p – 240. R = 240 + 0,6p. R = 600p. R = 240 – 0,6p. R = 600p – 240.

Questão 24 - (IFPE/2017) Na cidade de Itinga existem apenas duas empresas de táxi: a Viagem Bem e a Corrida Segura. A Viagem Bem cobra uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 5,00 mais R$ 0,30 por quilômetro

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rodado. Já a Corrida Segura cobra uma taxa fixa de R$ 3,50 mais R$ 0,45 por quilômetro rodado. Clara trabalha nessa cidade e sempre volta de táxi do trabalho para casa. Ela usa os táxis das duas empresas, porque paga o mesmo preço em ambas. Quanto Clara paga para ir de táxi do trabalho para casa? a) b) c) d) e)

R$ 10,00 R$ 1,50 R$ 8,00 R$ 6,50 R$ 5,00

adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6. a) b) c) d) e)

h(x) = –0,1 x + 17,7 h(x) = –0,1 x + 20,7 h(x) = –0,25 x + 17,7 h(x) = –0,5 x + 20,7 h(x) = –0,5 x + 17,7

Questão 27 - (PUCCampinas SP/2017) No plano cartesiano abaixo está desenhado um octógono que possui eixos de simetria.

Questão 25 - (IFPE/2017) Os alunos do curso de mecânica e química do Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo no uso de um motor. Para isso, ele registrou a seguinte tabela: Uma equação de reta que corresponde a um dos eixos de simetria desse octógono é A expressão algébrica que representa a quantidade Q de combustível consumido para um número R de rotações por minuto é a) b) c) d) e)

1 R  20 200 1 Q R  30 1000 Q

Q = 30R + 2000 Q = R + 1970 Q = 0,5R + 20

Questão 26 - (FATEC SP/2017) Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1º grau, em função do tempo (x), em número de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0  x  6,

a) b) c) d) e)

1 . 2 3 y . 2 3 x . 2 x  1 y  1. y

Questão 28 - (UNEMAT MT/2017) Marcos pretende reservar parte de seu décimo terceiro salário, que irá receber em dezembro (mês 12), para comprar um celular novo em um site de compra. Todos os meses ele acessa o site para conferir e anotar o valor do celular. Com os valores de cada mês, Marcos construiu o gráfico da figura abaixo. Observando a variação do preço do celular, ele concluiu que se o comportamento do gráfico se mantiver constante até o mês 12, então ele precisará gastar 75% do seu décimo terceiro salário.

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04. 21h20min. 05. 21h25min. Questão 31 - (UNINORTE AC/2017)

Qual o valor do décimo terceiro salário de Marcos? a) b) c) d) e)

R$ 1.140,00 R$ 1.425,00 R$ 1.480,00 R$ 1.520,00 R$ 1.973,33

Questão 29 - (Unifacs BA/2017)

Admitindo-se que o gráfico mostre realmente a evolução do gasto per capita com a saúde, ao longo do período 2006 — 2016, nos países C e D, e que essas tendências continuem como funções do 1º grau, é correto afirmar que o gasto de D deverá alcançar o de C ao longo do ano de 01. 02. 03. 04. 05.

2027 2026 2025 2024 2023

Questão 30 - (UNIC MT/2017) Um paciente apresentou, às 17h20min, uma temperatura de 36,5 ºC, que chegou a 37,4 ºC em seguida, às 18h05min. Admitindo-se que a temperatura esteja aumentando como uma função do 1º grau, estima-se que ela deva atingir 41,0 ºC às 01. 21h05min. 02. 21h10min. 03. 21h15min.

Em um determinado país, um indivíduo ao completar 65 anos de idade, em 2000, tinha uma expectativa de viver, em média, mais 15,9 anos. O gráfico de barras se refere à evolução dessa expectativa de 2000 até 2020. Com base nesse gráfico e considerando-se y ‒ o número médio de anos de vida que excedam os 65 anos ‒ uma função do primeiro grau do tempo t ‒ em número de anos, a partir do ano 2000 ‒, pode-se afirmar que a expectativa de vida para alguém que complete 65 anos em 2017 é de a) b) c) d) e)

81 anos e 5 meses. 81 anos e 6 meses. 81 anos e 7 meses. 81 anos e 8 meses. 81 anos e 9 meses.

Questão 32 - (UNITAU SP/2017) Na representação a seguir, tem-se o esquema de um sistema massa-mola.

Para pequenas massas m1, a relação entre o comprimento L distendido pela mola e a massa m1 é considerada linear. Suponha que, na ausência da massa m1, a mola tenha comprimento de 40 mm e que uma massa de 200 gramas cause uma distensão de 30 mm na mola. Assim, a relação entre L e m1 é dada por

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a) b) c) d) e)

L = 0,15m1 + 40 L = 0,20 m1 + 40 L = 0,15 m1 + 70 L = 0,20 m1 + 70 L = 0,15m1 + 200

Questão 33 - (ENEM/2017) A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios. Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?

a)

b)

e)

Questão 34 - (ENEM/2017) Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram, previamente, cotações com as mesmas três locadoras de automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão representados pelas expressões dadas no quadro, sendo K o número de quilômetros percorridos, e N o número de diárias pagas pelo aluguel.

O turista X alugará um carro em uma mesma locadora por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o carro por apenas um dia e percorrerá 120 km. Com o intuito de economizarem com as locações dos carros, e mediante as informações, os turistas X e Y alugarão os carros, respectivamente, nas empresas a) b) c) d) e)

I e II. I e III. II e II. II e III. III e I.

Questão 35 - (ENEM/2017) c)

d)

Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para

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qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B. Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?

Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e 900 dólares, respectivamente. Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens? a) b) c) d) e)

30 60 75 240 300

Questão 37 - (ENEM/2017) a)

b)

c)

d)

e)

A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria. A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria. A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria. A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria. A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria.

Questão 36 - (ENEM/2017) Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de alguns países, o gráfico ilustra essa situação.

Os consumidores X, Y e Z desejam trocar seus planos de internet móvel na tentativa de obterem um serviço de melhor qualidade. Após pesquisarem, escolheram uma operadora que oferece cinco planos para diferentes perfis, conforme apresentado no quadro.

Dado: 1 GB = 1 024 MB Em cada plano, o consumidor paga um valor fixo (preço mensal da assinatura) pela franquia contratada e um valor variável, que depende da quantidade de MB utilizado além da franquia. Considere que a velocidade máxima de acesso seja a mesma, independentemente do plano, que os consumos mensais de X, Y e Z são de 190 MB, 450 MB e 890 MB, respectivamente, e que cada um deles escolherá apenas um plano. Com base nos dados do quadro, as escolhas dos planos com menores custos para os consumidores X, Y e Z, respectivamente, são a) b)

A, C e C. A, B e D.

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c) d) e)

B, B e D. B, C e C. B, C e D.

b) c) d) e)

232 000. 272 000. 400 000. 500 000.

Questão 38 - (ENEM/2017) Questão 40 - (ENEM/2017) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.

A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é a) b) c) d) e)

L(t) = 20t + 3 000 L(t) = 20t + 4 000 L(t) = 200t L(t) = 200t – 1 000 L(t) = 200t + 3 000

Questão 39 - (ENEM/2017) Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que essa tendência de valorização se manteve nos anos seguintes.

A base de cálculo do imposto de renda é a parte dos rendimentos recebidos pelo contribuinte sobre a qual incide o imposto. Ela é obtida após serem descontadas, dos rendimentos, as deduções legais. No ano de 2008, se a base de cálculo de um contribuinte teve um valor de até R$ 16 473,72, o contribuinte foi isento do imposto de renda. Se a base de cálculo ficou entre R$ 16 473,72 e R$ 32 919,00, o imposto devido foi de 15% sobre o que excedeu R$ 16.473,72. Por fim, se a base de cálculo ultrapassou R$ 32 919,00, o imposto devido é dado pela soma de R$ 2 466,79 (correspondendo a 15% da diferença 32 919,00 – 16 473,72) mais 27,5% do que excedeu R$ 32 919,00. O gerente de um escritório de contabilidade pediu a um estagiário que identificasse o gráfico que descrevia o valor do imposto devido, para o ano de 2008, como função da base de cálculo, apresentando-lhe cinco gráficos, sem qualquer outra informação ou valores numéricos.

O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de a)

190 000.

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a e b são números reais. Sabendo que f (4) = 2, podemos afirmar que f (f (3) + f (5)) é igual a a) b) c) d)

5. 4. 3. 2.

Questão 43 - (UNIFOR CE/2016) Admitindo que um desses gráficos corresponda ao pedido do gerente, qual é esse gráfico? a) b) c) d) e)

I II III IV V

Questão 41 - (ENEM/2017) Um reservatório de água com capacidade para 20 mil litros encontrase com 5 mil litros de água num instante inicial (t) igual a zero, em que são abertas duas torneiras. A primeira delas é a única maneira pela qual a água entra no reservatório, e ela despeja 10 L de água por minuto; a segunda é a única maneira de a água sair do reservatório. A razão entre a quantidade de água que entra e a que sai, nessa ordem, é igual a

5 4

.

Considere que Q(t) seja a expressão que indica o volume de água, em litro, contido no reservatório no instante t, dado em minuto, com t variando de 0 a 7 500. A expressão algébrica para Q(t) é a) b) c) d) e)

5 000 + 2t 5 000 – 8t 5 000 – 2t 5 000 + 10t 5 000 – 2,5t

Questão 42 - (UNICAMP SP/2016) Considere a função afim f (x) = ax + b definida para todo número real x, onde

Em virtude da grande crise econômica em que passa o Brasil no ano de 2015, a produção de uma indústria de suco da zona metropolitana de Fortaleza vem diminuindo mês a mês. No primeiro mês do ano, ela produziu dez mil caixas de sucos. A partir dai, a produção mensal passou a ter a seguinte lei de formação: y = 10000 (0,9)x + 100x. Então é verdade afirmar que: a)

b)

c)

d)

e)

o número de caixas produzidas no primeiro mês de recessão foi de 9000 unidades. o número de caixas produzidas no segundo mês de recessão foi de 8300 unidades. o número de caixas produzidas nos dois primeiros meses foram iguais. o número de caixa produzidas no primeiro mês foi o dobro do segundo mês. o número de caixas produzidas nos dois primeiros meses ultrapassou o número de 20 mil unidades.

Questão 44 - (FGV /2016) A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x. O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = 500 000 + 800 x. O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é: a)

1 400

Professor: Paulo Vinícius

b) c) d) e)

1 550 1 600 1 450 1 500

Questão 45 - (IBMEC SP Insper/2016) Uma companhia aérea começa a vender bilhetes para os voos de um dia específico com antecedência de um ano. O preço P(t), em reais, que ela cobra por um determinado trecho vai aumentando conforme se aproxima a data do voo, de acordo com a lei p(t) = 2000 – 4t, em que t é o tempo, em dias, que falta para a respectiva data. Considere que a quantidade vendida v em cada um desses dias varia em função do preço p(t) e do tempo t, segundo a expressão v = 0,0002  t  p(t). O valor arrecadado por essa companhia no dia em que a quantidade vendida é máxima é igual a a) b) c) d) e)

Questão 47 - (PUC RS/2016) Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

a) b) c) d) e)

m –1 m < –1 ou m > 1

Questão 48 - (ESPM SP/2016) A função que melhor se ajusta ao gráfico abaixo é:

R$ 30.000,00. R$ 40.000,00. R$ 50.000,00. R$ 60.000,00. R$ 70.000,00.

Questão 46 - (UCB DF/2016) Sabe-se que o gráfico da temperatura Fahrenheit (ºF), como uma função da temperatura Celsius (ºC), é uma reta. Sabe-se ainda que 100 ºC e 212 ºF representam a temperatura de ebulição da água, e que 32 ºF e 0 ºC representam o ponto de solidificação da água. Com base nisso, é correto afirmar que a inclinação (ou coeficiente angular) da reta que representa a temperatura Fahrenheit como uma função da temperatura Celsius é a) b) c) d) e)

menor que 1. maior que 3. igual a 2,12. menor que 2. igual a –1,8.

a)

f (x) 

x 1 x 1

b)

f (x) 

x 2 1 x 1

c)

f (x) 

d) e)

x2 1 x 1 x 1 f (x)  2 x 1 x 1 f (x)  2 x 1

Questão 49 - (ESPM SP/2016) Uma função ƒ é tal que f ( x  1)  1, se x  2 f (x)   .  2  f ( x  1), se x  2

O valor de ƒ(4) é:

Professor: Paulo Vinícius

a) b) c) d) e)

2 4 6 8 10

C (em reais), em função de x, para o caso em que C( x )  0 . Questão 52 - (UniRV GO/2016)

Questão 50 - (UEG GO/2016)

A tabela abaixo corresponde à cobrança de quilômetros rodados em reais de um taxista.

A função f(x) que representa o gráfico a seguir, onde k é uma constante não nula, é dada por:

x( km rodados) S (totalem R$) 0 5,00 1 7,50 2 10,00 3 12,50

Assinalar (V) se a proposição for verdadeira e (F) se for falsa. a) a) b)

k  x, f (x)   2   k,  k, f (x)   3k,

se 0  x  2 se 2  x  5 se 0  x  2 se 2  x  5

c)

k  , se 0  x  2 f (x)   2  kx, se 2  x  5

d)

kx, se 0  x  2 f (x)    k, se 2  x  5

e)

k  x, se 0  x  2 f (x)   2   x, se 2  x  5

Questão 51 - (UNESP SP/2016) Uma empresa oferece frete gratuito para entregas do seu produto em um raio de até 25 km do depósito. Para a distância que ultrapassar 25 km, medida em linha reta desde o depósito, a empresa cobra R$ 20,00 por quilômetro que ultrapasse os 25 km iniciais gratuitos. Essa cobrança também é feita de forma proporcional em caso de frações de quilômetros. Um consumidor do produto reside 20 km a leste do depósito e x km ao sul. Apresente uma figura representando a situação descrita e determine o valor máximo de x para que esse consumidor tenha direito ao frete gratuito na entrega do produto em sua residência. Em seguida, determine o custo do frete

b) c) d)

O passageiro ao entrar no taxi, já paga R$ 5,00. Há uma equação linear que rege o pagamento por quilômetro rodado. A equação linear da cobrança do taxista é S = 2x + 5. Há um crescimento exponencial na cobrança do quilômetro rodado.

TEXTO: 3 - Comum à questão: 53 A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares. Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

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Fonte dos dados: Acesso em: 23.02.2016 Questão 53 - (FATEC SP/2016) De acordo com o texto, analise o gráfico em que y representa a diferença semanal entre o total de horas trabalhadas por mulheres e o total de horas trabalhadas por homens, em função de x, em anos. Admita que essa função, para o período mencionado, seja polinomial do 1º grau. Adote: x = 0 para o ano de 2004; e x = 10 para o ano de 2014.

c) d) e)

R$ 80.00,000 R$ 85.000,00 R$ 90.000,00

Questão 55 - (UNIOESTE PR/2016) Determinada gráfica calcula que o custo para se produzir um livro é R$ 0,02 por página de impressão, mais R$ 12,00 para que se produza a capa e se faça a encadernação. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o custo c(x), em reais, para se produzir um livro com x páginas é de a) b) c) d) e)

c(x) = 0,02 x + 12. c(x) = 12 x + 0,02. c(x) = 12 x + 2. c(x) = 2 x + 12. c(x) = 12,02 x.

Questão 56 - (FCM MG/2016) Observe a figura: A lei da função f: [0, 10] g  IR descrita pelo gráfico é a) b)

f(x) = 10x – 4. f(x) = 10x + 4.

c)

x 4. 10 x f (x)  4 10 x f (x)    4 10

d) e)

f (x) 

Questão 54 - (UNIFOR CE/2016) Duas lojas A e B, localizadas no município de Horizonte na região metropolitania de Fortaleza, pagam aos seus vendedores salários que são calculados pela função (S) dada em função da venda (v) efetuada. Em A, o valor de S é dado por S(v) = 400 + 0,02v e, em B, S é calculado por s(v) = 550 + 0,018v. Qual deve ser o valor da venda, de modo que o salário de um vendedor da empresa A seja maior que o salário de um vendedor da empresa B? a) b)

R$ 70.000,00 R$ 75.000,00

Na figura, a reta r passa pelo ponto A de abscissa –4 e pelo ponto B sobre o eixo das ordenadas. Se a área do triângulo OAB é 4, a inclinação da reta r é: a) b) c) d)

1 2 1  4 1 4 1 2 

Questão 57 - (IFPE/2016) Os estudantes de um grupo de pesquisa do curso de Bacharelado em Agronomia do IFPE estão preocupados com o desenvolvimento de uma determinada planta e decidem, a partir

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de então, medir o crescimento da mesma todos os dias. No gráfico a seguir, temos a altura da planta em cm, em função do tempo em dias.

Considerando que a altura da planta cresça linearmente em função do tempo, quantos dias após o início da observação a altura desse vegetal atingirá 10cm? a) b) c) d) e)

20 12 16 18 14

Seja a função f, definida de R em R, dada por f ( x )  kx  t , em que k e t são constantes reais não nulas e os pontos (–1, 3) e (0, –1) pertencem ao gráfico de . Sejam as afirmativas:

II.

a) b) c) d) e)

3 5 8 6 10

Questão 60 - (IFSP/2016)

Questão 58 - (IFMA/2016)

I.

Geraldo acabou de chegar a Recife para passar as férias. Ao desembarcar, no aeroporto, foi logo fazendo uma pesquisa nos planos de aluguel de carro. Na locadora Arquimedes, ele pagaria uma taxa fixa de R$ 25,00 mais R$ 60,00 por cada diária. Na locadora Bhaskara, ele pagaria uma taxa fixa de R$ 85,00 mais R$ 48,00 por cada diária. Geraldo fez as contas baseado no número de diárias que ele precisaria e acabou escolhendo a locadora Bhaskara. Qual o menor número de diárias que ele precisa ficar com o carro para tornar o plano da locadora Bhaskara mais interessante?

O gráfico abaixo apresenta informações sobre a relação entre a quantidade comprada (x) e o valor total pago (y) para um determinado produto que é comercializado para revendedores.

f é crescente, x  R . 3 4

é zero da função.

III. O ponto (–10; 39) pertence ao gráfico de f. IV. f ( x )  0 , se x  V.

f (x)  0 ,

1 4

. 1 4

se x   .

Das afirmativas acima, as verdadeiras são:

Um comerciante que pretende comprar 2.350 unidades desse produto para revender pagará, nessa compra, o valor total de:

a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

II e IV I e II II e V III e V IV e V

Questão 59 - (IFPE/2016)

R$ 4.700,00. R$ 2.700,00. R$ 3.175,00. R$ 8.000,00. R$ 1.175,00.

Questão 61 - (PUC RS/2016)

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O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a

a)

0

b)

2 3 3 4 4 5

c) d) e)

1

Questão 62 - (UCS RS/2016) O custo total C, em reais, de produção de x kg de certo produto é dado pela expressão C(x) = 900x + 50. O gráfico abaixo é o da receita R, em reais, obtida pelo fabricante, com a venda de x kg desse produto.

Qual porcentagem da receita obtida com a venda de 1 kg do produto é (e) lucro? a) b) c)

5% 10% 12,5%

d) e)

25% 50%

Questão 63 - (UEA AM/2016) No dia do lançamento de determinado produto, foram vendidas 200 unidades. A partir do segundo dia e nas 9 semanas seguintes, o número de unidades vendidas semanalmente aumentou de acordo com a função f(x) = 40x + 200, sendo f(x) o número de unidades vendidas semanalmente e x o número de semanas, com 1  x  9. Em relação ao número de unidades vendidas na 3ª semana, o número de unidades vendidas na 9ª semana corresponde a um aumento de a) b) c) d) e)

85%. 80%. 75%. 70%. 65%.

Questão 64 - (ENEM/2016) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora? a) b) c) d) e)

1 000 1 250 1 500 2 000 2 500

Professor: Paulo Vinícius

Questão 65 - (ENEM/2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.

administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia. Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?

a)

b)

Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

c)

a) b) c) d) e)

d)

2 meses e meio. 3 meses e meio. 1 mês e meio. 4 meses. 1 mês.

e) Questão 66 - (ENEM/2016) Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi

Questão 67 - (UERJ/2016) O resultado de um estudo para combater o desperdício de água, em certo município, propôs que as companhias de abastecimento pagassem uma taxa à agência reguladora sobre as perdas por vazamento nos seus sistemas de distribuição. No gráfico, mostra-se o valor a ser pago por uma companhia em função da perda por habitante.

Professor: Paulo Vinícius

( ) O número máximo de funcionários por dia, segundo a função, é de 400. ( ) Se, em determinado dia, trabalharam 100 funcionários, foram atingidos 40 por cento da população. ( ) Para a distribuição de panfletos atingir 80 por cento da população em um dia, precisa-se de pelo menos 146 funcionários. Questão 70 - (ENEM/2016) Calcule o valor V, em reais, representado no gráfico, quando a perda for igual a 500 litros por habitante. Questão 68 - (Faculdade Santo Agostinho BA/2016)

O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.

Os cuidados com a saúde proporcionados pelos avanços da Medicina associados a outros fatores têm contribuído enormemente para o aumento da expectativa de vida das pessoas. Em determinada região, a expectativa média de vida das pessoas era de 74 anos, em 2000, e passou a 74,4 anos em 2006. Admitindo-se um crescimento linear nessa expectativa de vida, pode-se estimar a expectativa média de vida, em anos, para 2018, em 01. 02. 03. 04. 05.

A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a

74,8 75,2 75,6 76,0 76,4

a) b) c) d) e)

Questão 69 - (UCB DF/2016) Para distribuir panfletos em uma cidade, determinada empresa de propaganda precisa de

Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.

400 x f (x)  200  x

funcionários para atingir x por cento da população em um dia.

56,40%. 58,50%. 60,60%. 63,75%. 72,00%.

Questão 71 - (UNEMAT MT/2016) Observe a representação gráfica da reta ―a‖ no plano cartesiano abaixo:

A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

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Em relação a essa reta, pode-se afirmar que: a) b) c) d) e)

é uma reta decrescente coeficiente angular é 3. é uma reta crescente coeficiente angular é 1. é uma reta crescente coeficiente angular é 3. é uma reta crescente coeficiente angular é –1. é uma reta decrescente coeficiente angular é –1.

e seu e seu e seu e seu e seu

Questão 72 - (UNIC MT/2016) A temperatura de um paciente, medida inicialmente em 37,5ºC, chegou 3h depois a 39ºC, diminuindo nas 2h seguintes para 37ºC. Se, em cada um desses intervalos, a temperatura T variou como uma função do 1º grau do tempo t, contado a partir da primeira medição, então ela pode ser descrita pela expressão 37,5  1,5t , se 0  t  1 se 1  t  2  41  2t ,

01. T( t )  

37,5  0,5t , se 0  t  3 se 1  t  2  39  t ,

02. T(t )  

Admitindo-se que o gráfico mostre realmente a evolução do gasto per capita com a saúde, ao longo do período 2000 — 2010, no Brasil e na Austrália, e que essas tendências continuem como funções do 1º grau, é correto afirmar que o gasto brasileiro deverá alcançar o australiano ao longo do ano de 01) 02) 03) 04) 05)

2017 2018 2019 2020 2021

Questão 74 - (ESCS DF/2015) A figura abaixo apresenta os gráficos de duas funções lineares que representam o número de pacientes atendidos no ambulatório de um hospital e o número de pacientes internados em uma área restrita, no primeiro e no segundo dia de observação. Considerando que essas funções representem os referidos números ao longo de 30 dias, assinale a opção correta.

37,5  0,5t , se 0  t  3 se 3  t  5  39  t ,

03. T(t )  

37,5  0,5t , se 0  t  3  37,5  0,1t , se 3  t  5

04. T(t )  

37,5  0,5t , se 0  t  3 se 3  t  5  42  t ,

05. T(t )  

Questão 73 - (UNIPÊ PB/2016)

a)

O número de pacientes internados na área restrita do hospital superou o número de pacientes atendidos no ambulatório em todos os dias após o 12.º dia.

Professor: Paulo Vinícius

b)

c)

d)

Ao longo de 30 dias, o número de pacientes atendidos no ambulatório foi sempre maior que o número de pacientes internados na área restrita. No 8.º dia, a diferença entre o número de pacientes atendidos no ambulatório e o número de pacientes internados na área restrita foi superior a 7. No 11.º dia, o número de pacientes atendidos no ambulatório era menor que o número de pacientes internados na área restrita.

Questão 75 - (UCS RS/2015) No gráfico abaixo, está representada a relação que estabelece qual deve ser o preço y, em reais, para que sejam vendidas x unidades de determinado produto por dia.

representará o total de habitantes (H), em bilhões de pessoas, em função do número de anos (A) é: a) b) c) d) e)

Questão 77 - (UEG GO/2015) O celular de Fabiano está com 50% de carga na bateria. Quando está completamente carregado, ele demora exatamente 20 horas para descarregar toda bateria em modo stand by, supondo-se que essa bateria se descarregue de forma linear. Ao utilizar o aparelho para brincar com um aplicativo a bateria passará a consumir 1% da carga a cada 3 minutos. Quantos minutos Fabiano poderá brincar antes que a bateria se descarregue completamente? a) b) c) d)

Qual deve ser o preço, em reais, para que sejam vendidas 28 unidades por dia? a) b) c) d) e)

2,40 2,00 1,80 1,60 1,40

Questão 76 - (UEPA/2015) Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU) a população da Terra atingiu a marca de 7,2 bilhões de habitantes em 2013, dados publicados no estudo ―Perspectivas de População Mundial‖. De acordo com as projeções de crescimento demográfico, seremos 8,1 bilhões de habitantes em 2025 e 9,6 bilhões de habitantes em 2050. Supondo que a partir de 2025 a população mundial crescerá linearmente, a expressão que

H = 0,060.A + 8,1 H = 0,036.A + 7,2 H = 0,060.A + 9,6 H = 0,036.A + 8,1 H = 0,060.A + 7,2

Três horas Duas horas e meia Duas horas Uma hora e meia

Questão 78 - (UEL PR/2015) ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos de passeio que cobra uma tarifa diária de R$ 160,00 mais R$ 1,50 por quilômetro percorrido, em carros de categoria A. AluCar é uma outra empresa que cobra uma tarifa diária de R$ 146,00 mais R$ 2,00 por quilômetro percorrido, para a mesma categoria de carros. a)

b)

Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funções que determinam as tarifas diárias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no máximo, 70 quilômetros. Determine a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo. Justifique sua resposta

Professor: Paulo Vinícius

apresentando realizados.

os

cálculos

Questão 79 - (UFPR/2015) O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = k v + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100º, e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30º, qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h? a) b) c) d) e)

86º. 83º. 79º. 75º. 72º.

04. Uma pessoa que paga de imposto 20% do valor da sua renda recebe mensalmente 5500 u.m. 08. Descontando o imposto de renda, uma pessoa com renda mensal de 1001 u.m. irá receber menos do que uma pessoa com renda mensal de 999 u.m., já que esta última não precisa pagar imposto. 16. O gráfico da função I é uma linha contínua formada pela união de segmentos de reta. Questão 81 - (UEM PR/2015) Duas empresas de telefonia, A e B, têm os seguintes planos:  Empresa A: cobra um valor fixo mensal de R$ 19,90 e mais R$ 0,15 por minuto no valor da ligação.  Empresa B: cobra um valor fixo mensal de R$ 29,90 e mais R$ 0,05 por minuto no valor da ligação. João contratou a empresa A e Maria contratou a empresa B. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

Questão 80 - (UEM PR/2015) Em um determinado país, o imposto de renda de cada pessoa é calculado a partir de sua renda mensal. A função I (x), que expressa o valor mensal do imposto em unidades monetárias (u.m.), em função do valor x da renda mensal dessa pessoa, também em u.m., é dada por 0 se x  1000   0,1  x  100 se 1000  x  2000  I( x )   0,25 x  400 se 2000  x  5000  0,5 x  1650 se x  5000

Com base nessas informações, assinale o que for correto. 01. O imposto pago por qualquer pessoa desse país é menor do que 50% do valor da sua renda. 02. Uma pessoa com renda mensal entre 1000 u.m. e 2000 u.m. paga de imposto 10% do valor da sua renda.

01. Se Maria pagou uma fatura de telefone no valor de R$ 79,90, então ela realizou mais de 950 minutos em ligações. 02. Se João realizar, em um mês, 300 minutos em ligações, então sua conta de telefone no final do mês será de R$ 44,90. 04. Se João fizer a mesma quantidade de ligações (em minutos) que Maria, então o valor da conta de telefone dele é sempre menor que o valor da conta dela. 08. Se Maria fizer duas vezes mais minutos em ligações que João, então o valor da conta de telefone dela será sempre maior que o valor da conta de telefone dele. 16. Se uma pessoa utilizar no máximo 90 minutos em ligações por mês, então o plano da empresa A sairá mais barato que o plano da empresa B. Questão 82 - (UERN/2015)

Professor: Paulo Vinícius

O gráfico apresenta o lucro de uma empresa no decorrer do primeiro semestre de determinado ano:

Os economistas dessa empresa dividiram esse período em dois: primeiro período, de janeiro a abril, em que há um crescimento linear nos lucros; e segundo período, de abril a junho, em que há uma queda nos lucros de R$ 15 mil ao mês. A partir dessas informações, é correto afirmar que o lucro obtido no mês de janeiro foi: a) b) c) d)

R$ 158.000,00. R$ 162.000,00. R$ 164.000,00. R$ 168.000,00.

Questão 83 - (FUVEST SP/2015) A função f está definida da seguinte maneira: para cada inteiro ímpar n, x  (n  1), se n  1  x  n f (x)    n  1  x, se n  x  n  1

a) b) c) d) e)

Questão 85 - (ACAFE SC/2015) Uma fábrica produz e vende peças para as grandes montadoras de veículos. O custo da produção mensal dessas peças é dado através da função C = 6000 + 14x, onde x é o número de peças produzidas por mês. Cada peça é vendida por R$ 54,00. Hoje, o lucro mensal dessa fábrica é de R$ 6.000,00. Para triplicar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente: a) b) c)

a) b)

Esboce o gráfico de f para 0  x  6. Encontre os valores de x, 0  x  1 5

6, tais que f ( x )  . Questão 84 - (UFAM/2015) A lei que melhor representa a função afim expressa pelo gráfico a seguir é dada por:

f(x) = 10 – 2x f(x) = 10x + 10 f(x) = 10 – 5x f(x) = 5x + 10 f(x) = 5 – 10x

d)

o triplo do que produz e vende. 200 unidades a mais do que produz e vende. 50% a mais do que produz e vende. o dobro do que produz e vende.

Questão 86 - (FGV /2015) Uma editora tem preços promocionais de venda de um livro para escolas. A tabela de preços é: 12n, se 1  n  24  P(n )  11n, se 25  n  48 10n, se n  49 

onde n é a quantidade encomendada de livros, e P(n) o preço total dos n exemplares. Analisando a tabela de preços praticada pela editora, é correto concluir que, para x valores de n, pode ser mais barato comprar mais do que n

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livros do que exatamente n livros. Sendo assim, x é igual a a) b) c) d) e)

3. 4. 5. 6. 8.

TEXTO: 4 - Comum à questão: 87

c)

d)

Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20 dias antes da exibição do filme, sendo que:  

nos 10 primeiros dias desse período, as vendas foram feitas exclusivamente nas bilheterias; nos dez últimos dias, as vendas ocorreram simultaneamente nas bilheterias e pela internet.

Considere que t representa o tempo, em dias, desde o início das vendas e v(t) o total de ingressos vendidos, em milhões, até o tempo t. Questão 87 - (IBMEC SP Insper/2015) Durante as vendas exclusivas nas bilheterias, a capacidade de atendimento dos guichês dos cinemas do mundo todo, ao longo do tempo, era sempre a mesma, totalizando a venda de 2 milhões de ingressos por dia. Assim, o gráfico que melhor descreve v(t) para esse período, em função de t, é

a)

b)

e)

Questão 88 - (IBMEC SP Insper/2015) Uma operadora de telefonia celular oferece a seus clientes dois planos: Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de R$100,00 por mês para os primeiros 200 minutos que utilizar. Caso tenha consumido mais minutos, irá pagar R$0,60 para cada minuto que usou a mais do que 200. Supertarifa: o cliente paga R$60,00 de assinatura mensal mais R$0,40 por minuto utilizado. Todos os meses, o sistema da operadora ajusta a conta de cada um de seus clientes para o plano mais barato, de acordo com as quantidades de minutos utilizadas. Nesse modelo, o plano Superminutos certamente será selecionado para consumidores que usarem a) b) c) d) e)

menos do que 60 minutos no mês. entre 40 e 220 minutos no mês. entre 60 e 300 minutos no mês entre 100 e 400 minutos no mês. mais do que 400 minutos no mês.

Questão 89 - (IFGO/2015)

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A área delimitada pelo eixo y e pelas retas das duas funções: f(x) = x + 2 e g(x) = –x + 4 é igual a a) b) c) d) e)

II.

5. 4. 3. 2. 1.

O gráfico abaixo representa a função cujo domínio é o número de frangos e a imagem é o consumo total de água do galpão em uma semana.

TEXTO: 5 - Comum à questão: 90

III. y é uma variável independente de x. Assinale a alternativa CORRETA. a) b) c) Gráfico da área ocupada pelo reservatório de água de uma granja de frangos localizada em Lages

d) e)

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. Apenas a afirmação I é verdadeira. Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. Nenhuma das afirmações é verdadeira.

Questão 91 - (IFSC/2015) A figura abaixo mostra o gráfico das funções f(x) = x e g(x) = – x + 4.

Questão 90 - (IFSC/2015) Considerando que o galpão de uma granja com capacidade para 10 mil aves é utilizado apenas para engorda de frangos cuja idade é de cinco semanas, que x é o número de frangos lotados nesse galpão e y é o consumo semanal de água, em litros, leia e analise as seguintes afirmações: I.

A função y = 1,25x, cujo domínio é [0,104], é o modelo matemático associado ao consumo semanal de água dos frangos alojados nesse galpão.

A respeito das funções acima, assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposiçõa(ões) CORRETA(S). 01. A intersecção do gráfico das duas funções acontece no ponto P(2,2). 02. A função f(x) é crescente e a função g(x) é decrescente. 04. O triângulo formado pelo gráfico de g(x) e os eixos coordenados é isósceles e sua área é 8 u.a. 08. f(x) é a bissetriz dos quadrantes ímpares.

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Questão 92 - (UEG GO/2015) Considere o gráfico a seguir de uma função real afim f(x).

Sabendo que a chuva se manteve constante durante todos os minutos registrados no gráfico, então, ao final de 35 minutos de chuva, o volume, em mL, no recipiente, era de a) b) c) d) e)

155. 150. 146. 134. 130.

Questão 95 - (UFU MG/2015) A função afim f(x) é dada por a) b) c) d)

f(x) = – 4x + 1 f(x) = – 0,25x + 1 f(x) = – 4x + 4 f(x) = – 0,25x – 3

Questão 93 - (UNEMAT MT/2015) Em uma loja que comercializa produtos agropecuários o salário fixo de um vendedor é de R$ 2.500,00 ao mês, mais 3% de comissão sobre as vendas realizadas. Para um vendedor receber um salário de R$ 3.100,00 quanto deve vender? a) b) c) d) e)

R$ 2.000,00. R$ 9.300,00. R$ 1.800,00. R$ 20.000,00. R$ 16.800,00.

Em função dos recentes problemas de escassez de água, uma prefeitura resolveu taxar o consumo de água nas residências segundo o que segue: para um consumo mensal de até 10 m3, é cobrado um valor fixo de R$ 32,00; para um consumo mensal superior a esse valor, é cobrado R$ 32,00, mais um acréscimo linear, proporcional a R$ 5,00 por m3 consumido acima dos 10 m3. Os moradores de uma residência consumiram 8 m3 de água em abril e, devido a um vazamento não percebido, houve uma elevação do consumo em maio. Esse consumo foi superior a 10 m3 e elevou em 0,025% o valor efetivamente pago pelo m3 de água em relação ao que foi pago em abril. Elabore e execute uma resolução de maneira a determinar: a)

Questão 94 - (UFSCar SP/2015) b) A quantidade de chuva, em mL, acumulada dentro de um recipiente durante determinado período de tempo, obedece a uma função do 1.º grau, conforme mostra o gráfico.

Qual foi o valor efetivamente pago por m3 de água em abril. Quantos m3 de água foram consumidos em maio.

Questão 96 - (UFJF MG/2015) Uma função f é dita periódica de período p, se existe um menor número real positivo p tal que f (t) = f (t + p), para todo t no domínio de f. Alguns fenômenos naturais, tais como as ondas sonoras e as ondas eletromagnéticas, podem ser descritas por funções periódicas. O gráfico a seguir representa um desses fenômenos, a tensão U:[0,+  )  IR em função do tempo t.

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Supondo que essas tendências se mantenham, a população total de Y e Z irá alcançar a de X em a) b) c) d) e) A partir da análise do gráfico dessa função, responda cada questão abaixo, justificando suas respostas. a)

b)

c)

Após d unidades de tempo, há instantes em que a tensão é zero no intervalo [d,3]? Em caso afirmativo, quais? Determine uma expressão para U(t) no intervalo 0  t  c e outra expressão para U(t) no intervalo c  t  d. Para quais valores de t  [0, c] temos

d)

1  U( t )  1 ? 2

Determine o período da função U(t). Em quais instantes a tensão é mínima?

Questão 97 - (UNIMONTES MG/2015) Considere a função f : IR  IR, definida por f (x) = ax + b, na qual a,b  IR. Se f (x) > 0, para todo x > 0, podemos concluir que a) b) c) d)

a  0 e b < 0. a < 0 e b < 0. a  0 e b > 0. a < 0 e b > 0.

Questão 98 - (UEFS BA/2015)

2030 2045 2060 2075 2090

Questão 99 - (UNIMONTES MG/2015) Se f:IR  IR é uma função afim tal que f(–1) = 0 e f(1) = 1, então a lei de associação de f é dada por a) b) c) d)

x  1 . 2 x 1 f (x)  . 2 x 1 f (x)   . 2 x 1 f (x)  . 2 f (x) 

Questão 100 - (PUC MG/2015) O valor P, em reais, de certo eletrodoméstico decresce com o tempo t , contado em anos, de acordo com o indicado no gráfico.

Se t = 0 corresponde à data de hoje, é CORRETO afirmar que esse artefato valerá R$600,00 daqui a: a) b) c) d)

quatro anos. quatro anos e meio. cinco anos. cinco anos e meio.

Questão 101 - (PUC MG/2015)

O gráfico mostra a evolução da população das cidades X, Y e Z, entre os anos 2000 e 2015.

A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é:

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a) b) c) d)

R$3500,00 R$4500,00 R$5000,00 R$5500,00

Questão 102 - (ESPM SP/2014) A função f(x) = ax + b é estritamente decrescente. Sabe-se que f(a) = 2b e f(b) = 2a. O valor de f(3) é:

De acordo com os dados desse modelo, um indivíduo de 50 anos, com PaO2 em nível 10% acima do ideal, tem PaO2, em mmHg, igual a a) b) c) d) e)

85,35. 96,25. 59,95. 79,85. 98,15.

Questão 105 - (ACAFE SC/2014) a) b) c) d) e)

2 4 –2 0 –1

Questão 103 - (UCB DF/2015)

O gráfico apresentado mostra parte da reta que representa uma função f. Com base nisso, determine o valor de f(34). Marque a resposta no cartão de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final. Questão 104 - (Fac. Santa Marcelina SP/2014) A pressão parcial de oxigênio no sangue, denotada por PaO2, é uma medida que exprime a eficácia das trocas de oxigênio entre os alvéolos e os capilares pulmonares. A reta indicada na figura representa a PaO2 ideal em função da idade do indivíduo, para idade entre zero e cem anos.

Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x) = 3,8x, onde x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00. Nessas condições, para evitar prejuízo, o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos pertence ao intervalo: a) b) c) d)

[240 ; 248]. [248 ; 260]. [252 ; 258]. [255 ; 260].

Questão 106 - (ACAFE SC/2014) O soro antirrábico é indicado para a profilaxia da raiva humana após exposição ao vírus rábico. Ele é apresentado sob a forma líquida, em frasco ampola de 5mL equivalente a 1000UI (unidades internacionais). O gráfico abaixo indica a quantidade de soro (em mL) que um indivíduo deve tomar em função de sua massa (em Kg) em um tratamento de imunização antirrábica.

Analise as afirmações a seguir:

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I.

A lei da função representada no gráfico é dada por q = 0,2 . m, onde q é a quantidade de soro e m é a massa. II. O gráfico indica que as grandezas relacionadas são inversamente proporcionais, cuja constante de proporcionalidade é igual a 1/5. III. A dose do soro antirrábico é 40UI/Kg. IV. Sendo 3000UI de soro a dose máxima recomendada, então, um indivíduo de 80 Kg só po derá receber a dose máxima. V. Se um indivíduo necessita de 2880UI de soro, então, a massa desse indivíduo é de 72,2 Kg.

a) b) c) d) e)

Questão 109 - (FUVEST SP/2014) Dados m e n inteiros, considere a função f definida por f (x)  2 

Todas as afirmações corretas estão em: a) b) c) d)

I - III - IV I - III - IV - V II - III - IV - V I - II - V

Questão 107 - (FGV /2014) Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p = –0,4x + 200. Sejam k1 e k2 os números de pratos vendidos mensalmente, para os quais a receita é igual a R$ 21 000,00. O valor de k1 + k2 é: a) b) c) d) e)

450 500 550 600 650

Questão 108 - (UFPR/2014) A figura abaixo apresenta o gráfico da reta r: 2y – x + 2 = 0 no plano cartesiano. As coordenadas cartesianas do ponto P, indicado nessa figura, são:

(3,6). (4,3). (8,3). (6,3). (3,8).

m xn

,

para x  –n. a)

b)

c)

d)

No caso em que m = n = 2, mostre que a igualdade f 2  2 se verifica. No caso em que m = n = 2, ache as interseções do gráfico de f com os eixos coordenados. No caso em que m = n = 2, esboce a parte do gráfico de f em que x > –2, levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos abaixo.

 

Existe um par de inteiros (m, n)  (2,2) tal que a condição f 2  2 continue sendo satisfeita?

 

Questão 110 - (UEPA/2014) Os dados estatísticos sobre violência no trânsito nos mostram que é a segunda maior causa de mortes no Brasil, sendo que 98% dos acidentes de trânsito são causados por erro ou negligência humana e a principal falha

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cometida pelos brasileiros nas ruas e estradas é usar o celular ao volante. Considere que em 2012 foram registrados 60.000 mortes decorrentes de acidentes de trânsito e destes, 40% das vítimas estavam em motos. (Texto Adaptado: Revista Veja, 19/08/2013) A função N(t) = N0(1,2)t fornece o número de vítimas que estavam de moto a partir de 2012, sendo t o número de anos e N0 o número de vítimas que estavam em moto em 2012. Nessas condições, o número previsto de vítimas em moto para 2015 será de: a) b) c) d) e)

41.472 51.840 62.208 82.944 103.680

Questão 111 - (UNICAMP SP/2014) O consumo mensal de água nas residências de uma pequena cidade é cobrado como se descreve a seguir. Para um consumo mensal de até 10 metros cúbicos, o preço é fixo e igual a 20 reais. Para um consumo superior, o preço é de 20 reais acrescidos de 4 reais por metro cúbico consumido acima dos 10 metros cúbicos. Considere c(x) a função que associa o gasto mensal com o consumo de x metros cúbicos de água. a)

metro cúbico? E para um consumo mensal de 25 metros cúbicos? Questão 112 - (UEPA/2014) Uma operadora de telefonia móvel oferece diferentes planos de ligações conforme a tabela a seguir:

Sabendo-se que essa operadora cobra R$ 0,19 por minuto excedente da franquia, independente do plano escolhido, o gráfico que melhor representa o valor a ser pago pelos clientes que optarem pelo plano A, em função dos minutos utilizados, é:

a)

b)

c)

Esboce o gráfico da função c(x) no plano cartesiano para x entre 0 e 30. d)

e)

b)

Para um consumo mensal de 4 metros cúbicos de água, qual é o preço efetivamente pago por

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TEXTO: 6 - Comuns às questões: 113, 230 Os analistas responsáveis pelas estratégias comerciais de uma grande rede de lojas propuseram a seguinte regra para conceder descontos aos clientes: v  100 0,90v, se  p( v)  0,80v, se 100  v  200 , 0,70v, se v  200 

em que v é o soma dos valores marcados nos produtos que o cliente comprar e p(v) é o pagamento que o cliente deverá fazer no caixa, com desconto sobre essa soma. Questão 113 - (IBMEC SP Insper/2014) Dois clientes passaram pelo caixa e pagaram R$90,00, mas os valores totais das compras deles antes de ser aplicado o desconto eram diferentes. A diferença entre esses valores totais é de a) b) c) d) e)

R$12,50. R$15,00. R$17,50. R$20,00. R$22,50.

Questão 114 - (FGV /2014) Considerando um horizonte de tempo de 10 anos a partir de hoje, o valor de uma máquina deprecia linearmente com o tempo, isto é, o valor da máquina y em função do tempo x é dado por uma função polinomial do primeiro grau y = ax + b. Se o valor da máquina daqui a dois anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui a cinco anos e meio for R$ 4 300,00, seu valor daqui a sete anos será a) b) c) d) e)

R$ 3 100,00 R$ 3 200,00 R$ 3 300,00 R$ 3 400,00 R$ 3 500,00

Questão 115 - (IFPE/2014)

O gráfico de uma função afim é uma reta que intercepta o eixo Ox no ponto (a, 0) com a > 0 e o eixo Oy no ponto (0, b) com b < 0. A respeito dessa função, é correto afirmar que a) b) c) d) e)

tem coeficiente linear positivo. é crescente. tem coeficiente angular maior que 1. passa pelo ponto (0, 0). só tem imagens negativas.

Questão 116 - (UCS RS/2014) O recente incentivo do Governo Federal através da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI), que incidia sobre veículos, fez com que o número de automóveis de uma determinada cidade aumentasse consideravelmente, passando de 48.000, no final de abril de 2010, para 54.000 em abril de 2014. Supondo que o ritmo de crescimento venha a se manter, e que possa ser modelado matematicamente por uma função afim, qual será a quantidade de automóveis registrada nessa cidade em abril de 2022? a) b) c) d) e)

60.000 66.000 68.000 70.000 72.000

Questão 117 - (UDESC SC/2014) O excesso de velocidade é uma das maiores causas de acidentes com vítimas fatais nas rodovias federais catarinenses. Mesmo sabendo que o limite de velocidade, na maioria dessas rodovias, é de 100 Km/, motoristas imprudentes costumam exceder esse limite em trechos de rodovias com pouco movimento. Os gráficos a seguir, conforme Figura 2, descrevem o comportamento de dois motoristas que percorreram o trecho compreendido entre o Km 23 e o Km 175 de uma determinada rodovia, cujo limite de velocidade é de 100 Km/h.

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2013. A equação que descreve a variação de preço por quilo, P(x), para o tomate e a batata é, respectivamente, representada pelas equações a) b) c) Considerando que o motorista A deslocou-se em todo o percurso a uma velocidade constante, com base nos gráficos acima, é possível concluir que apenas o motorista B não respeitou os limites de velocidade da rodovia. Ao final do percurso, o motorista B, imprudente, chegou mais rápido que o motorista A: a) b) c) d) e)

d)

P(x)= 3,15 x + 1,60 P(x)= 3,10 x + 1,65 P(x)= 3,10 x + 1,60 P(x)= 3,15 x + 1,65

x + 2,30 e P(x)= 1,87 x + 2,36 e P(x)= 1,80 x + 2,30 e P(x)= 1,80 x + 2,36 e P(x)= 1,87

TEXTO: 8 - Comuns às questões: 119, 120, 121 Analise o gráfico a seguir.

4 minutos 4 minutos e 20 segundos 4 minutos e 25 segundos 4 minutos e 12 segundos 4 minutos e 10 segundos

TEXTO: 7 - Comum à questão: 118 Com o preço médio pago pelo quilo do tomate em março deste ano (R$ 5,51), era possível comprar 2 quilos e 300 gramas do produto em março de 2012 (R$ 2,36 o quilo). O mesmo ocorreu com a batata, cujo quilo subiu de R$ 1,65 para R$ 3,52, conforme preço médio pesquisado pelo Instituto Mauro Borges (IMB). Tais alterações explicam os especialistas, se deve à sazonalidade – seca no plantio, excesso de chuvas na colheita, além da redução da área plantada, diminuíram a oferta e a qualidade de vários produtos. Jornal O Popular, 11 de abril de 2013, p. 16. Questão 118 - (Unievangélica GO/2014) Considere que o aumento no preço do tomate e da batata seja linear no período de março de 2012 a março de 2013. Assuma que a variável x = 0 e x = 1 representa, simultaneamente, o período de março de 2012 a março de

Jornal O Popular, 11 de abril de 2013, p. 16. Questão 119 - (Unievangélica GO/2014) Considere que seja linear a variação do INPC nos meses de julho de 2012 a março de 2013. Assim, o crescimento do INPC relativo aos períodos de agosto a setembro de 2012 e novembro a dezembro de 2012, foi, respectivamente, de a) b) c) d)

0,44% e 0,36% 0,41% e 0,33% 0,42% e 0,34% 0,43% e 0,35%

Questão 120 - (Unievangélica GO/2014) Considere que seja linear a variação do IPCA nos meses de julho de 2012 a março de 2013.

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Assim, o decrescimento do IPCA relativo ao período de julho a agosto de 2012 e o crescimento do IPCA relativo ao período de novembro a dezembro de 2012, foram, respectivamente, de a) b) c) d)

d)

– 0,32% e 0,40% – 0,30% e 0,38% – 0,31% e 0,39% – 0,29% e 0,37%

Questão 121 - (Unievangélica GO/2014) Considere que os meses de julho de 2012 a março de 2013 sejam representados, respectivamente, pelos números naturais 1, 2, 3,..., 9.

Questão 122 - (UFG GO/2014) A figura a seguir mostra duas retas que modelam o crescimento isolado de duas espécies (A e B) de angiospermas.

Sendo linear a variação do IPCA, a função f(x) que representa o IPCA é dada por a)

b)

c)

Em um experimento, as duas espécies foram colocadas em um mesmo ambiente, obtendo-se os modelos de crescimento em associação, para o número de indivíduos das espécies A e B, em função do número t de semanas, dados pelas equações pA(t) = 35 + 2t e pB(t) = 81 + 4t , respectivamente. Considerando-se os modelos de crescimento isolado e em associação, conclui-se que a semana na qual o número de indivíduos das duas espécies será igual, no modelo isolado, e o tipo de interação biológica estabelecida são, respectivamente: a) b) c) d) e)

4 e comensalismo. 2 e comensalismo. 2 e competição. 2 e parasitismo. 4 e competição.

Questão 123 - (Unievangélica GO/2014)

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Uma escola A de aulas de reforço cobra uma taxa fixa de matrícula de 100 reais e 20 reais mensais; uma escola B cobra uma taxa fixa de matrícula de 55 reais e 35 reais mensais. Depois de quantos meses, no mínimo, a escola A ficará mais barata que a escola B? a) b) c) d)

6 5 3 4

Questão 124 - (UNIOESTE PR/2014) Uma loja de roupas dá a seus clientes um desconto de 10% para compras acima de R$100,00. O desconto incide somente sobre o valor que ultrapassa R$100,00. Por exemplo, por uma compra de R$110,00, o valor pago será R$109,00. Se f(x) representa o valor que deve ser pago em uma compra (após receber o desconto), em função do valor da compra, x, então é CORRETO afirmar que a)

x, 0  x  100  f (x)    0 , 9 x  100 , x  100  

b)

x, 0  x  100  f (x)    0 , 9 ( x  100 )  100 , x  100  

c) x, 0  x  100  f (x)    x  100  0,9( x  100)  100,

d) e)

x, 0  x  100  f (x)    0 , 9 ( x  100 ), x  100   0  x  100  0,9x, f (x)    x  100  0,9x  100,

Questão 125 - (UEFS BA/2014)

O gráfico apresentado mostra resultados de pesquisas de intenção de voto para dois candidatos M e N. A margem de erro é de 2 pontos percentuais (por exemplo, se uma pesquisa registrar 10% de intenção de voto, isso significa que o valor real está entre 8% e 12%). Se os valores reais de intenção de voto continuarem variando com a mesma velocidade que a desse período, a primeira data em que o valor real de N terá chance de alcançar o de M será a) b) c) d) e)

28 de setembro. 07 de outubro. 15 de outubro. 28 de outubro. 06 de novembro.

Questão 126 - (UFRGS/2014) Considere as funções f e g, definidas por f(x) = 4 – 2x e g(x) = 2 f(x) + 2. Representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, a função f intercepta o eixo das ordenadas no ponto A e o eixo das abscissas no ponto B, enquanto a função g intercepta o eixo das ordenadas no ponto D e o eixo das abscissas no ponto C. A área do polígono ABCD é a) b) c) d) e)

4,5. 5,5. 6,5. 7,5. 8,5.

Questão 127 - (ITA SP/2014) Considere as funções f, g:Z  R, f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m

Professor: Paulo Vinícius

e n são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo: I. Se A = B, então a = b e m = n; II. Se A = Z, então a = 1; III. Se a, b,m, n  Z, com a = b e m = –n, então A = B, é (são) verdadeira(s) a) b) c) d) e)

apenas I. apenas II. apenas III. apenas I e II. nenhuma.

Questão 128 - (UNIUBE MG/2014) Na disputa eleitoral para governador de Minas Gerais em 2014, o candidato A, envolvido em escândalos financeiros, perde votos nas pesquisas a uma taxa constante de 10 centenas de votos por dia, enquanto o candidato B, aproveitando da situação, ganha votos a uma taxa constante de 12 centenas de votos por dia. No gráfico, estão representados, no eixo y, os votos de cada candidato em centenas, em função do tempo em dias, representado no eixo x.

Se essa tendência não mudar, em quanto tempo os candidatos terão a mesma quantidade de votos em: a) b) c) d) e)

5 dias 30 dias 35 dias 65 dias 78 dias

Mais de 60 pessoas são notificadas por desperdício de água em Uberaba. Dados foram divulgados nesta terçafeira (23/09/2014). Até esta terça-feira (23/09/2014), mais de 60 cidadãos já foram notificados pelos fiscais que integram a forçatarefa montada para inibir o uso inadequado da água em Uberaba. FONTE: http://g1.globo.com/minasgerais/triangulomineiro/noticia/2014/09/mais-de-60pessoassao-notificadas-por-desperdicio-deagua-em-uberaba.html. Acesso em 30 set. /2014 Medidas incentivadas pela iniciativa privada para se evitar o desperdício de água estão sendo realizadas, ultimamente, nas novas e modernas construções, onde os proprietários são convencidos a armazenarem as águas da chuva e as reutilizarem, no bom senso e na sustentabilidade, para tarefas domésticas comuns, tais como: irrigação de jardins, lavagem de carros, quintais, e roupas, descargas nos sanitários, entre outras. Conforme ilustrado na figura a seguir, a ligação direta do telhado ao reservatório subterrâneo (distância do ponto A ao ponto B) pode ser modelada matematicamente por meio de uma equação. Sendo as medidas dos segmentos AB  x ; AC  y e BC  z e o ângulo ABˆ C  30º , essa equação é:

Questão 129 - (UNIUBE MG/2014)

Professor: Paulo Vinícius

d) e)

–12. –14.

Questão 132 - (Fac. Santa Marcelina SP/2013)

a)

x2 + y2 = z2

b)

x

c) d) e)

x = 2y

O jornal Folha de em maio de 2012, sobre o número de no mundo em especificado.

S.Paulo publicou, o seguinte gráfico pessoas diabéticas função do ano

2 3 y 2

x  3y

x  2 3y

Questão 130 - (ENEM/2014) O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi de 35 100 pessoas e 38 300, em 2008. Admita que o número de mortes, no período de 2004 a 2008, tenha apresentado um crescimento anual constante. Veja, 2 nov. 2011 (adaptado). A expressão algébrica que fornece o número de mortes N, no ano x (com 2004  x  2008), é dada por a) b) c) d) e)

N = 800x + 35 100. N = 800(x – 2004) + 35 100. N = 800(x – 2004). N = 3 200(x – 2004) + 35 100. N = 3 200x + 35 100.

Questão 131 - (Fac. Direito de Sorocaba SP/2013) A função f(x) = ax + b é decrescente e f(1) = 3. A soma dos possíveis valores de a, de modo que a área formada pelo gráfico da função f e os eixos coordenados seja 8, vale a) b) c)

–6. –8. –10.

Suponha que, entre os anos de 2008 e 2030, o gráfico represente uma função do 1º grau. Nessas condições, é possível estimar que o número de pessoas com diabetes no mundo em 2013, em milhões, será aproximadamente de a) b) c) d) e)

423. 289. 357. 393. 485.

Questão 133 - (FGV /2013) Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para a cidade B. O número de passageiros y que comparecem diariamente para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma função polinomial do primeiro grau. Quando o preço da passagem é R$ 200,00, comparecem 120 passageiros e, para cada aumento de R$ 10,00 no preço da passagem, há uma redução de 4 passageiros. Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo?

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a) b) c) d) e)

R$ 220,00 R$ 230,00 R$ 240,00 R$ 250,00 R$ 260,00

Questão 134 - (FUVEST SP/2013) O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta OA, AB, BC, CD e da semirreta DE . João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de

diária de bolas de sorvete servidas como sobremesa no período noturno.

Questão 135 - (IBMEC SP Insper/2013) Ao analisar as variáveis da tabela, um aluno de Administração, que fazia estágio de férias no restaurante, percebeu que poderia estabelecer uma relação do tipo y = ax + b, sendo x a temperatura média mensal e y a média diária de bolas vendidas no mês correspondente. Ao ver o estudo, o dono do restaurante fez a seguinte pergunta: ―É possível com base nessa equação saber o quanto aumentam as vendas médias diárias de sorvete caso a temperatura média do mês seja um grau maior do que o esperado?‖ Das opções abaixo, a resposta que o estagiário pode dar, baseando-se no estudo que fez é: a)

b)

c) a) b) c) d) e)

R$ 100,00 R$ 200,00 R$ 225,00 R$ 450,00 R$ 600,00

TEXTO: 9 - Comum à questão: 135 Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são servidos diversos tipos de sobremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média

d) e)

Não é possível, a equação só revela que quanto maior a temperatura, mais bolas são vendidas. Não é possível, pois esse aumento irá depender do mês em que a temperatura for mais alta. Serão 20 bolas, pois esse é o valor de a na equação. Serão 20 bolas, pois esse é o valor de b na equação. Serão 400 bolas, pois esse é o valor de a na equação.

Questão 136 - (UCS RS/2013) O valor cobrado por uma empresa, em milhões de reais, para construir uma estrada, varia de acordo com o número x de quilômetros de estrada construídos. O modelo matemático para determinar esse valor é uma função polinomial do primeiro grau, cujo gráfico é uma reta que passa pelos

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pontos de coordenadas (x, y), dadas abaixo. x 0 p 15 18

y 4 5 7 k

Qual é o valor de p + k? a) b) c) d) e)

9,4 10,4 11,4 12,6 22,5

Questão 137 - (IBMEC SP Insper/2013) Uma empresa vende x unidades de um produto em um mês a um preço de R$100,00 por unidade. Do total arrecadado, 24% são destinados ao pagamento de impostos e R$6.000,00 cobrem despesas fixas. A receita da empresa, descontando-se os impostos e os custos fixos, é dada por a) b) c) d) e)

100x – 4560. 76x – 6000. 100x + 6000. 76x – 4560. 24x + 6000.

Questão 138 - (UECE/2013) No mundo empresarial é costumeira a realização de análise da evolução patrimonial, do faturamento anual, do volume comercializado e do lucro das empresas, dentre outros segmentos de acompanhamento e controle. A Associação Brasileira do Meio Hoteleiro – ABMH constatou que o faturamento anual das empresas associadas quase dobrou no período 2006 a 2011, passando de 8 bilhões de reais em 2006 para 15,8 bilhões em 2011. Admitindo-se que a evolução observada ocorreu de forma linear crescente no período analisado, é

possível afirmar corretamente que o faturamento anual no ano de 2009, em bilhões de reais, foi de a) b) c) d)

11,12. 11,80. 12,68. 13,40.

Questão 139 - (UEG GO/2013) O preço de um carro, a partir do momento em que é retirado de uma concessionária, sofre uma desvalorização nos primeiros 10 anos de uso representada pela função P(t) = 30000 – 2000t, em que P é o preço do carro em reais e t ≥ 0 é o tempo em anos. Com base nestes dados, determine: a) b) c) d)

e)

o preço do carro ao sair da concessionária; o preço do carro cinco anos após ter saído da concessionária; o valor que o carro perde a cada ano de uso; a sequência que representa o preço do carro nos primeiros dez anos de uso; o gráfico da função P(t), para 0  t  10.

Questão 140 - (UFG GO/2013) Analise o gráfico a seguir, que representa a população mundial, em milhões, entre os anos de 1800 e 2010.

Disponível em: . Acesso em: 1º nov. 2012. (Adaptado). Denotando por p(t) a população mundial, em milhões, no ano t, é

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possível aproximar diferentes trechos do gráfico por funções afins. Com relação à dinâmica históricodemográfica, representada no gráfico, observa-se, no período em que p(t) aproxima-se de a)

b)

c)

75t – 144000, um aumento da estabilidade política mundial, evidenciado pela inexistência de conflitos internacionais. 75t – 144000, uma redução das desigualdades socioeconômicas, com a coletivização dos meios de produção nos países socialistas. 20 t  11000 3

,

um

aumento

d)

, uma redução da fome

nos países africanos em decorrência do processo de descolonização, além da melhora das condições sanitárias e de saúde pública. e)

20 t  11000 3

a)

b)

da

expectativa de vida da população, com o desenvolvimento científico e tecnológico decorrente das corridas espacial e armamentista. 20 t  11000 3

Aplicando-se este modelo à população de uma ilha com 1000 habitantes, considere que, na nona semana de observação, o número de portadores do vírus é 230 e, na décima semana, este número sobe para 405.

, uma redução das taxas

de mortalidade nos países onde iniciou-se a Revolução Industrial, além da manutenção de elevadas taxas de natalidade. Questão 141 - (UFG GO/2013) Um modelo matemático para a propagação de um vírus em uma população isolada de N indivíduos considera que o número aproximado de novos contágios pelo vírus em uma dada semana é proporcional ao número de pessoas já portadoras do vírus na semana anterior e também ao número de pessoas ainda não infectadas, de forma que, denotando-se por ps o número de portadores do vírus na semana s, tem-se

Baseando-se apenas nestes dados e considerando-se o valor do parâmetro α que melhor se ajusta a eles, determine se  é menor ou maior que 0,001. Aproximando-se o valor de  para 1/1000, determine em qual semana ocorre o aumento mais expressivo no número de pessoas infectadas pelo vírus.

Questão 142 - (UFGD MS/2013) Uma loja de eletrodomésticos paga mensalmente, aos funcionários que trabalham no setor de vendas, 800 reais mais 5 por cento de comissão. As comissões são calculadas no final de cada mês contabilizando as vendas do período de cada vendedor. Carlos, que é do setor de venda, contabilizou um total de R$ 20.485,00 reais de produtos da loja vendidos por ele. O salário que Carlos receberá esse mês será de a) b) c) d) e)

R$ 1724,25 R$ 1721,25 R$ 1024,25 R$ 1124,25 R$ 1824,25

Questão 143 - (UFRN/2013) O violão, instrumento musical bastante popular, possui seis cordas com espessuras e massas diferentes, resultando em diferentes densidades lineares. As extremidades de cada corda são fixadas como mostra a figura abaixo.

ps – ps – 1   ps – 1 (N – ps – 1) onde considera-se uma aproximação para o número inteiro mais próximo e  é um parâmetro constante.

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Para produzir sons mais agudos ou mais graves, o violonista dispõe de duas alternativas: aumentar ou diminuir a tensão sobre a corda; e reduzir ou aumentar seu comprimento efetivo ao pressioná-la em determinados pontos ao longo do braço do instrumento. Para uma dada tensão, F, e um dado comprimento, L, a frequência de vibração, f, de uma corda de densidade linear  é determinada pela expressão f

1 2L

F 

Levando em consideração as características descritas acima, para tocar uma determinada corda de violão visando produzir um som mais agudo, o violonista deverá a) b) c) d)

diminuir o comprimento efetivo da corda, ou aumentar sua tensão. aumentar o comprimento efetivo da corda, ou diminuir sua tensão. diminuir o comprimento efetivo da corda, ou diminuir sua tensão. aumentar o comprimento efetivo da corda, ou aumentar sua tensão.

Questão 144 - (UFRN/2013) Uma empresa de tecnologia desenvolveu um produto do qual, hoje, 60% das peças são fabricadas no Brasil, e o restante é importado de outros países. Para aumentar a participação brasileira, essa empresa investiu em pesquisa, e sua meta é, daqui a 10 anos, produzir, no Brasil, 85% das peças empregadas na confecção do produto. Com base nesses dados e admitindo-se que essa porcentagem varie linearmente com o tempo contado em anos, o percentual de peças brasileiras na fabricação desse produto será superior a 95% a partir de a) b) c) d)

2027 2026 2028 2025

Questão 145 - (UFRN/2013) Ao pesquisar preços para a compra de uniformes, duas empresas, E1 e E2, encontraram, como melhor proposta, uma que estabelecia o preço de venda de cada unidade por 120 

n 20

, onde n é

o número de uniformes comprados, com o valor por uniforme se tornando constante a partir de 500 unidades. Se a empresa E1 comprou 400 uniformes e a E2, 600, na planilha de gastos, deverá constar que cada uma pagou pelos uniformes, respectivamente, a) b) c) d)

R$ 38.000,00 e R$ 57.000,00. R$ 40.000,00 e R$ 54.000,00. R$ 40.000,00 e R$ 57.000,00. R$ 38.000,00 e R$ 54.000,00.

Questão 146 - (UFTM/2013) O custo total diário de produção de x unidades de certo produto é dado pela função C( x ) 

600 x  200 k x

, em que k é

uma constante e x  100. Se 20 unidades foram produzidas ontem por um custo total de R$ 640,00, o valor de k é a) b) c) d) e)

45. 50. 35. 40. 30.

Questão 147 - (UEL PR/2013) Na cidade A, o valor a ser pago pelo consumo de água é calculado pela companhia de saneamento, conforme mostra o quadro a seguir. Q u an tidadede águ a con su m ida(e mm 3 ) Até 10 Mais do que 10

Valora se rpago pe lo con su m ode águ a(e mre ais) R$ 18,00 R$ 18,00 (R$ 2, 00 por m 3 que excede10 m 3 )

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Na cidade B, outra companhia de saneamento determina o valor a ser pago pelo consumo de água por meio da função cuja lei de formação é representada algebricamente por se x  10  17 , B( x )   2 , 1 x  4 se x  10 

em que x

representa a quantidade de água consumida (em m3) e B(x) representa o valor a ser pago (em reais). a)

b)

Represente algebricamente a lei de formação da função que descreve o valor a ser pago pelo consumo de água na cidade A. Para qual quantidade de água consumida, o valor a ser pago será maior na cidade B do que na cidade A? Apresente os cálculos realizados na resolução deste item.

Questão 148 - (UNIFOR CE/2013) As residências do distrito de Feiticeiro em Jaguaribe, no estado do Ceará, que estão conectadas à rede de abastecimento d‘água, pagam uma taxa fixa mensal, acrescida de uma outra taxa variável por m3 de água consumida. Por exemplo, uma residência que gasta 2,5 m3 paga R$ 90,00, enquanto outra residência que gasta 4,0 m3 paga R$105,00. Sendo assim, podemos concluir que o consumo d‘água de uma residência cuja conta foi de R$ 130,00 é: a) b) c) d) e)

6,5 m3 6,8 m3 7,0 m3 7,5 m3 8,0 m3

Questão 149 - (UNIFOR CE/2013) Um assaltante, após ser julgado, é condenado a 25 anos de prisão em regime fechado. Para atenuar sua pena, foi concedido um benefício: a cada 2 12 dias de trabalho, diminui 8 horas de sua pena. Quantos anos precisará trabalhar para diminuir em 2 anos a sua

pena? Considere que 01 ano tem 365 dias. a) b) c) d) e)

15 16 17 18 19

Questão 150 - (Anhembi Morumbi SP/2013) Pesquisadores estabeleceram a seguinte relação linear entre o número de respirações por minuto (y) e a pressão parcial de dióxido de carbono (CO2) nos pulmões (indicado por x e medido em mmHg):

Se uma pessoa estiver em uma cidade e sua respiração por minuto for 14,4, então a pressão de CO2 em seus pulmões, em mmHg, será de a) b) c) d) e)

42. 40. 39. 43. 41.

Questão 151 - (FGV /2013) A Editora Século 22 pretende lançar no mercado, a partir de janeiro de 2014, duas edições do livro ―Fauna do Pantanal‖: uma edição de bolso e uma edição em capa dura. Um estudo feito pelo departamento de vendas da editora fez uma projeção das receitas a serem obtidas com as vendas das duas edições, no primeiro quadrimestre de 2014.

a)

Considere que a receita de cada edição possa ser expressa por uma função polinomial do 1º grau y =

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b)

c)

ax + b, em que x = 0 representa janeiro de 2014, x = 1 fevereiro de 2014 e assim por diante, e y representa a receita mensal correspondente. Escreva a função receita da edição de bolso e a função receita da edição capa dura. Suponha que essas projeções valham por ao menos cinco anos. A partir de que mês e ano a receita mensal da edição de bolso será maior que a receita mensal da edição capa dura? Qual será a receita média mensal da edição de bolso nesse período de cinco anos?

c)

d)

e)

Questão 152 - (IFSC/2013) Torneiras mal fechadas e encanamentos com vazamento são responsáveis por um grande desperdício de água em residências e estabelecimentos comerciais. Dependendo do vazamento ou da abertura da torneira, o desperdício pode chegar a mais de 1.000 litros de água por mês. Supondo que a quantidade de água desperdiçada por uma dada torneira que está gotejando é representada pela função Q = 2x, onde Q é a quantidade em litros desperdiçada e x é o tempo em horas, marque a opção cujo gráfico MELHOR representa esta situação:

a)

Questão 153 - (PUC MG/2013) Uma barra de ferro, com temperatura inicial de 50 0C, é esfriada até –14 0C . O gráfico representa a variação da temperatura dessa barra em função do tempo, medido em minutos.

Com base nessas informações, pode-se estimar que essa barra deve atingir a temperatura de zero graus centígrados depois de: a) b) c) d)

b)

6 min 05 s 6 min 10 s 6 min 15 s 6 min 25 s

Questão 154 - (UEMG/2013) Uma pessoa escolherá um plano de telefonia celular entre duas opções: A e B.

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A função afim f(x) = ax + b, com a  0

Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas: I.

Se a pessoa exceder 30 minutos de ligações para a mesma operadora, o plano A ficará mais vantajoso que o plano B. II. Se a pessoa usar apenas 60 minutos no mês, o melhor plano será o B. III. Se a pessoa exceder 10 minutos de ligações para a mesma operadora, os planos A e B ficarão equivalentes. Assinale a alternativa CORRETA: a) b) c) d)

Somente II e III são verdadeiras. Somente II é verdadeira. Somente I e III são verdadeiras. Somente III é verdadeira.

TEXTO: 10 - Comum à questão: 155 Observe o gráfico abaixo.

Questão 155 - (UEPA/2013) Considerando o gráfico acima em que os valores das vendas, em milhões de reais, continuarão crescendo na mesma forma estabelecida, o valor das vendas no ano de 2015 será de: a) b) c) d) e)

76,8 89,7 124,4 145,5 153,6

Questão 156 - (UFAL/2013)

a) b) c) d) e)

é ímpar. é par. é crescente. é decrescente. tem um único zero.

Questão 157 - (UFPB/2013) Para quantificar o salário semanal a ser pago a cada empregado, certa empresa utiliza a função definida por: se 0  t  40  100  10t , S( t )   t  40 500  15( t  40), se

Nessa função, S(t) representa o salário a ser pago, em reais, a cada empregado que trabalhar t horas na semana considerada. Nesse contexto, são feitas as seguintes afirmativas: I.

O empregado que trabalhar 35 horas receberá um salário de R$ 450,00. II. O empregado que trabalhar 45 horas receberá um salário de R$ 575,00. III. O empregado que trabalhar 25 horas receberá a metade do salário do empregado que trabalhar 50 horas. IV. O empregado que trabalhar 60 horas receberá o dobro do salário do empregado que trabalhar 30 horas. Estão corretas apenas as afirmativas: a) b) c) d) e)

I, II e IV I e III II e III III e IV I e II

Questão 158 - (UFU MG/2013) Suponha que R(q) e C(q) sejam funções afins, representando, respectivamente, a receita e o custo

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mensais, em reais, da fabricação e comercialização de um dado produto por uma empresa, quando q varia no conjunto dos números naturais e corresponde à quantidade mensal produzida e vendida desse produto, conforme indica a figura.

Em uma cidade, os táxis cobram R$4,00 de bandeirada (valor fixo tabelado por viagem), mais um valor por cada quilômetro rodado, que é de R$2,00 com bandeira 1 (durante o dia) ou R$2,50 com bandeira 2 (à noite). Um visitante sai do seu hotel para conhecer algum ponto turístico, tendo R$80,00 para gastar com os táxis de ida e de volta, sendo que essas corridas se efetuarão sem que haja mudança de bandeira, já que serão realizadas ou durante o dia ou à noite. Para que esse valor seja suficiente, a distância do hotel ao ponto turístico deve ser de, no máximo,

Se M é a menor quantidade desse produto a ser produzida e vendida, de forma a assegurar um lucro mensal maior do que ou igual a R$ 30.000,00, então M pertence ao intervalo a) b) c) d)

(5200, 6200] (4200, 5200] (6200, 7200] (3200, 4200]

Questão 159 - (Unicastelo SP/2013) Analise o gráfico.

Considerando que o gráfico indica uma reta no plano cartesiano, o produto dos números representados pelas letras m e n é igual a a) b) c) d) e)

56. 66. 35. 40. 33.

Questão 160 - (UEFS BA/2013)

a) b) c) d) e)

12km, se ele for e voltar à noite. 14km, se ele for durante o dia e voltar à noite. 16km, se ele for durante o dia e voltar à noite. 18km, se ele for durante o dia e voltar à noite. 20km, se ele for e voltar durante o dia.

Questão 161 - (Unicastelo SP/2013) Uma loja vende certo tipo de suplemento alimentar por R$ 12,00 o frasco, mas, dependendo da quantidade comprada, o valor unitário do frasco diminui proporcionalmente, conforme mostra a tabela.

Supondo que no intervalo de 4 até 16 frascos o preço por frasco obedeça a uma função do 1.º grau, estabilizando o preço a partir daí, pode-se concluir que o valor total a ser pago por uma pessoa que comprar 13 frascos será de a) b) c) d) e)

R$ 49,00. R$ 73,00. R$ 85,00. R$ 98,00. R$ 117,00.

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Questão 162 - (UNIFOR CE/2013) Foi observado em um laboratório de Entomologia que o número de cricris que um grilo faz por minuto depende da temperatura ambiente. Os resultados experimentais são mostrados na tabela abaixo (para T  3ºC os grilos permanecem silenciosos).

a) b) c) d) e)

R$ 190,00. R$ 200,00. R$ 210,00. R$ 230,00. R$ 240,00.

Questão 164 - (UNIFOR CE/2013)

Baseado nos dados da tabela, podemos afirmar que o número de cricris por minuto feito por um grilo quando T = 25 ºC é:

Em virtude da grande estiagem que assola o nordeste brasileiro e principalmente o estado do Ceará, os reservatórios de água estão em estado crítico. Um estudo feito em abril, em um dos nossos grandes reservatórios, comprovou que ele vem perdendo água a uma taxa constante. No dia 12 de abril passado, o reservatório tinha 200 milhões de litros d‘água, no dia 21 de abril ele estava com 164 milhões de litros d‘água, então podemos afirmar que no dia 30 de abril ele estará com uma capacidade de:

a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

N os de cricris(C) 0 5 10 20 60 T emperatur a T º C 3 4 5 7 15

Disponível em: http://acuadoiro.blogsport.com (adaptado)

100 110 130 140 150

Questão 163 - (UNIFOR CE/2013) O consumo de energia elétrica de uma residência pode ser estimada considerando as principais fontes de consumo dessa residência. Imagine uma situação em que somente os aparelhos que constam na tabela abaixo fossem utilizados diariamente da mesma forma. Veja que a tabela nos fornece a potência e o tempo diário de cada aparelho.

Questão 165 - (UNIFOR CE/2013) Suponha que a massa de uma naftalina esférica decresce com o tempo, devido à sublimação, e sempre mantém a forma esférica. Suponha, ainda, que seu raio r decresce linearmente com o tempo t. Considerando que, em certo instante, o raio é 0,80 mm e, 6 dias mais tarde, é 0,50mm, assinale a opção que indica o tempo (em dias) para a completa sublimação da naftalina. a) b) c) d) e)

Supondo que o mês tem 30 dias e que o custo de 1kw/h é de R$ 0,40, então o consumo de energia elétrica mensal dessa residência é:

119 milhões de litros. 120 milhões de litros. 125 milhões de litros. 128 milhões de litros. 130 milhões de litros.

12 13 14 15 16

Questão 166 - (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2013) Vários estudos e campanhas são realizados atualmente a fim de diminuir as emissões de gás carbônico

Professor: Paulo Vinícius

(CO2) na atmosfera, visto que esse gás contribui para o efeito estufa. Devido a esse fenômeno, a temperatura na Terra vem subindo a cada ano. Estudos mostram que a temperatura deve subir 2ºC até 2100, dependendo da quantidade de gás carbônico emitido na atmosfera. Hoje não podemos apontar um nível seguro de gás carbônico na atmosfera, mas, segundo cientistas, uma concentração de mais de 450ppm seria ―perigosa‖; caso a concentração atinja esse nível, seria impossível limitar o aumento da temperatura da Terra a 2ºC até 2100. Em 2007, a concentração de gás carbônico na atmosfera já apresentava um nível de 381ppm, aumento brutal em relação aos níveis pré-industriais. Um estudo publicado pela revista da Academia Nacional de Ciências dos EUA afirma que a taxa de crescimento de CO2 na atmosfera foi de 1,93ppm por ano entre 2000 e 2006. (SOUZA, 2011, p. 115). Supondo-se que, desde 2007, o aumento da concentração de gás carbônico na atmosfera mantenha o ritmo atingido entre 2000 e 2006, pode-se afirmar, segundo o texto, que o nível de CO2 na atmosfera ultrapassará 420ppm, no ano de 01. 02. 03. 04. 05.

2027 2029 2031 2033 2035

TEXTO: 11 - Comum à questão: 167 Os avanços tecnológicos são sempre fundamentais ao progresso da Medicina e, consequentemente, à melhoria da qualidade e expectativa de vida. No campo da prevenção primária, visando à remoção de fatores de risco, o avanço tecnológico das imunizações, no século XX, permitiu a erradicação mundial de doenças letais ou incapacitantes, como a varíola, e, em muitos países, a do sarampo e da poliomielite. Atualmente, a discussão

da inclusão da vacina antivaricela, doença de evolução benigna, no calendário brasileiro de imunizações, é pertinente e, ainda mais recente, a da vacina anti-HPV, um papilomavírus relacionado com o desenvolvimento de carcinoma de colo de útero. Incorporar novos conhecimentos às áreas de prevenção, diagnóstico, tratamento e reabilitação traz benefícios de pequeno ou grande impacto, nem sempre mensuráveis no momento de sua aplicação. Na contemporaneidade, a implantação de novas tecnologias a uma velocidade cada vez maior traz, no seu bojo, um custo econômico muitas vezes incompatível com o ganho obtido. Sabe-se que não existe exame a custo zero. Ele será pago pelo sistema público de saúde, pelo plano ou seguro de saúde privado, ou pelo próprio paciente. Quando esse custo ultrapassa o suportável para o Estado, a sociedade ou o indivíduo, o bem obtido em qualidade de vida é anulado. Assim sendo, o equilíbrio entre custo versus benefício é, em última instância, o que irá determinar se uma nova tecnologia resulta em melhor qualidade de vida a longo prazo. O arsenal tecnológico atual propicia ao médico a tentação de investigar ―todas‖ as doenças, ―cobrir todas as possibilidades‖, o que, como já foi sinalizado, se torna, não raro, caro demais. Além disso, quanto maior o número de exames solicitados tanto maior o risco de se obter um resultado falso positivo, o que leva à solicitação de mais e mais exames. A grande velocidade de renovação dos aparelhos usados no diagnóstico das doenças é o maior componente do seu custo crescente. Equipamentos de última geração surgem, muitas vezes, antes de o equipamento anterior ter cumprido seu papel em número de exames realizados. Desse modo, não obstante os enormes benefícios delas advindos, novas tecnologias resultam, muitas vezes, em procedimentos de alta complexidade.

Professor: Paulo Vinícius

GORENDER, Ethel Fernandes. Novas tecnologias em Medicina e qualidade de vida. p. 97104. In:VILARTA, Roberto; GUTIERREZ, Gustavo Luis; CARVALHO, Tereza Helena Portela Freire de; GONÇALVES, Aguinaldo (Orgs.). Qualidade de vida e novas tecnologias. São Paulo: IPES Editorial, 2007. p. 97104. Adaptado. Questão 167 - (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2013) Em termos econômicos, quando se faz necessário tomar uma decisão quanto a uma ação, é conveniente avaliar o ganho de valor ou bem-estar que daí resulta, isto é, analisar a relação custobenefício consequente dessa decisão, assim um estudante economizou por um tempo com o objetivo de comprar um automóvel usado e, no momento da compra, ficou indeciso entre dois encontrados, que mais o agradaram, ambos em ótimas condições e que, a médio prazo, o custo de consertos seria desprezível. O automóvel A1 custa R$18000,00 e faz 7,5km por litro de combustível, enquanto o automóvel A2 custa R$20100,00 e faz 10,0km por litro de combustível. Levando-se em conta apenas esses dados e sabendo-se que o preço do litro de combustível se manterá igual a R$2,80, pode-se afirmar que a quilometragem a ser rodada antes de A2 tornar-se a melhor opção de compra é, no mínimo, igual a 01. 02. 03. 04. 05.

15200 18400 20250 22500 25000

Questão 168 - (UEG GO/2013) Um comerciante tem 200 peças de um determinado produto no estoque. Resolveu fazer uma promoção e vender cada peça por R$ (50 – 0,1x), em que x é a quantidade de peças adquiridas pelo comprador.

a)

b)

Se o comprador adquirir um lote de 50 peças, quanto ele pagará por esse lote? Se o comprador gastou R$ 4.000,00 por um lote dessas peças, quanto ele pagou por cada peça?

Questão 169 - (UEM PR/2013) Em uma cantina, os clientes pagam suas compras em dinheiro, e a cantina tem um lucro igual a 20% do valor das vendas. A fim de aumentar as vendas, a cantina decide contratar um serviço bancário que permite a seus clientes fazerem o pagamento com cartões bancários no mesmo preço que pagariam em dinheiro. Por esse serviço, a cantina deve pagar ao banco R$ 50,00 por mês pelo aluguel da máquina de cartões e mais 2% do valor das vendas pagas com cartão. Sobre o exposto, assinale o que for correto. 01. Se a cantina vender somente R$ 250,00 no mês com pagamento no cartão, então ela terá prejuízo. 02. Para uma venda no valor de R$ 12,00 paga em dinheiro, a cantina lucra apenas R$ 2,00. 04. Se x representa o valor das vendas da cantina que foram pagas em dinheiro, então o lucro Ld referente a essas vendas é dado pela função Ld (x) = 0,2x. 08. O lucro mensal obtido pela cantina ao vender R$ 10.000,00 com pagamento no cartão é menor do que o lucro obtido ao vender R$ 8.000,00 com pagamento em dinheiro. 16. Se y representa o valor mensal das vendas da cantina que foram pagas com cartão, então o lucro mensal Lc referente a essas vendas é dado pela função Lc ( y) y – 50. Questão 170 - (UFU MG/2013) Controlar a conta de telefone celular não é uma tarefa fácil. A tarifação pode depender de certos detalhes, como o tempo de duração da chamada;

Professor: Paulo Vinícius

o horário da ligação; se é DDD (Discagem Direta à Distância) ou DDI (Discagem Direta Internacional); se o número de destino é de telefone fixo ou móvel; se é da operadora que você usa ou de outra. Ana usa uma conta de celular da operadora FALE BEM, exclusivamente para chamadas locais, sendo que as ligações locais são cobradas por chamadas e não por minuto, com tarifação de acordo com a tabela que segue:

Suponha que Ana faça x chamadas mensais, sendo 70% para telefones da operadora FALE BEM e 30% para telefones de outras operadoras. Suponha ainda que mande diariamente SMS para celulares da operadora FALE BEM e que acesse diariamente a internet. Nessas condições, a expressão algébrica C = C(x), que representa, em reais, seu gasto com o celular ao final de um mês comercial de 30 dias satisfaz a equação a) b) c) d)

C – 30 + 0,144x = 0 C – 30 – 0,176x = 0 1000C – 30000 – 144x = 0 100C – 30000 – 176x = 0

Questão 171 - (UNIUBE MG/2013) Um estudante de engenharia observa a construção de dois prédios. Em dado momento, resolve registrar em dois gráficos, semanalmente, a altura de cada prédio. Com esse registro, ele percebe que o progresso das construções mantém um ritmo constante, de modo que o estudante obtém os gráficos apresentados abaixo:

Em uma determinada semana, o estudante constata, de um ponto da rua onde se encontra, que os topos dos prédios alinham-se a uma elevação de 45°, como indicado a seguir.

Com essa informação e os dados coletados pelo estudante, podemos determinar que esse alinhamento dá-se em que semana? a) b) c) d) e)

Na 27ª semana Na 12ª semana Na 8ª semana Na 37ª semana Na 41ª semana

Questão 172 - (UFG GO/2013) Duas empresas de transporte concorrentes adotaram diferentes políticas de preços para um determinado tipo de transporte, em função da distância percorrida. Na empresa A, o preço é de R$ 3,00 fixos, mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Já a empresa B cobra R$ 8,00 fixos, mais R$ 0,10 multiplicados pelo quadrado da quilometragem rodada. Tendo em vista as informações apresentadas, a) b)

para um percurso de 20 km, qual das empresas tem o menor preço? Para quais distâncias a empresa B tem um preço menor do que a A?

Questão 173 - (UFSCar SP/2013)

Professor: Paulo Vinícius

Analise o gráfico sobre a produção de pescados no Brasil.

Desse modo, é correto afirmar que um custo de R$ 580,00 corresponde à produção de uma quantidade de litros desse produto igual a (Folha de S.Paulo, 31.03.2013.) Supondo que, entre os anos de 2010 e 2022, a produção obedeça a uma função do 1.º grau, pode-se estimar que a produção aproximada, em mil toneladas, para o ano de 2017 será a) b) c) d) e)

696. 715. 783. 824. 892.

Questão 174 - (UFT TO/2013) Há uma escada reta desde o pé de um morro até seu topo de coeficiente angular de subida de 2%, sendo que a altura do morro é de 30 metros. Desejamos construir uma segunda escada de coeficiente angular de subida de 4%. A quantos metros de distancia da escada existente teria que ser construída esta segunda escada? a) b) c) d) e)

270 m 375 m 500 m 750 m 1500 m

a) b) c) d) e)

Questão 176 - (UNIOESTE PR/2013) Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos para seus clientes optarem entre um deles. No plano A, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 27,00 e mais R$ 0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 35,00 e mais R$ 0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente, a) b)

c)

d)

e) Questão 175 - (UEA AM/2013) O custo C, em reais, de produção de x litros de um certo produto é dado por uma função linear de x  0, representada no gráfico.

10. 12. 11. 15. 9.

com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano B. o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam cobrados. o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam cobrados.

Questão 177 - (UNCISAL/2013) Uma importante aplicação da Matemática está presente na Economia através das Funções Custo, Receita e

Professor: Paulo Vinícius

Lucro. A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa na produção ou venda de algum produto. A função custo é expressa por C(x) = Cf + Cv, onde Cf é o custo fixo (valor constante que inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários etc) e C v é o custo variável, que é uma função linear da quantidade de produtos produzidos/vendidos x. A função receita está ligada ao faturamento bruto da empresa e depende, também linearmente, do número de vendas do produto: R(x) = px, onde p é preço do produto e x é o número de produtos vendidos. A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas e é a diferença entre as funções receita e custo. L(x) = R(x) – C(x). (http://www.brasilescola.com/matematica/ matematica-naeconomiafuncao-custo-funcao-receita-.htm, adaptado)

liente/ files/ 2010/10/dia-domedico2010.jpg>. Acesso em: 23 abr. 2013. Adaptado. O cuidar inclui a preservação do ambiente onde se vive. A conservação de áreas verdes, a conscientização no uso de materiais como plásticos e combustíveis e o cuidado com o descarte do lixo são atitudes que contribuem para a preservação ambiental e da saúde. Praticar atividades físicas também preserva a saúde física e mental dos indivíduos.

Se uma empresa produz bolas de futebol com um custo fixo R$ 1 000,00 e um custo variável de R$ 21,00 por bola produzida e vende cada bola por R$ 42,00, o seu lucro na venda de 1 000 bolas é

Uma pessoa realiza caminhadas diárias como terapêutica auxiliar na prevenção de problemas de saúde e, para evitar a rotina, ela pensou em um novo trajeto, CPABC, como o esboçado no sistema de coordenadas cartesianas na figura.

a) b) c) d) e)

Sendo C = (0, 0), A = (0, 4), B = (3, 0) e P é um ponto da reta de equação y  3x  6, a pessoa fará, neste trajeto, um percurso mínimo de k unidades de comprimento, se k é um valor pertencente ao intervalo

R$ 20 000,00. R$ 21 000,00. R$ 22 000,00. R$ 38 000,00. R$ 42 000,00.

Questão 178 - (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2013)

01. 02. 03. 04. 05.

[15, 16[ [16, 17[ [17, 18[ [18, 19[ [19, 20[

Questão 179 - (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2013)

QUEREMOS viver em um mundo onde todos cuidam uns dos outros. Disponível em: 100, o custo de cada artigo adicional passa a ser R$12,00. O gráfico que melhor retrata o custo total na produção de ‗n‘ artigos é:

a) b) c) d) e)

3 2 17 10 5 3 9 5

2

Questão 204 - (UNIFOR CE/2012)

Professor: Paulo Vinícius

a) Dois amigos, Mário e Fernando, que há muito tempo não se viam, se encontraram ocasionalmente em um shopping de Fortaleza. Considerando a pressa de Mário em razão de um compromisso e dado seu interesse de rever o amigo em breve, perguntou a Fernando se o número de seu telefone ainda era 92345219. Fernando respondeu que não e lançou um desafio para Mário, seu amigo que era matemático:

b)

c)

Obtenha a lei y = f (x) , para x  0 , que determina o gráfico. Determine o valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da biblioteca. Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser finalizada?

Questão 206 - (UEFS BA/2012)

- Meu novo número de telefone é tal que f ( x )  x, se x  9  f ( x )  2x  2, se x  8

onde x representa um algarismo do meu antigo número.

A Organização Mundial de Saúde (OMS) utiliza o índice de massa corporal (IMC), que é dado pela fórmula IMC =

Sendo assim, podemos afirmar que o novo número do telefone de Fernando é a) b) c) d) e)

91458639 92468209 92458219 93458318 93462838

Questão 205 - (UFJF MG/2012) Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a construção da obra.

P h2

, na qual P é o peso,

em quilogramas, e h é a altura, em metros, do indivíduo, para avaliar se o seu peso está normal, abaixo ou acima do peso ideal. Sabe-se, ainda, que para calcular o peso ideal P, em quilogramas, de uma pessoa adulta em função de sua altura (a), em centímetros, usa-se a expressão a  150  P(a) = (a – 100) –   , c = 2 para 

c



mulheres e c = 4 para homens. (O ÍNDICE..., 2011). O ÍNDICE de massa corporal. Disponível em: . Acesso em: 5 nov. 2011. Adaptado. Se uma mulher adulta casada pesa, atualmente, 64,5kg identificou, pela expressão, que está 7,5% acima do seu peso ideal, então sobre seu marido, que é 20cm mais alto e pesa 46% a mais do que ela, pode-se afirmar que, de acordo com a OMS e a tabela, ele está a) b) c) d)

normal. levemente obeso. obeso grau I. obeso grau II.

Professor: Paulo Vinícius

e)

obeso grau III. b)

Questão 207 - (FAVIP PE/2012) Um plano telefônico custa R$ 50,00 ao mês, com franquia de 300 minutos, e cada minuto utilizado além da franquia custa R$ 0,60. Se a conta de um usuário, em determinado mês, foi de R$ 125,00, quantos minutos foram utilizados neste mês?

c)

d) a) b) c) d) e)

410 minutos. 415 minutos. 420 minutos. 425 minutos. 430 minutos. e)

Questão 208 - (Unifra RS/2012) Considere o extrato de texto abaixo, publicado no site da revista Veja. Mudanças – A proposta do governo prevê correção mensal da caderneta pelo equivalente a 70% da taxa básica de juros (Selic) mais a variação da Taxa Referencial (TR), que hoje é de 0,0864% ao mês. Essa regra valerá sempre que a Selic estiver em 8,50% ao ano ou em patamar inferior a esta. Se a taxa estiver acima disso, o rendimento permanecerá no nível atual: 0,5% ao mês mais a variação da TR. A Selic está atualmente em 9% ao ano. Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/econom ia/novas-regras-para-apoupancaviabilizaraoqueda-nos-juros-diz-mantega em 17 de maio de 2012.

Questão 209 - (UNEB BA/2012) Dois jovens cientistas, trabalhando em laboratórios separados, resolvem, por comodidade, criar escalas termométricas convenientes a seus experimentos: o Celrenheit e o Fahsius. Um não conhece a escala usada pelo outro. Um estudante, ao ler os relatórios dos experimentos, percebe as novas escalas usadas e, tentando relacioná-las, descobre que a água congela a –12 graus Celrenheit ou a 2 graus Fahsius, e ferve a 18 graus Celrenheit ou a 157 graus Fahsius. Descobre ainda uma coisa muito importante: as duas escalas são lineares.

Com base no texto e considerando que a taxa de 8,5% ao ano é equivalente a 0,71% ao mês, o gráfico que melhor representa a evolução da remuneração da poupança no tempo é a)

Professor: Paulo Vinícius

Disponível em: < http://jaogarcia.blog.uol.com.br/.>. Acesso em: 1 ago. 2011. Com base nessas informações, pode-se concluir que 4,2 graus Celrenheit corresponde, em graus Fahsius, a 01. 02. 03. 04. 05.

78,6 80,4 82,8 85,7 90,5

Questão 210 - (UFU MG/2012) Suponha que, para realizar traduções de textos egípcios para um museu brasileiro, um tradutor X cobre um valor fixo de R$ 440,00, acrescidos de R$ 3,20 por linha traduzida. Por outro lado, um tradutor Y, para executar o mesmo trabalho, cobra um fixo de R$ 800,00, mais R$ 2,30 por linha traduzida. Nessas condições, o número que corresponde à quantidade mínima de linha a serem traduzidas de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor Y é a) b) c) d)

um quadrado perfeito. divisível por 5. um número ímpar. divisível por 3.

a) b) c) d) e)

167 500 600 1000 1200

Questão 212 - (UEPA/2012) O treinamento físico, na dependência da qualidade e da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dümmler (1996), existe uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo fisicamente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por y = ax +b, onde ―y‖ representa o volume cardíaco em mililitros (ml) e ―x‖ representa a massa do fígado em gramas (g). A partir da leitura do gráfico abaixo, afirma-se que a lei de formação linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de uma pessoa treinada é:

Questão 211 - (UNIFICADO RJ/2012) A figura apresenta o gráfico da velocidade de um carro, em função do tempo.

(fonte: Cálculo Ciências Médicas e Biológicas, Editora Harbra ltda, São Paulo,1988 – Texto Adaptado) a) b) c) d) e)

A distância, em metros, percorrida pelo carro no intervalo de 20 segundos é igual a

y = 0,91.x – 585 y = 0,92.x + 585 y = –0,93.x – 585 y = –0,94.x + 585 y = 0,95.x – 585

Questão 213 - (IFSC/2017)

Professor: Paulo Vinícius

Considerando a equação –5(3x – 8) = – 45, é CORRETO afirmar que ela é equivalente a a) b) c) d) e)

–8x – 32 = 0 –15x + 5 = 0 –8x – 58 = 0 –15x + 85 = 0 –15x – 53 = 0

Questão 214 - (UNESP SP/2018) Renata escolhe aleatoriamente um número real de – 4 a 2 e diferente de zero, denotando-o por x. Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém o número 2x x

é

a) b) c)

dia, é dado por C( x ) 

8x  288 x

. Qual o

número mínimo de pacientes internados na clínica, para que o custo diário seja de, no máximo, 20.000 reais? a) b) c) d) e)

22 23 24 25 26

Questão 217 - (UEG GO/2017) Um professor fará uma avaliação cuja nota será composta por 20% da nota de um trabalho escrito, 30% da nota de uma apresentação oral e o restante por uma prova sobre um tema a ser sorteado. Se o aluno obtiver nota 9 no trabalho escrito, 8 na apresentação oral, para que ele tenha nota 7 nessa avaliação ele terá que tirar nessa prova uma nota igual a

d) e) Questão 215 - (UEA AM/2017) Uma pequena empresa que fabrica camisetas verificou que o lucro obtido com a venda de seus produtos obedece à função L(x) = 75x – 3000, sendo L(x) o lucro em reais e x o número de camisetas vendidas, para 40 < x  120. Para que o lucro da empresa chegue a R$ 4.000,00, o menor número de camisetas a serem vendidas é a) b) c) d) e)

97. 96. 95. 94. 93.

Questão 216 - (FPS PE/2017) Uma clínica médica tem capacidade máxima para 40 pacientes. O custo médio diário da clínica C(x), em milhares de reais, em função do número x de pacientes internados por

a) b) c) d) e)

1,4 4,0 5,4 5,6 7,0

Questão 218 - (PUCCampinas SP/2017) Na equação, 7  5  5  (x  9)  28, o equilíbrio (a igualdade) se estabelece entre os dois membros na presença de um valor determinado de x, usualmente chamado de solução da equação. Atribuindo a x, não o valor que corresponde à solução da equação, mas um valor 6 unidades menor que a solução dessa equação, obtém-se uma diferença numérica entre os dois membros da equação original, que, em valor absoluto, é igual a a) b) c) d) e)

23. 0. 17. 5. 12.

Questão 219 - (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2016)

Professor: Paulo Vinícius

Um estudante dispõe de até duas horas para executar determinadas tarefas de Matemática e Biologia. Sabe-se que para completar a tarefa de Matemática precisará de um tempo superior ou igual ao dobro do tempo necessário para completar a tarefa de Biologia. Nessas condições, pode-se afirmar que o tempo máximo disponível para completar a tarefa de Biologia é de 01. 02. 03. 04. 05.

20 minutos. 30 minutos. 40 minutos. 1:00 hora. 1:30 hora.

Questão 220 - (Fac. Direito de Sorocaba SP/2016) Sejam f e g funções afim tais que g(0) – f(0) = 12 e f(3) = g(3) = 3. Sabendose que f(2) = 0, a solução da inequação g(x) < 0 é dada por a) b) c) d) e)

{x {x {x {x {x

    

R | x > 6} R | x > 3} R | x < 2} R | x < – 3} R | x < – 6}

Questão 221 - (UNIFOR CE/2016) A demanda d (quantidade em gramas) mensal de margarina por consumidor é função de sua renda x (milhares de reais) de acordo com a expressão d

40 .000  500 x  40

a) b) c) d) e)

3.000 foguetes. 2.192 foguetes. 1.097 foguetes. 1.096 foguetes. 195 foguetes.

Questão 223 - (UNEB BA/2015) Uma empresa pode gastar, no máximo, R$15000,00 para comprar 400 unidades de certo material. De determinada marca, o material custa R$25,00 por unidade, e de outra, de melhor qualidade, custa R$45,00 por unidade. Efetuada a compra, tem-se que a razão entre o número de unidades compradas da melhor marca e o da marca inferior deve ser, no máximo, 01. 02. 03. 04. 05.

5 9 3 5 3 2 5 3 9 5

.

O consumidor começa a consumir esse produto a partir da renda de a) b) c) d) e)

O comando sabia que a letra n representava o número de foguetes do inimigo. Fazendo os cálculos, é correto afirmar que o total de foguetes que o comando descobriu foi de

30. 40. 50. 60. 70.

Questão 222 - (IFSP/2015) Um espião de guerra enviou ao seu comando a seguinte mensagem:

Questão 224 - (IFPE/2014) Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações: VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t . Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume. a)

t = 500minutos

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b) c) d) e)

t = 600minutos t = 700minutos t = 800minutos t = 900minutos

c) d) e)

Questão 225 - (FGV /2014) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita. A soma dos algarismos de x é: a) b) c) d) e)

2 3 4 5 6

IR,

1 1  x  1 2x  1

a) b) c) d)

o

conjunto

solução

de

é

1   x  IR | x   ou 0  x  1 2   x  IR | x  2 1   x  IR | x  2 ou  x  1 2   1  x  IR | x    2 

Questão 227 - (UNIFOR CE/2014) A resistência elétrica R, em ohms, para um fio de metal puro está relacionada com a sua temperatura T em ºC, pela expressão: R = R0(1+kT) na qual R0 e k são constantes positivas. Em teoria, a resistência R de um fio cai para zero quando a temperatura atinge o zero absoluto (–273°C). O valor de k é de: a) b)

Questão 228 - (UFG GO/2014) Uma loja vende Q caixas de um certo tipo de buchas plásticas por R$ 480,00. Para acabar com o estoque dessas buchas, a loja anuncia um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa, de modo que o preço de Q + 2 caixas dessas buchas ainda é R$ 480,00. Diante do exposto, calcule o valor de Q. Questão 229 - (UEFS BA/2014)

Questão 226 - (UNIMONTES MG/2015) Em

R0 273 R 0 273 1 R 0 273

1 273 1 273

Um estacionamento X cobra 6 centavos por minuto, até um valor máximo de R$40,00. Outro estacionamento Y cobra uma tarifa fixa de R$5,00 por qualquer período até completar 1 hora, e, a partir daí, cobra 5 centavos por minuto extra. Com base nesses valores, só será mais vantajoso deixar o carro em Y do que em X, se for por um período de a) b) c) d) e)

2h20min até 11h40min. 2h20min até 13h20min. 3h20min até 12h40min. 3h20min até 13h20min. 4h40min até 12h40min.

TEXTO: 13 - Comuns às questões: 113, 230 Os analistas responsáveis pelas estratégias comerciais de uma grande rede de lojas propuseram a seguinte regra para conceder descontos aos clientes: v  100 0,90v, se  p( v)  0,80v, se 100  v  200 , 0,70v, se v  200 

em que v é o soma dos valores marcados nos produtos que o cliente comprar e p(v) é o pagamento que o

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cliente deverá fazer no caixa, com desconto sobre essa soma. Questão 230 - (IBMEC SP Insper/2014) O departamento de marketing precisa criar uma tabela para comunicar as condições dos descontos para os clientes. Das opções abaixo, aquela que explica corretamente a regra proposta pelos analistas é

taxa mensal manutenção.

de

R$

12,00

para

A empresa B será mais vantajosa que a A a) b) c) d) e)

a partir do 4º mês. a partir do 5º mês. a partir do 7º mês. a partir do 10º mês. sempre.

TEXTO: 14 - Comum à questão: 234 A tabela a seguir apresenta a distribuição das notas dos alunos de uma disciplina da faculdade de Administração nas duas provas realizadas por eles.

Questão 231 - (FGV /2014) Quantos números inteiros satisfazem a inequação (3x – 25)(5 – 2x)  0? a) b) c) d) e)

Questão 234 - (IBMEC SP Insper/2014) O percentil da nota de um aluno em uma prova é a porcentagem de pessoas que obtiveram, naquela prova, uma nota igual ou inferior à nota desse aluno. Se a nota de um aluno na prova 2 foi 7, então o percentil dessa nota é, aproximadamente,

3 4 5 6 7

Questão 232 - (UFT TO/2014) O conjunto solução da inequação 1 x 1 1 x

a) b) c) d) e)

é:

[0, ) [0, 1) (1, ) (–, 0) (–, )

Questão 233 - (IFRS/2014) Uma empresa A cobra R$ 80,00 por um determinado produto, mais uma taxa mensal de R$ 20,00 para manutenção. Uma empresa B cobra R$ 120,00 pelo mesmo produto, mais a

a) b) c) d) e)

51%. 55%. 59%. 63%. 67%.

Questão 235 - (PUC RJ/2014) A soma das soluções da inequação x  3 0 2x  1

onde x pertence ao conjunto

dos números naturais é: a) b) c) d) e)

3 4 5 6 8

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Questão 236 - (UFT TO/2014) No conjunto dos números reais R a equação 4  x  x  2 admite: a) b) c) d) e)

apenas uma solução duas soluções três soluções infinitas soluções nenhuma solução

Questão 237 - (PUC MG/2014) Na estada em Belo Horizonte, um grupo de amigos alugou um carro por dois dias, devendo pagar, por essa locação, R$80,00 por dia e R$0,75 por quilômetro rodado. No primeiro dia, os amigos saíram de Belo Horizonte e rodaram 90 quilômetros para chegar a Ouro Preto. No segundo dia, também partiram de Belo Horizonte e foram até Inhotim, visitar o Centro de Arte Contemporânea. Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Belo Horizonte. Ao devolver o carro, o grupo pagou um total de R$385,00. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a distância, em quilômetros, de Belo Horizonte até Inhotim é aproximadamente igual a: a) b) c) d)

60 70 80 90

Questão 238 - (ESPM SP/2013) A nota final de um concurso é dada pela média aritmética das notas de todas as provas realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, x + 1 notas 6 e x – 1 notas 5 e sua nota final foi 6,5, o número de provas que ele realizou foi: a) b) c)

6 9 7

d) e)

5 12

Questão 239 - (FGV /2013) Sejam x, y, z e w números inteiros tais que x < 2y, y < 3z e z < 4w. Se w < 10, então o maior valor possível para x é a) b) c) d) e)

187 191 199 207 213

Questão 240 - (IFSP/2013) Andando de bicicleta a 10,8 km/h, Aldo desloca-se da livraria até a padaria, enquanto Beto faz esse mesmo trajeto, a pé, a 3,6 km/h. Se ambos partiram no mesmo instante, andando em velocidades constantes, e Beto chegou 10 minutos mais tarde que Aldo, a distância, em metros, do percurso é a) b) c) d) e)

720. 780. 840. 900. 960.

Questão 241 - (UECE/2013) Encerrado o horário para consulta de livros, na Biblioteca Pública, no dia 18 de setembro, o funcionário Bruno recolheu todos os volumes consultados, os quais eram sempre deixados sobre as mesas da biblioteca. Sua tarefa, a seguir, foi recolocá-los em quatro estantes, conforme suas respectivas classificações. A tarefa foi cumprida do seguinte modo: um terço dos volumes foi colocado na primeira estante, um quarto na segunda, um sexto na terceira e os dezoito restantes na última estante. Então, pode-se concluir corretamente que o total de volumes consultados naquele dia é um número localizado entre

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a) b) c) d)

62 e 66. 66 e 70. 70 e 74. 74 e 84.

Questão 242 - (FMABC SP/2013) Seja R a região do plano cartesiano ortogonal cujos pontos satisfazem o seguinte sistema: 0  x  40  0  y  60  x  y  80 x  y  60

A área da superfície de R, em unidades de superfície, é a) b) c) d) e)

300 2 400 400 2 600 600 2

TEXTO: 15 - Comum à questão: 243 No início de cada mês, um posto recebe uma entrega de combustível para suprir sua necessidade mensal. O nível de combustível estocado (N) varia de acordo com o tempo (t), medido em dias decorridos desde a entrega. Considere que, para o último mês de abril, foram entregues 5.000 litros de combustível. Questão 243 - (IBMEC SP Insper/2013) Se o nível N(t) pode ser representado por um modelo linear e o combustível acabou ao final do dia 28 daquele mês, então o estoque ao final do 21º dia era a) b) c) d) e)

Se f(x) é uma função decrescente e g(x) é crescente, então a solução do sistema de inequações f (3x  2)  f ( x  4)  g(5  x )  g(3)

a) b) c) d) e)

é

x > 3. x < 2 ou x > 3. x < 2. x > 2. 2 < x < 3.

Questão 245 - (IBMEC SP Insper/2013) Para o processo seletivo de uma empresa, foram aplicadas duas provas para selecionar os candidatos que iriam fazer dinâmicas de grupo. As pontuações de cada pessoa nessas duas provas, indicadas por x e y, deveriam atender a certos critérios para que essa pessoa fosse convocada para a fase seguinte. Considerando escalas de resultados de 0 a 100 para ambas as provas, dois diretores propuseram critérios diferentes para essa seleção: Diretor A: aprovar quem tiver as duas pontuações maiores ou iguais a 50. Diretor B: aprovar aqueles cuja soma das pontuações for estritamente maior do que 150. A figura cuja área sombreada cobre apenas os pontos que representam as combinações de pontuações daqueles que seriam aprovados pelo critério do diretor A, mas não do diretor B, é

a)

3.125. 2.500. 1.875. 1.250. 625.

Questão 244 - (UEFS BA/2013)

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Questão 247 - (UEG GO/2012) Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço a ser pago pela tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por página traduzida. Em determinado dia, ela traduziu um texto e recebeu R$ 80,00 pelo serviço. Calcule a quantidade de páginas que foi traduzida.

b)

c)

Questão 248 - (FGV /2012) Uma fábrica de paletós trabalha com um custo fixo mensal de R$ 10 000,00 e um custo variável de R$ 100,00 por paletó. O máximo que a empresa consegue produzir, com a atual estrutura, é 500 paletós por mês. O custo médio na produção de x paletós é igual ao quociente do custo total por x.

d)

O menor custo médio possível é igual a: e)

a) b) c) d) e)

Questão 246 - (UNIFOR CE/2013) Um juiz do Fórum Clóvis Beviláqua tem quatro servidores em seu gabinete. Antes de viajar ao sul do país, ele deixa uma pilha de processos para ser dividida igualmente entre os seus auxiliares. O primeiro funcionário conta os processos e retira a quarta parte para analisar. O segundo, achando que era o primeiro, também separa a quarta parte do que encontrou e deixou 63 processos para serem divididos entre os dois funcionários restantes. Logo o número de processos deixados pelo juiz era de: a) b) c) d) e)

110 112 115 120 126

R$ 100,00 R$ 105,00 R$ 110,00 R$ 115,00 R$ 120,00

Questão 249 - (PUC RJ/2013) Considere a funcao real da forma f (x) = ax + b . Sabendo que f (1) = –1 e f (0) = 2, o valor de a + b e: a) b) c) d) e)

1 2 –3 4 –1

Questão 250 - (UFF RJ/2012) Colocando-se 24 litros de combustível no tanque de uma caminhonete, o ponteiro do marcador, que indicava do tanque, passou a indicar

5 8

1 4

.

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Determine a capacidade total do tanque de combustível da caminhonete. Justifique sua resposta.

coeficiente de eficiência seja, pelo menos, 25% maior, deve substituir o creme por outro com fator de proteção solar, no mínimo, igual a

Questão 251 - (FGV /2012) O número de soluções inteiras da inequação a) b) c) d) e)

2x  6 0 14  2 x

é:

8 9 10 11 infinito

20 30 40 50 60

Questão 254 - (UEMA/2012)

Questão 252 - (ESPM SP/2012) Duas locadoras de automóveis adotam sistemas diferentes de cobrança. Uma delas cobra R$ 42,00 por dia e mais R$ 0,50 por quilômetro rodado. A outra não cobra a diária, mas cobra R$ 1,20 por quilômetro rodado. A primeira será mais vantajosa para o cliente se, e somente se ele percorrer, diariamente, uma distância a) b) c) d) e)

01. 02. 03. 04. 05.

maior que 80 km menor que 70 km maior que 60 km menor que 50 km maior que 40 km

Questão 253 - (Unifacs BA/2012) Os bloqueadores solares são substâncias capazes de absorver a energia eletromagnética na faixa denominada ultravioleta e emiti-la sob outra forma (geralmente na faixa do infravermelho, gerando sensação de calor). Com isso, não ocorre a penetração da radiação na pele, evitando-se os danos. Considerando-se que o coeficiente de eficiência E(f) de determinada marca de creme protetor solar pode ser calculado, em função de seu fator de proteção solar f, através do modelo 5 f

matemático E(f )  1  , uma pessoa que pretenda trocar o creme com fator de proteção 15, que usa atualmente, por outro, da mesma marca, cujo

Um viajante parte da cidade A em direção à cidade C a uma velocidade de 100 km/h. No mesmo instante parte da cidade B em direção a cidade C um segundo viajante a uma velocidade de 80 km/h. Se os dois viajantes trafegam sobre a mesma rodovia e a distância entre as cidades A e B é de 100 km, quanto tempo após a partida o primeiro viajante alcançará o segundo? Obs: admita que a distância entre as cidades B e C é suficiente para que ocorra o encontro.

a) b) c) d) e)

5 horas 4 horas 3 horas 2 horas 6 horas

Questão 255 - (PUC RJ/2011) Qual é o conjunto das soluções reais de x2 x3

a) b) c) d) e)

 0?

(–, –3]  (2, ) (–, –3]  (–2, ) (– , 2]  (3, ) (–2,3) (–, –2]  (3, )

Questão 256 - (FGV /2011) Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade.

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Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matériaprima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00. Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O valor mais próximo de x é: a) b) c) d) e)

120 100 80 60 40

Questão 257 - (ENEM/2012)

d) e)

23 33

Questão 258 - (FMABC SP/2011) Sabe-se que 0,0155 m3 de soro fisiológico foram acomodados em 120 frascos que tinham capacidades distintas: uns para 100 mL, outros para 125 mL e os demais para 150 mL. Considerando que todos os frascos foram cheios de acordo com sua capacidade, então, se o número de frascos de 150 mL era o triplo do número dos de 125 mL, a quantidade de soro que foi colocada em todos os frascos com capacidade para 100 mL é, em litros, a) b) c) d) e)

6 4 2 0,4 0,6

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

Questão 259 - (UEPG PR/2008)

QO = –20 + 4P QD = 46 – 2P

Questão 260 - (ENEM/2010)

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? a) b) c)

5 11 13

O conjunto solução da inequação 3x  2  1 é S  x  R/a  x  b x 3

. Assim, é

correto afirmar: 01. a.b < 0 02. a – b > 0 04. a + b é um número natural 08.

a b

é um número racional

O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado). Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em

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1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre a) b) c) d) e)

4,0 m e 5,0 m. 5,0 m e 6,0 m. 6,0 m e 7,0 m. 7,0 m e 8,0 m. 8,0 m e 9,0 m.

50%FC Re s  FC Re p  FCT  85%FC Re s  FC Re p

. Carlos tem 18 anos e sua freqüência cardíaca de repouso obtida foi FCRep = 65 bpm. Com base nos dados apresentados, calcule o intervalo da FCT de Carlos. Questão 262 - (UFPI/2007) de

c)

9 5

d) 1 24 5

Questão 263 - (UNIPAR PR/2007)

A freqüência cardíaca de uma pessoa, FC, é detectada pela palpação das artérias radial ou carótida. A palpação é realizada pressionando-se levemente a artéria com o dedo médio e o indicador. Conta-se o número de pulsações (batimentos cardíacos) que ocorrem no intervalo de um minuto (bpm). A freqüência de repouso, FCRep, é a freqüência obtida, em geral pela manhã, assim que despertamos, ainda na cama. A freqüência cardíaca máxima, FCMax, é o número mais alto de batimentos capaz de ser atingido por uma pessoa durante um minuto e é estimada pela fórmula FCMax = (220 – x), onde x indica a idade do indivíduo em anos. A freqüência de reserva (ou de trabalho), FCRes, é, aproximadamente, a diferença entre FCMax e FCRep. Vamos denotar por FCT a freqüência cardíaca de treinamento de um indivíduo em uma determinada atividade física. É recomendável que essa freqüência esteja no intervalo

valor

2 5

b) 4

e)

Questão 261 - (UNESP SP/2009)

O

a)

x

na

 1 3   2  12 x      1    2 3  5  2 4  

equação é

Dada a inequação: 8 – 3 (2C – 1) < 0 O menor número inteiro C que satisfaz as condições determinadas é: a) 2 b) 1 c) – 2 d) – 1 e) 0 Questão 264 - (FGV /2006) O conjunto solução da inequação ax 2  (a 2  1)x  a  0 , sendo a um número real positivo e menor do que 1, é: a) b)

 1 a, a     1   a , a   

c) ]0, a] d) [a, 0[ e)

 1  0, a   

Questão 265 - (PUC RJ/2006) Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x  3  x  7  3x  1 : a) 4 b) 1 c) 3 d) 2 e) 5 Questão 266 - (PUC MG/2005) O custo C de uma corrida de táxi é dado pela função linear Cx   b  mx , em que b é o valor inicial (bandeirada), m é o preço pago por quilômetro e x, o número de quilômetros percorridos. Sabendo-se que foram pagos R$9,80 por uma corrida de 4,2km e que, por

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uma corrida de 2,6km, a quantia cobrada foi de R$7,40, pode-se afirmar que o valor de b  m é: a) 5,00 b) 6,00 c) 7,00 d) 8,00 Questão 267 - (UEG GO/2004) No açougue do Chico, um quilograma (kg) de carne de primeira é vendido a R$ 5,00. Para compras de 4 kg ou mais, ele concede um desconto de 10% sobre o total. Se a compra for inferior a 4 kg, não há desconto. Faça o que se pede: a) O senhor Quincas comprou 3,8 kg de carne e o senhor Juca, 4,1 kg. Quem pagou mais e qual foi o valor de sua compra? b) Escreva uma função que representa o valor a ser pago em termos da quantidade x kg de carne comprada.

informações sobre consumo (em quilômetros por litro) em seu manual: Combustível Consumo Álcool 10 km/l Gasolina/Álcool proporção) Gasolina 13 km/l

(em qualquer 12 km/l

Você possui o automóvel citado acima e planeja uma viagem da seguinte forma: – Partir com 8 litros de álcool no tanque; – Fazer uma parada no posto I, situado a 40 km do ponto de partida e, nesta parada, mandar completar o tanque com 1/4 de álcool e 3/4 de gasolina; – Parar no posto II, situado a 240 km do posto I e completar o tanque apenas com álcool.

Questão 268 - (UECE/2004) O valor de x que é a solução da equação x2 x 3  11  x 3 2

satisfaz

a

desigualdade: a) x < –6 b) –3 < x < 2 c) 3 < x < 9 d) x > 10 Questão 269 - (UEPB/2005) Numa locadora de automóveis cobra-se por 100 km uma taxa fixa de R$ 50,00 pelo aluguel de um carro popular. Além disso, se paga R$ 0,57 por quilômetro excedente rodado. Qual a taxa de variação da lei que define esta função? a) 0,50 b) 50 c) 0,57 d) 57 e) 50,57

Sabendo que a capacidade do tanque do carro é de 44 litros e o preço praticado em ambos os postos é de R$ 1,10 por litro de álcool e R$ 2,10 por litro de gasolina, qual será seu gasto com combustível, nos postos I e II, seguindo este planejamento? a) R$ 54,00 b) R$ 66,00 c) R$ 74,00 d) R$ 84,00 e) R$ 96,00 Questão 271 - (UEG GO/2004) Segundo a Organização Pan-Americana de Saúde (OPAS), cada indivíduo necessita de 189 litros de água por dia para atender suas necessidades de consumo, para higiene e preparo de alimentos. Além disso, cada pessoa necessita de 1.325 litros por ano só para beber.

Questão 270 - (UNIRIO RJ/2005) Um automóvel (álcool/gasolina) traz

bicombustível as seguintes

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Questão 275 - (PUC MG/2003)

Escovando os dentes com a torneira ocasionalmente fechada, pode-se, durante um ano, economizar água suficiente para: a) 2 pessoas beberem. b) 3 pessoas beberem. c) 4 pessoas beberem. d) 5 pessoas beberem. e) 6 pessoas beberem. Questão 272 - (UNIFOR CE/2003) O menor número inteiro que satisfaz a x 1 1 1 8  0 2 1 é: sentença 3 x 0 3 2

a) b) c) d) e)

quadrado perfeito. divisível por 7. múltiplo de 3. par. primo.

Questão 273 - (PUC MG/2003) O número p de barris de petróleo produzidos diariamente por uma empresa é tal que 3 ( p  2500)  2 ( p  2400) . A maior produção diária dessa empresa, em barris de petróleo, é: a) 10 000 b) 11 500 c) 12 300 d) 12 310 Questão 274 - (FUVEST SP/2003) Seja f a função que associa, a cada número real x, o menor dos números x  3 e  x  5 . Assim, o valor máximo de f (x) é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 7

Os pontos A(1, 3) e B(3,  1) pertencem ao gráfico da função f ( x)  ax  b. O valor de a  b é: a) 7 b) 2 c) 3 d) 5 Questão 276 - (UFRJ/2004) Um vídeo–clube propõe a seus clientes três opções de pagamento: Opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 1,20 por DVD alugado. Opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$ 2,00 por DVD alugado. Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de adesão. Um cliente escolheu a opção II e gastou R$ 56,00 no ano. Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento para o seu caso? Justifique sua resposta. Questão 277 - (UNIFOR CE/2002) O maior número natural que satisfaz a sentença a) b) c) d) e)

3 x 1 3x ( x  2)   4 2 5

é:

0 1 2 3 4

Questão 278 - (UFU MG/2000) Seja S a região limitada pelo quadrado abaixo. y

1

-1

1

x

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Então a região S é caracterizada pelo seguinte sistema de inequações: a) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 b) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 c) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 d) y  x, y  -x, y  x + 2, y  -x + 2 Questão 279 - (UNIFOR CE/2001) Nele, a região sombreada pode ser definida como o conjunto dos pares (x,y) de números reais tais que : y 2 3 0

x

O conjunto solução da inequação seguinte é: 2x 1  1 x

a) b) c) d) e)

{x  R / 0 < x < 1} {x  R / x < 0 ou x > 1} {x  R / x > 1} {x  R / x  0} {x  R / x < 0 ou x  1}

Questão 283 - (UNIFOR CE/1998) Se f é uma função do primeiro grau tal que f(10)  29 e f(40)  89, então f(30) é igual a a) 39 b) 49 c) 59 d) 69 e) 79 Questão 284 - (UFSC/1999)

a) b) c) d) e)

3x + 2y – 6 > 0 3x + 2y + 6 < 0 2x + 3y – 6 < 0 2x + 3y – 6 > 0 2x + 3y + 6 < 0

Questão 280 - (CEFET RJ/2000) É dada a função f(x) = x (x – 1) (x – 2) (x – 3). Para que f(x) < 0, deve-se ter: a) x < 0 ou x > 3 b) x < 0 ou 2 < x < 3 c) 0 < x < 1 ou 2 < x < 3 d) 0 < x < 1 ou x > 3 e) x < 1 ou x > 2 Questão 281 - (UNIFOR CE/2000) Considere a função de domínio R – 3 dada por

f(x)  3  x . Essa x  3

função tem apenas valores positivos se x pertence ao intervalo a)  3 ; 3  b)    ; 3  c)  3 ;    d)    ; 3  e)  0 ;    Questão 282 - (UFOP MG/1998)

Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRAS 01. Sejam x e y o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum d e15 e 18, respectivamente. Então o produto xy = 270. 02. Se A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}, então, A é equivalente a {x2 / x N e 1 < x < 7} 04. Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número que se deve adicionar ao dividendo para que ela se torne exata é (d – r), sendo d o divisor e r o resto. 08. O conjunto solução da inequação x 3  1 , para x  2, é {x  R / 1 x2  x < 2}

16. Sejam A e B dois conjuntos finitos disjuntos. Então n(A  B) = n(A) + n(B), onde n(x) representa o número d elementos de um conjunto X. Questão 285 - (UNIFOR CE/1999) A fórmula

N

5 p  28 4

dá o valor

aproximado do número do calçado (N) em função do comprimento (p), em centímetros,

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do pé de qualquer pessoa. De acordo com a fórmula, o comprimento do pé de quem calça 37 é, em centímetros, aproximadamente, a) 22,5 b) 24 c) 25,5 d) 26 e) 27,5 Questão 286 - (Mackenzie SP/1997) Os pontos (x, y) do plano tais que  y  10,  x   x  4,  y  y x2 

definem uma região de

área: a) 12 b) 10 c) 8 d) 14 e) 16 Questão 287 - (PUC RJ/1997) Seja k um número positivo. Então o conjunto dos números x tais que x  k2 xk  k  2 é: 1 e k k

a) b) c) d) e)

vazio formado por um elemento único; [4, +); (-, 4); [4, 2).

Questão 288 - (UNESP SP/1997) Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, via fax, a Empresa de Correios e Telégrafos (ECT) cobra R$ 1,37 pela primeira página e R$ 0,67 por página que se segue, completa ou não. Qual ´número mínimo de páginas de uma dessas mensagens para que seu preço ultrapasse o valor de R$ 10,00? a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 Questão 289 - (UFOP MG/1997)

Sendo g(x) = sen( - x) + cos(-x/2) + tg x, o valor de g(/3) é: a) 2 3 b)

3

c)

3 1

d)

3 /3

e)

3/2

Questão 290 - (UERJ/1995) Ao resolver a inequação

2x  3  5 , um x -1

aluno apresentou a seguinte solução: 2x + 3 > 5(x - 1) 2x + 3 > 5x - 5 2x - 5x > -5 - 3 - 3x > -8 3x < 8 x < 8/3 Conjunto-solução: S = { x  IR / x < 8/3 } A solução do aluno está ERRADA. a) Explique por que a solução está errada. b) Apresente a solução correta. Questão 291 - (UFMG/1994) O conjunto solução da inequação 1 1  é: x (1  x ) x

a) {x  IR | 0 < x < 1 } b) {x  IR | x < 1} c) {x  IR | x < 1 e x  0 } d) {x  IR | x > 0} e) {x  IR | x > 1} Questão 292 - (UFMG/1994) O conjunto solução da inequação -3x + a > 7 é { x  IR / x < 2 } . Então , o valor de a é: a) 1 b) 2 c) 7 d) 10 e) 13 Questão 293 - (UNIMEP RJ/1995)

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Para que a solução da equação 3a - x = 2a + x seja s = 1, o valor de a deve ser: a) 0 b) 4 c) 5 d) 2 e) 1 Questão 294 - (UFSC/1994) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = - 63, o valor de f(16) é: Questão 295 - (UERJ/1993) O conjunto solução da inequação

2x - 3  1 é o seguinte intervalo: 3x - 2 a) (- , -1]

2 ) 3 2 c) [-1 , ] 3 b) (- ,

d) [-1 , ) e) (

2 , 1] 3

A função linear R(t) = at + b expressa o rendimentoR , em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = 3 e R(2) = 5. Nessas condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é: a) b) c) d)

R$5000,00 R$6000,00 R$7000,00 R$9000,00

Questão 299 - (UNIOESTE PR/2012) De acordo com a Companhia de Saneamento do Paraná – Sanepar, a conta de água mensal de uma residência, pela tarifa normal, é calculada da seguinte forma. Valor fixo de R$ 18,97 pelo consumo dos primeiros 10 m3 de água. Além disso, R$ 2,84 por metro cúbico que exceder os 10 primeiros metros cúbicos, até o 30º metro cúbico. Além disso, R$ 4,85 por metro cúbico que exceder os 30 primeiros metros cúbicos. Nestes termos a função que determina o valor v(x) da conta de água, para um consumo de x metros cúbicos de água, com x > 30, é

Questão 296 - (UFSC/1992) a ²  b³ 342b²  x Na proporção , onde  ab 6x

a) b)

a = 3 e b = 2, o valor numérico de x é: Questão 297 - (UFG GO/1992) Para produzir um determinado composto químico, as condições de segurança exigem que a pressão P e a temperatura T medidas em atmosfera (atm) e graus Celsius, respectivamente, sejam reguladas de modo que 5P + 4T  290. A temperatura não deve ser inferiror a 40o C e nem superior a 60o C e a pressão deve ser superior a 2 atm e inferior a 18 atm. Considerando as informações acima, represente num sistema de coordenadas cartesianas os possíveis valores de P e T.

c) d) e)

v(x) = 18,97 + 2,84 (x – 30) + 4,85x v(x) = 18,97 (x – 10) + 2,84 (x – 30) + 4,85x v(x) = 75,77 + 4,85 (x – 30) v(x) = (x + 30)4,85 v(x) = 18,97 + 2,84(x – 10) + 4,85(x – 30)

Questão 300 - (UFMG/2012) Elenice possui um carro flex, isto é, que funciona com uma mistura de gasolina e etanol no tanque em qualquer proporção. O tanque desse veículo comporta 50 l e o rendimento médio dele pode ser auferido no gráfico abaixo, formado por segmentos de reta.

Questão 298 - (PUC MG/2012)

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A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte.

Nesse gráfico, estão indicados,  no eixo horizontal, a proporção de gasolina presente no tanque; e,  no eixo vertical, o rendimento do carro, em km/l. Elenice vai fazer uma viagem, de ida e volta, nesse carro, da cidade A para a cidade B, que distam, uma da outra, 600 km. 1.

2.

3.

Elenice sai de A com o tanque cheio apenas de gasolina. DETERMINE quanto de gasolina ainda vai restar no tanque, quando ela chegar a B. Ao chegar na cidade B, Elenice completa o tanque do carro com etanol. Na volta para A, a 300 km de B, ela resolve parar e completar o tanque, novamente com etanol. DETERMINE quanto de etanol ela precisou colocar no tanque nessa parada. DETERMINE quanto ainda restava de combustível no tanque, quando Elenice chegou a A, na volta.

Questão 301 - (ENEM/2012) O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di).

COSTA, E. V.; FARIA LEITE, C. A. F. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 20, n. 3, set. 1998. Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão a) b) c) d) e)

Cmax = 2–T Cmax = T2 – 70T + 600 Cmax = log2 (T2 – 70T + 600) Cmax = 0,16T + 9,6 Cmax = –0,16T + 9,6

Questão 302 - (ENEM/2012) Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se o tempo de descida da aeronave. A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t minutos após o início dos procedimentos de pouso.

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Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a relação entre y e t é linear. Disponível em: www.meioaereo.com.

c) d) e)

5 metros. 5,2 metros. 5,5 metros.

Questão 305 - (UFPR/2011) De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e t é dada por a) b) c) d) e)

y = –400 t y = –2 000 t y = 8 000 – 400 t y = 10 000 – 400 t y = 10 000 – 2 000 t

Questão 303 - (FGV /2011) O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados abaixo. x y 0 5 m 8 6 14 7 k

Podemos concluir que o valor de k + m é: a) b) c) d) e)

15,5 16,5 17,5 18,5 19,5

Questão 304 - (UFPR/2011) Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura abaixo. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de:

Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de: a) b) c) d) e)

R$ 55,00. R$ 60,00. R$ 65,00. R$ 70,00. R$ 75,00.

Questão 306 - (UFG GO/2011) Uma casa de espetáculos, com 1000 lugares, deseja planejar o investimento em publicidade para a divulgação de um show, levando-se em conta a experiência em duas ocasiões semelhantes. Em uma dessas ocasiões, a casa gastou 3.000 reais com publicidade e vendeu 500 ingressos. Em outro show, com um investimento de 5.000 reais, foram vendidos 700 ingressos. Considerando que a demanda por ingressos seja dada por uma função do primeiro grau do valor investido em publicidade, a) b)

quantos ingressos a casa venderia sem investir em publicidade? qual é o investimento necessário, em publicidade, para se lotar a casa?

Questão 307 - (UEPG PR/2011) a) b)

4,2 metros. 4,5 metros.

Sobre uma função afim f(x) = ax + b, assinale o que for correto.

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Questão 309 - (IBMEC RJ/2011) 01. Se a > 0 e b < 0 então f(x) é crescente e possui raiz negativa. 02. Se o gráfico de f(x) passa pelos pontos, (–1, 1) e (3, 5) então f(f(– 3)) = 1. 04. Se f(x) + f(x – 3) = x então f(x) 1 2

= x+

3 4

.

Considere a figura seguinte, onde um dos lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o gráfico de uma função f. Sabendo-se que a área da região sombreada é 12 cm2, a lei que define f é:

08. Se b = – 3 e f(f(–2)) = – 5 então a = 3. 16. Se ab > 0 a raiz de f(x) é um número positivo. Questão 308 - (FGV /2011) Em problemas de capitalização composta, frequentemente precisamos calcular o valor de (1 + i)t, sendo conhecidos a taxa de juro i, e o prazo da aplicação t. Observe a representação gráfica da função f(i) = (1 + i)t, no intervalo [0,02; 0,03], para um certo valor fixado de t.

a) b) c) d) e)

Questão 310 - (PUC RJ/2011) Seja f(x) = 2x + 3 e g(x) = ax + b. Sabemos que g(0) = 1 e que g(x) < f(x) para todo x. Então g(2)vale: a) b) c) d) e)

Sem o uso de calculadoras ou tábuas financeiras, é possível aproximar f(i) para valores de i entre 0,02 (2%) e 0,03 (3%) pelo método chamado de interpolação linear, que consiste em calcular f(i) usando a função cujo gráfico é a reta que passa por (0,02; f(0,02)) e (0,03; f(0,03)).

y = 2x – 1 y = –2x + 1 y = (2x/3) + 1 y = (5x/2) + 1 y = 2x + 1

1 2 3 4 5

Questão 311 - (UEFS BA/2011) Na figura ao lado, ABCD é um quadrado de lado a. A circunferência de raio x tangencia os lados AB e AD e a semicircunferência de diâmetro CD.

Calculando uma aproximação de f(i) por interpolação linear, sobre a função descrita no gráfico, para a taxa de juro de 2,37%, obtém-se a) b) c) d) e)

1,0898. 1,0924. 1,0948. 1,1008. 1,1022. O valor de x em função de a é

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a) b) c) d) e)

a (3  3 ) a (2  3 ) a(1  3 ) a (2  3 ) a (3  3 )

Questão 312 - (UERJ/2011) Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, ambas tinham a mesma altura. Observe o gráfico que representa as alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir do qual a vela A foi acesa.

Calcule a altura de cada uma das velas antes de serem acesas. Questão 313 - (UESC BA/2011) O monitoramento do número de batimentos cardíacos por minuto, relacionando-o com a idade do indivíduo, não só pode evitar enfartes fulminantes como também auxiliar na determinação dos limites a serem respeitados na prática de atividades físicas. A fórmula clássica utilizada na determinação do número máximo de batimentos cardíacos por minuto (bpm), FMax = 220 – i, em que i é a idade, é bastante controversa, pois pode errar de duas maneiras — os mais jovens podem extrapolar seus limites e os mais velhos ficarem aquém dos que poderiam atingir. Estudos mostraram que se utilizando a fórmula F = 60 + k(FMax – 60), em que

55%  k  70%, se pode determinar uma faixa de batimentos cardíacos por minuto dentro da qual é possível conseguir benefícios através dos exercícios, evitando sobrecargas. Nessas condições, um indivíduo com 50 anos de idade pode fazer exercícios físicos, com segurança, dentro da faixa de batimentos por minuto, entre 01) 02) 03) 04) 05)

108 e 125. 121 e 136. 130 e 142. 138 e 153. 150 e 166.

Questão 314 - (UFG GO/2011) Embora espere-se que a produtividade de uma plantação aumente quando se aumenta o número de plantas, um aumento da densidade da plantação (plantas mais próximas umas das outras) pode diminuir a produtividade de cada planta, tendo um efeito negativo na produtividade por unidade de área. Considere que, para um certo vegetal, a produtividade p de cada planta, em gramas, seja dada em função da densidade plantada d, em plantas/m2, por p(d) = 85 – 10d Dessa forma, determine o valor da densidade plantada que maximize a produtividade por m2. Questão 315 - (UFG GO/2011) Um pesquisador perdeu os dados referentes a um experimento com um circuito de corrente contínua. Revendo suas antigas anotações, ele encontrou o esquema do circuito e o gráfico que representa a relação entre tensão e corrente nos resistores R1 e R2, como mostram as figuras a seguir:

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b) c) d) e)

Questão 317 - (UFG GO/2011) Sabendo que o gráfico utiliza a mesma escala para corrente e tensão, o pesquisador mediu os ângulos  e , obtendo, respectivamente, 15º e 30º. Considerando o exposto, calcule, com aproximação de duas casas decimais, o valor do resistor R3. Dado: 3 = 1,73 TEXTO: 16 - Comum à questão: 316 Um grupo de 6 amigos juntou suas economias e iniciou uma viagem de 100 dias pelas Américas. O dinheiro que juntaram seria suficiente para cada um gastar US$50,00 por dia durante toda a expedição, acabando ao fim do último dia. Após 30 dias de viagem, nos quais cada um gastou exatamente sua cota, encontraram outros dois amigos que faziam o mesmo roteiro, mas que haviam sido assaltados e estavam completamente sem dinheiro. Entendendo que aquilo poderia acontecer com qualquer um deles, decidiram integrar mais estas duas pessoas ao grupo e seguir viagem. Questão 316 - (IBMEC SP Insper/2011) Considere que d(t) representa o dinheiro total ainda não gasto pelo grupo em função do tempo. Admitindo que o valor que cada um gasta por dia permaneça o mesmo depois que os novos amigos entrarem para o grupo, o gráfico que melhor representa d(t) é a)

Analise a tabela a seguir.

Disponível em: . Acesso em: 11 maio 2011. O valor do imposto de renda, I, é calculado por I = AR−P Na expressão, A é a alíquota, R, a renda anual (base de cálculo anual) e P, a parcela a deduzir. Considerando o exposto, calcule o valor da renda anual de um contribuinte que pagou R$ 19.186,65 de imposto referente ao anocalendário de 2010. Questão 318 - (UFU MG/2011) Considere a função f definida no conjunto dos números naturais, f: N  R, cuja lei de formação é dada por f(n)=616 x n (em que x denota multiplicação) . Suponha que n=a é o menor valor natural tal que f(a) é o quadrado de algum número natural. Então, é correto afirmar que: a) b) c) d)

a é divisível por 3 a soma dos algarismos de a é 45 a é um número ímpar o produto dos algarismos de a é 20

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Questão 319 - (ENEM/2011) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é a) b) c) d) e)

y = 4 300x y = 884 905x y = 872 005 + 4 300x y = 876 305 + 4 300x y = 880 605 + 4 300x

Questão 320 - (ENEM/2011) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 321 - (ENEM/2011) Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu comprimento e mantendo sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem original e a transformada pela duplicação do comprimento.

Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa

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descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa. No exemplo anterior, o segmento A1B1 da figura 1, contido na reta r1, transformou-se no segmento A2B2 da figura 2, contido na reta r2. Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento AnBn estará contido na reta rn. A equação algébrica que descreve rn, no plano cartesiano, é

Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o foguete alcança o avião. No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a: a) b) c) d)

4,7 5,3 6,2 8,6

Questão 324 - (UEG GO/2010) a) b) c) d) e)

x + ny = 3n. x – ny = – n. x – ny = 3n. nx + ny = 3n. nx + 2ny = 6n.

Questão 322 - (ENEM/2011) Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).

A fazenda do João da Rosa produz, em média, 80 litros de leite por dia. Desse leite, 65% são utilizados na fabricação de queijos que são vendidos a R$ 7,50 o quilo, e o restante é vendido no laticínio da cidade a R$ 0,75 o litro. Se a cada 8 litros de leite, João fabrica 1 quilo de queijo, a arrecadação mensal de João da Rosa com a venda dos queijos e do leite será a) menor que 1.946 reais. b) maior que 2.200 e menor que 2.275 reais. c) maior que 1.987 e menor que 2.200 reais. d) maior que 1.950 e menor que 2.170 reais. Questão 325 - (UFPel RS/2010)

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo? a) b) c) d) e)

0 1 3 4 5

Questão 323 - (UERJ/2010)

Numa empresa A de telefonia, a tarifação mínima corresponde a 30 unidades de tempo e não é gratuita. Após essa tarifação inicial, a cobrança é feita proporcionalmente ao tempo utilizado. Em outra empresa, B, o tempo de tarifação inicial é o dobro do considerado na empresa A, porém o valor cobrado é 50% mais caro. Após a tarifação inicial em B, o valor cobrado por tempo utilizado é 25% mais barato do que em A. Nessas condições, dentre os esboços abaixo, o que representa graficamente, de forma mais

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aproximada, os valores cobrados pelas duas empresas A e B é:

a)

b)

tenha um crescimento linear com o tempo (isto é, o gráfico do valor do imóvel em função do tempo é uma reta), de modo que a estimativa de seu valor daqui a 3 anos seja de R$ 325 000,00. Nessas condições, o valor estimado dessa casa daqui a 4 anos e 3 meses será de: a) b) c) d) e)

R$ 346 000,00 R$ 345 250,00 R$ 344 500,00 R$ 343 750,00 R$ 343 000,00

Questão 328 - (FGV /2010) c)

d)

e)

Questão 326 - (UFJF MG/2010) Dizemos que x0  R é ponto fixo de uma função f : R → R se f(x0) = x0 a) Verifique se a função f : R → R, definida por f(x) = x2 – 4x + 6, possui ponto fixo e, em caso afirmativo, determine seu(s) ponto(s) fixo(s). b) Seja g : R → R uma função da forma g(x) = ax + b. Determine a e b para que g admita dois pontos fixos x1 e x2 distintos.

Quando o preço da diária de estacionamento de um carro é R$20,00, observa-se que 62 carros estacionam por dia. Se o preço da diária subir para R$28,00, o número de carros que estacionam reduz-se para 30. Admitindo que o número de carros que estacionam por dia seja função do primeiro grau do preço da diária, então o preço que maximiza a receita diária do estacionamento é: a) b) c) d) e)

R$17,75 R$18,00 R$18,25 R$18,50 R$18,75

Questão 329 - (FGV /2010) Para fabricar 400 camisas, uma fábrica tem um custo mensal de R$17 000,00; para fabricar 600 camisas, o custo mensal é de R$23 000,00. Admitindo que o custo mensal seja função do 1º grau da quantidade produzida, o custo de fabricação de 750 camisas é: a) b) c) d) e)

R$27 100,00 R$27 200,00 R$27 300,00 R$27 400,00 R$27 500,00

Questão 327 - (FGV /2010) Questão 330 - (UEMG/2010) Como consequência da construção de futura estação de Metrô, estima-se que uma casa que hoje vale R$ 280 000,00

―Em janeiro de 2008, o Brasil tinha 14 milhões de usuários residenciais na rede

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mundial de computadores. Em fevereiro de 2008, esses internautas somavam 22 milhões de pessoas - 8 milhões, ou 57% a mais. Deste total de usuários, 42% ainda não usam banda larga (internet mais rápida e estável). Só são atendidos pela rede discada‖. Atualidade e Vestibular 2009, 1º semestre, ed Abril Baseando-se nessa informação, observe o gráfico, a seguir:

c) 474πm2 d) 584πm2 e) 574πm2 Questão 332 - (UFPB/2010) O reservatório de água que abastece certa cidade está com 6.000m3 de água e, durante os próximos 40 dias, receberá 25m3 de água por hora. Durante esse período, o reservatório perde diariamente 720m3 de água. Com base nessas informações, é correto afirmar que o volume de água do reservatório se reduzirá a 3.000m3 em: a) b) c) d) e)

Se mantida, pelos próximos meses, a tendência de crescimento linear, mostrada no gráfico acima, o número de usuários residenciais de computadores, em dezembro de 2009, será igual a a) b) c) d)

178  106. 174  105. 182  107. 198  106.

Questão 331 - (UFPB/2010) Um navio petroleiro sofreu uma avaria no casco e estava derramando óleo que se acumulava no oceano, formando uma mancha circular. Exatamente às 8h do dia em que ocorreu a avaria, verificou-se que o raio da mancha media 20 metros e que, a partir daquele instante, a medida do raio (r), em metros, variava conforme a função r(t) = 20 + 0,2 t, onde t é o tempo decorrido, medido em horas a partir das 8 h desse dia. Nesse contexto, é correto afirmar que, exatamente às 18 h do mesmo dia, a mancha estava ocupando uma área de: a) 384πm2 b) 484πm2

20 dias 24 dias 25 dias 28 dias 30 dias

Questão 333 - (UFRR/2010) ―Quem ganha até R$ 1.164,00 por mês é isento do imposto de renda...Quem ganha acima dessa quantia e não mais do que R$ 2.326,00 teve descontado na fonte imposto de renda de 15%.‖ (Extraído do artigo ―Carga tributária e transparência‖ de Hugo de Brito Machado. In.: www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/ DetalheObraForm.do?select_act ion=&co_obra=15968 Acessado em novembro de 2009). Nestas condições a função que descreve o valor do imposto de renda em função do ganho mensal para quem ganha mais de R$ 1.164,00 e não mais do que R$ 2.326,00 é: a) b) c) d) e)

f(x) = 0 f(x) = 0,85 x f(x) = 0,15 x f(x) = 15 x f(x) = 1,15 x

Questão 334 - (UFPB/2010) Em certa cidade litorânea, a altura máxima ( H ) permitida para edifícios nas proximidades da orla marítima é dada pela função H(d ) = md + n, onde

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m e n são constantes reais e d representa a distância, em metros, do edifício até a orla marítima. De acordo com essa norma, um edifício localizado exatamente na orla marítima tem a altura máxima permitida de 10 metros, enquanto outro edifício localizado a 500 metros da orla marítima tem a altura máxima permitida de 60 metros. Com base nessas informações, é correto afirmar que a altura máxima permitida para um edifício que será construído a 100 metros da orla marítima é de: a) b) c) d) e)

18m 19m 20m 21m 22m

a) b) c) d) e)

I(x) = 0,25x. I(x) = 0,25x – 425. I(x) = 0,25x – 250. I(x) = 0,25x – 225. I(x) = 0,25x – 450.

Questão 337 - (FGV /2010)

Questão 335 - (UPE/2010) Seja f : R  R função real ( R representa o conjunto dos números reais), tal que f(ax + b) = x onde a, b  R são números reais fixos, nenhum dos quais nulo, e x é variável a valores reais, então é VERDADEIRO afirmar que necessariamente

O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relação p = 300 – 0,75x. A receita máxima possível por viagem é: a) b) c) d) e)

a) f(x) = ax + b b)

Por exemplo, uma pessoa que tem um rendimento de U$1.800,00, paga de imposto (5/100).500 + (15/100).300 = U$ 70,00. Baseado nas informações anteriores, se x representa o rendimento de uma pessoa que ganha mais que U$ 2.500,00 e I(x) representa o imposto que esta pessoa deve pagar em U$, podemos dizer que

( x  b) f (x)  a

c) bf(x) = ax d) af(x) = x – b e) f(x) – b = ax

R$ 30 000,00 R$ 29 900,00 R$ 29 800,00 R$ 29 700,00 R$ 29 600,00

Questão 338 - (FGV /2010) Questão 336 - (UNIOESTE PR/2010) Em um determinado país, cujo símbolo da moeda corrente é U$, o imposto de renda adotado é fixado por faixa de rendimento. O rendimento é divido em cinco faixas e sobre cada uma delas é aplicada a alíquota de imposto segundo a tabela a seguir. Faixa de rendimento Até U$1.000,00 De U$1.000,01a U$1.500,00 De U$1.500,01a U$ 2.000,00 De U$ 2.000,01a U$ 2.500,00 Acima de U$ 2.500,00

Alíquota 0% (isento) 5% 15% 20% 25%

No final do ano 2000, o número de veículos licenciados em uma cidade era 400 e, no final de 2008, esse número passou para 560 veículos. Admitindo que o gráfico do número de veículos em função do tempo seja formado por pontos situados em uma mesma reta, podemos afirmar que, no final de 2010, o número de veículos será igual a: a) b) c) d) e)

580 590 600 610 620

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Questão 339 - (ENEM/2010) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.

matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura? a) b) c) d) e)

C = 4Q C = 3Q + 1 C = 4Q – 1 C=Q+3 C = 4Q – 2

Questão 340 - (ENEM/2010) Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m3 .

Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consumiu a) b) c) d) e)

16 m3 de água. 17 m3 de água. 18 m3 de água. 19 m3 de água. 20 m3 de água.

Questão 341 - (ENEM/2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011? a) b) c) d) e)

4,0 6,5 7,0 8,0 10,0

Questão 342 - (ENEM/2010) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. Revista Exame. 21 abr. 2010. A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é a) b) c) d)

f(x) = 3x f(x) = 24 f(x) = 27 f(x) = 3x + 24

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e)

f(x) = 24x + 3 Questão 345 - (UFPA/2010)

Questão 343 - (ENEM/2010) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira:

Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é a)

y = 2x

b)

y

c) d) e)

y = 60x y = 60x + 1 y = 80x + 50

1 x 2

Questão 344 - (ENEM/2010) Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas. O estacionamento Verde cobra R$ 5,00 por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobra R$ 6,00 por 4 horas de permanência e mais R$ 2,50 por hora ou fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra R$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R$ 1,00 por hora ou fração de hora ultrapassada. Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são a) b) c) d) e)

Verde e Preto. Verde e Amarelo. Amarelo e Amarelo. Preto e Preto. Verde e Verde.

Em uma viagem terrestre, um motorista verifica que, ao passar pelo quilômetro 300 da rodovia, o tanque de seu carro contém 45 litros de combustível e que, ao passar pelo quilômetro 396, o marcador de combustível assinala 37 litros. Como o motorista realiza o trajeto em velocidade aproximadamente constante, o nível de combustível varia linearmente em função da sua localização na rodovia, podendo portanto ser modelado por uma função do tipo C(x) = a.x + b, sendo C(x) o nível de combustível quando o automóvel se encontra no quilômetro x da rodovia. Baseado nessas informações, é correto afirmar que, com o combustível que possui, o automóvel chegará, no máximo, até o quilômetro a) b) c) d) e)

800 840 890 950 990

Questão 346 - (UFPA/2010) Um vendedor à procura de emprego recebeu duas propostas de trabalho: a Loja A lhe ofereceu um salário base de R$ 500,00, acrescido de uma comissão de 3% sobre o total de sua venda mensal; a concorrente Loja B ofereceu R$ 700,00 de salário base e uma comissão de 2%. Consideradas essas duas propostas, é correto afirmar: a)

b)

c)

Para uma venda mensal de R$ 15.000,00, a Loja A remunera o vendedor em R$ 800,00. Indiferentemente de quanto venda por mês, o vendedor terá maior remuneração na Loja A. A partir de 25.000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja B.

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d)

e)

A partir de 20.000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A. A partir de 18.000,00 em vendas, o vendedor receberá maior remuneração na Loja A.

Questão 347 - (UFPE/2009) O gráfico a seguir ilustra o peso p, em gramas, de uma carta, incluindo o peso do envelope, em termos do número x de folhas utilizadas. O gráfico é parte de uma reta e passa pelo ponto com abscissa 0 e ordenada 10,2 e pelo ponto com abscissa 4 e ordenada 29,4.

30,00, além de R$ 0,40 por quilômetro rodado. Já a locadora Mercúrio tem um plano mais elaborado: ela cobra uma taxa fixa de R$ 90,00 com uma franquia de 200 km, ou seja, o cliente pode percorrer 200 km sem custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado além dos 200 km incluídos na franquia, o cliente deve pagar R$ 0,60. a) Para cada locadora, represente no gráfico abaixo a função que descreve o custo diário de locação em termos da distância percorrida no dia. b) Determine para quais intervalos cada locadora tem o plano mais barato. Supondo que a locadora Saturno vá manter inalterada a sua taxa fixa, indique qual deve ser seu novo custo por km rodado para que ela, lucrando o máximo possível, tenha o plano mais vantajoso para clientes que rodam quaisquer distâncias.

Qual o peso de uma folha? a) 4,2g b) 4,4g c) 4,6g d) 4,8g e) 5,0g Questão 348 - (UFG GO/2009) Um cruzamento tem um semáforo com sensor de velocidade, sendo que a velocidade máxima permitida no local é de 60 km/h. Um veículo se aproxima do cruzamento e, em determinado instante em que está a 50 metros de distância do semáforo, se move com uma velocidade de 30 km/h. Para passar antes de o sinal ficar vermelho, o motorista acelera o veículo, com aceleração constante. Calcule o tempo necessário para que o motorista percorra esses 50 m e passe pelo semáforo com a velocidade máxima permitida. Questão 349 - (UNICAMP SP/2009) Duas locadoras de automóveis oferecem planos diferentes para a diária de um veículo econômico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de R$

Questão 350 - (UEG GO/2009) Um supermercado está fazendo uma promoção na venda de tomates. Para compras acima de quatro quilogramas, é dado um desconto de 10% no preço dos quilogramas que excederem quatro quilogramas. Sabendo que o quilograma do tomate é R$ 1,50 , a) esboce o gráfico do total pago em função da quantidade comprada; b) determine quantos quilogramas de tomates foram comprados por um consumidor que pagou R$ 19,50. Questão 351 - (ESCS DF/2009)

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Uma firma comercializa sacas de café.

•

200 p  50  x

•

O preço unitário, em reais,

varia de acordo com o número x de sacas vendidas. A quantidade de sacas de café que um comprador adquiriu ao gastar R$ 5400,00 é: a) b) c) d) e)

110; 108; 106; 104; 102.

Questão 352 - (UFMS/2009) Sabe-se que, em certa empresa, a expressão L(x) = 0,25 x + 875 define a variação do lucro L em reais, em relação à venda de x produtos. Partindo de uma venda inicial de 500 produtos, se quisermos que haja um aumento no lucro inicial em 10%, deveremos ter um aumento percentual de quantidade de produtos vendidos, em relação à quantidade inicial, de X%. Então qual é o valor de X? Questão 353 - (UFG GO/2009) Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de R$ 16,00 mais R$ 0,78 por linha traduzida e um outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais R$ 0,48 por linha traduzida. A quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês, de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, é: a) b) c) d) e)

16 28 41 48 78

Questão 354 - (UFTM/2009) Um instituto oferece um curso de 80 horas de duração em dois modelos, dependendo da disponibilidade dos participantes.

Modelo I: são ministradas x aulas, cada uma com y horas de duração. Modelo II: são ministradas (x – 24) aulas, cada uma com (y + 3) horas de duração.

Nessas condições, se for criado um modelo especial desse curso em que cada aula tenha (y + 6) horas de duração, deverão ser dadas, no total, a) b) c) d) e)

5 aulas. 8 aulas. 10 aulas. 16 aulas. 20 aulas.

Questão 355 - (UFG GO/2009) Atualmente o planeta Terra vem presenciando um boom populacional humano, decorrente de um processo intenso de crescimento iniciado a mais de um século. A Organização das Nações Unidas (ONU) apresenta previsões da população para 2050 de todos os países e do mundo. A tabela abaixo mostra os valores populacionais em 2007 e as previsões para 2050 dos dois países mais populosos do mundo.

Fonte: State of the World Population – Unleashing the potencial of urban growth – UNFPA(Fundo das Nações Unidas para a População).(Adaptado). Considere os dados da tabela e admita que, entre 2007 e 2050, as populações de cada país são modeladas por funções do tipo f ( x )  a x  b , onde a e b são constantes e f(x) é a população do país no ano x, com x  IN . Nessas condições, a partir de que ano a população da Índia será maior que a da China? Questão 356 - (UFTM/2009)

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A tabela mostra os preços praticados por duas empresas de telefonia celular A e B para um plano mensal de 150 minutos. Nesse plano, o cliente tem direito a falar por até 150 minutos no mês, pagando um valor fixo. Se esse tempo for ultrapassado, é acrescida ao valor fixo uma taxa por minuto adicional. Empresa

Valor fixo (reais)

A

X

B

Y

Valor do tempoexcedente (reais por minuto) Y 60 X 90

Sabe-se que, se uma pessoa usar seu celular por 180 minutos num mês, o valor total de sua conta será o mesmo, independentemente de essa pessoa ser cliente da operadora A ou da operadora B. Nessas condições, conclui-se que, necessariamente, a) b) c) d) e)

1 Y . 2 3 X  Y . 5 2 X  Y . 3 3 X  Y . 4 4 X  Y . 5 X

Questão 357 - (UNISC RS/2009) Uma caixa de água de forma cilíndrica é alimentada por uma torneira. Aberta a torneira, o volume da caixa de água vai aumentando em função do tempo, segundo o gráfico abaixo. Sabendo que o volume dessa caixa é de 3,8 m3 e que a caixa estava vazia quando a torneira foi aberta, o tempo em que a torneira deverá permanecer aberta para encher completamente a caixa será de

a) b) c) d) e)

1, 9 h. 19 h. 36 h. 7h09min. 7h36min.

Questão 358 - (UNIFOR CE/2009) Damilton foi a uma empresa concessionária de telefonia móvel na qual são oferecidas duas opções de contratos: I.

R$ 90,00 de assinatura mensal e mais R$ 0,40 por minuto de conversação; II. R$ 77,20 de assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação. Nessas condições, se a fração de minuto for considerada como minuto inteiro, a partir de quantos minutos mensais de conversação seria mais vantajoso para Damilton optar pelo contrato I? a) b) c) d) e)

25 29 33 37 41

Questão 359 - (UNESP SP/2009) A proprietária de uma banca de artesanatos registrou, ao longo de dois meses de trabalho, a quantidade diária de guardanapos bordados vendidos (g) e o preço unitário de venda praticado (p). Analisando os dados registrados, ela observou que existia uma relação quantitativa entre essas duas variáveis, a qual era dada pela lei: p

-25 25 g  64 2

O preço unitário pelo qual deve ser vendido o guardanapo bordado, para que a receita diária da proprietária seja máxima, é de a) b) c) d)

R$ 12,50. R$ 9,75. R$ 6,25. R$ 4,25.

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e) R$ 2,00. Questão 360 - (UNISC RS/2009) Para produzir um objeto, uma firma gasta R$ 2,40 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 8.000,00, independentemente da quantidade produzida. O preço de venda desse objeto é de R$ 4,00 por unidade. O número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo é igual a a) b) c) d) e)

500. 5000. 5500. 2500. 550.

GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: B 3) Gab: D 4) Gab: D 5) Gab: A 6) Gab: D 7) Gab: E

8) Gab: E 9) Gab: 10 10) Gab: B 11) Gab: B 12) Gab: D 13) Gab: B 14) Gab: B 15) Gab: A 16) Gab: C 17) Gab: 03 18) Gab: A 19) Gab: D 20) Gab: Sejam P1(x) e P2(x) os preços de venda de x unidades sem e com promoção, respectivamente. De acordo com o gráfico dado, segue que P1(x) = 100x, para x entre 0 e 100, P2(x) = 40x + 4800, para x maior ou igual a 120. Assim, o preço de cada peça fora da promoção é constante e igual a 100 reais e o preço de cada peça na promoção é dado, em reais, pela expressão (40 + 4800/x), sendo este preço válido quando x é maior ou igual a 120. Da expressão do preço de cada peça na promoção, conclui-se que o preço diminui a medida em que se compra mais peças. Assim, o maior valor que se paga por unidade na promoção é quando x = 120, ou seja, 40 + 4800/120 = 80 reais. Como o valor disponível para comprar as peças é de R$ 9.800,00 e este valor é maior que R$ 9.600,00 (valor de 120 peças em promoção), para adquirir o maior número de peças possível, é mais vantajoso comprar todas as peças na promoção. Neste caso, o número máximo x de peças que se pode comprar com R$ 9.800,00 é tal que 9800 = 40x + 4800 => 40x = 5000. Logo, x = 125 peças. 21) Gab: D 22) Gab: B 23) Gab: D 24) Gab: C 25) Gab: A 26) Gab: D 27) Gab: A 28) Gab: D

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29) Gab: 05 30) Gab: 01 31) Gab: E 32) Gab: A 33) Gab: D 34) Gab: B 35) Gab: A 36) Gab: B 37) Gab: C 38) Gab: D 39) Gab: D 40) Gab: E 41) Gab: A 42) Gab: D 43) Gab: B 44) Gab: A 45) Gab: C 46) Gab: D 47) Gab: E 48) Gab: B 49) Gab: D 50) Gab: A 51) Gab: xmáx = 15 km (frete gratuito) Para C( x )  0 temos C( x )  20   400  x 2  25  ,  

se x > 15,

com x em km e C(x) em reais.

52) Gab: VVFF 53) Gab: C 54) Gab: B 55) Gab: A 56) Gab: D 57) Gab: E 58) Gab: D 59) Gab: D 60) Gab: E 61) Gab: E 62) Gab: A 63) Gab: C 64) Gab: C 65) Gab: A 66) Gab: C 67) Gab:

Por semelhança de triângulos y 15  100 400

y = 60 V = y + 5 = 65 reais 68) Gab: 02 69) Gab: VVF 70) Gab: B 71) Gab: E 72) Gab: 05 73) Gab: 01 74) Gab: A 75) Gab: E 76) Gab: A 77) Gab: B 78) Gab: a) Sejam x a quantidade de quilômetros percorridos e y a tarifa cobrada. O gráfico a seguir representa as duas funções das tarifas diárias cobradas pelas duas empresas, no intervalo de [0; 70].

b)

Considerando x a quantidade de quilômetros percorridos e y a tarifa cobrada, a expressão algébrica para a empresa ViajeBem é dada por y1 = 160 + 1; 50x e a expressão algébrica para a empresa AluCar é dada por y2 = 146 + 2x. Para determinar a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo, basta igualar as duas expressões, ou seja,

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160 + 1; 50x = 146 + 2x 160 – 146 = 2x – 1; 5x 14 = 0; 5x x = 28. Portanto, o valor cobrado da tarifa diária será o mesmo nas duas empresas para 28 quilômetros percorridos. 79) Gab: C 80) Gab: 21 81) Gab: 17 82) Gab: B 83) Gab: a)

que a tensão é mínima em t = d + n, para todo inteiro não negativo n. 97) Gab: C 98) Gab: E 99) Gab: B 100) Gab: A 101) Gab: C 102) Gab: C 103) Gab: 64 104) Gab: B 105) Gab: B 106) Gab: A 107) Gab: B 108) Gab: C 109) Gab: a)

b)

1 9 11 19 21 29 ; ; ; ; e 5 5 5 5 5 5

84) Gab: C 85) Gab: D 86) Gab: D 87) Gab: C 88) Gab: D 89) Gab: E 90) Gab: B 91) Gab: 15 92) Gab: B 93) Gab: D 94) Gab: D 95) Gab: a) 4 m3 b)  18 m3 96) Gab:

 2   2 2222 

2 2 2 2



44 2 2 2 4 2

 2    2 22 f  2 2

b) c)

3 2

b)

Para 0  t  c 1 t, c

, 2,

5 2

d) não existe. 110) Gab: A 111) Gab: a)

para todo t  [0, c]

2 (c  d ) t cd cd t  [0, d ]

U( t ) 

,

para

todo

para todo t   , c 2  De acordo com a representação gráfica e a definição de função periódica temos que o período da função U(t) é p = 1. O primeiro instante em que a tensão é mínima é t = d.Como a função é periódica de período 1, segue 1  U( t )  1 , 2

(–1, 0) e (0, 1)

e3

Para c  t  d

d)

f

f

Sim. 1,

c)

 2   2 2222



a)

U(t ) 

f

c

b)

R$ 5 por metro cúbico e R$ 3,20 por metros cúbicos. 112) Gab: C 113) Gab: A 114) Gab: D 115) Gab: B 116) Gab: B 117) Gab: D 118) Gab: D

Professor: Paulo Vinícius

119) Gab: A 120) Gab: B 121) Gab: D 122) Gab: E 123) Gab: C 124) Gab: C 125) Gab: B 126) Gab: E 127) Gab: E 128) Gab: B 129) Gab: D 130) Gab: B 131) Gab: C 132) Gab: D 133) Gab: D 134) Gab: C 135) Gab: C 136) Gab: D 137) Gab: B 138) Gab: C 139) Gab: a) P(0) = 30.000 reais b) 20.000 reais c) A cada ano, o carro perde 2000 reais no seu valor inicial. d) 30000, 28000, 26000, 24000, 22000, 20000, 18000, 16000, 14000, 12000. e)

140) Gab: E 141) Gab: a) O valor de  que melhor se ajusta aos dados é menor que 0,001. b) Na 11ª semana, ocorrerá o aumento mais expressivo no número de pessoas infectadas. 142) Gab: A 143) Gab: A 144) Gab: A 145) Gab: C 146) Gab: B 147) Gab: a) Sejam x a quantidade de água consumida (em m3) e A(x) o valor pago (em reais) pelo consumo de água na cidade A.

b)

B(x) > A(x) 2, 1x – 4 > 2x − 2 2, 1x – 2x > –2 + 4 0, 1x > 2 x > 20 O valor a ser pago será maior na cidade B do que na cidade A se a quantidade de água consumida for superior a 20 m3. 148) Gab: A 149) Gab: A 150) Gab: A 151) Gab: a) Edição de bolso: y = 360x + 720 Edição capa dura: y = 270x + 3600 b) A partir de outubro de 2016 c) R$ 11340,00 152) Gab: A 153) Gab: C 154) Gab: B 155) Gab: E 156) Gab: E 157) Gab: A 158) Gab: A 159) Gab: B 160) Gab: C 161) Gab: E 162) Gab: B 163) Gab: C 164) Gab: D 165) Gab: E 166) Gab: 01 167) Gab: 04 168) Gab: a) R$ 2.250,00. b) R$ 40,00 169) Gab: 05 170) Gab: C 171) Gab: D 172) Gab: a) Empresa A tem o menor preço

Professor: Paulo Vinícius

b)

A empresa B tem um preço menor que a A se a distância a ser percorrida estiver entre 5 e 10 km. 173) Gab: C 174) Gab: D 175) Gab: B 176) Gab: B 177) Gab: A 178) Gab: 05 179) Gab: 05 180) Gab: B 181) Gab: A receita total proporcionada pelo poço será de 85 320 dólares. 182) Gab: a) Cerca de 9 centenas de bilhões de reais. b) Cerca de 6 centenas de bilhões de reais. c) Após 2010, os três gráficos não se interceptarão. 183) Gab: a)

F (x) =

AB  x 5 x  2 2

b)

184) Gab: C 185) Gab: D 186) Gab: T = 51 N  m 187) Gab: VVVFV 188) Gab: B 189) Gab: a) O ângulo mede 91º b)

v(x) =

190) Gab:

a)

9 10

x+2

b)

11 2

c)

f(4) =

29 3

191) Gab: C 192) Gab: R$ 65,60 193) Gab: A 194) Gab: D 195) Gab: E 196) Gab: E 197) Gab: B 198) Gab: A 199) Gab: 05 200) Gab: Destinatária: Beatriz 201) Gab: C 202) Gab: D 203) Gab: C 204) Gab: B 205) Gab: a)

f (x) 

1 x2, 2

x0

b) f(0) = 2 milhões de reais. c) f(10) = 7 milhões de reais. 206) Gab: B 207) Gab: D 208) Gab: A 209) Gab: 04 210) Gab: C 211)Gab: B 212) Gab: E 213) Gab: D 214) Gab: A 215) Gab: D 216) Gab: C 217) Gab: D 218) Gab: E 219) Gab: 03 220) Gab: A 221) Gab: B 222) Gab: D 223) Gab: 04 224) Gab: D 225) Gab: D 226) Gab: C 227) Gab: A 228) Gab: Q = 10 caixas 229) Gab: C 230) Gab: D 231) Gab: D 232) Gab: B 233) Gab: B 234) Gab: E 235) Gab: A 236) Gab: A 237) Gab: A

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238) Gab: A 239) Gab: D 240) Gab: D 241) Gab: C 242) Gab: D 243) Gab: D 244) Gab: E 245) Gab: D 246) Gab: B 247) Gab: x = 20 248) Gab: E 249) Gab: E 250) Gab: Considere x a capacidade total do tanque de combustível da caminhonete. Tem-se 1 5 5 1 x  24  x  x  x  24  4 8 8 4 3  x  24  x  64 litros 8

251) Gab: C 252) Gab: C 253) Gab: 02 254) Gab: A 255) Gab: E 256) Gab: E 257) Gab: B 258) Gab: B 259) Gab: 09 260) Gab: D 261) Gab: 133 ,3  FCT  181, 45

262) Gab: B 263) Gab: A 264) Gab: A 265) Gab: D 266) Gab: A 267) Gab: a) Quincas pagou mais, R$19,00  5x / x  4

b)  4,5x / x  4 268) Gab: D 269) Gab: C 270) Gab: E 271) Gab: A 272) Gab: E 273) Gab: C 274) Gab: C 275) Gab: C 276) Gab: Não, já que a melhor opção para este cliente seria a opção III. Observe que a quantia de R$ 56,00 gasta na opção II corresponde ao

aluguel de 18 DVDs mais R$ 20,00 de taxa. Na opção I, o cliente gastaria R$ 61,60 = 40 + 1,20×18; na opção III, gastaria R$ 54,00 = 3×18. 277) Gab: C 278) Gab: C 279) Gab: C 280) Gab: C 281) Gab: A 282) Gab: B 283) Gab: D 284) Gab: 21 285) Gab: B 286) Gab: C 287) Gab: A 288) Gab: D 289) Gab: A 290) Gab: a) Eliminando o denominador, dessa forma, o aluno multiplicou os membros da desigualdade por x - 1 e manteve o sentido da desigualdade: assim, está considerando apenas x - 1 > 0. b) Uma solução correta é: (1ª Hipótese) Se x - 1 > 0  x > 1, então

2x  3  5  x < 8/3 x -1

Assim a solução sob esta hipótese é: { x  IR / 1< x < 8/3 } (2ª Hipótese) Se x - 1 < 0  x < 1, então:

2x  3 5 x -1

x > 8/3. Assim, a solução sob esta hipótese é VAZIA. Logo, o conjunto solução da inequação é a reunião dos conjuntos obtidos nas duas hipóteses: { x  IR / 1< x < 8/3 } 291) Gab: C 292) Gab: E 293) Gab: D 294) Gab: 509 295) Gab: C 296) Gab: 76 297) 298) Gab: D 299) Gab: C 300) Gab: 1. 10 L de gasolina 2. 25 L de etanol 3. 22,73 L de combustível. 301) Gab: D

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302) Gab: D 303) Gab: C 304) Gab: D 305) Gab: B 306) Gab: a) 200 ingressos. b) o investimento em publicidade deverá ser de R$ 8.000,00. 307) Gab: 06 308) Gab: C 309) Gab: E 310) Gab: E 311) Gab: B 312) Gab: hA = 8 cm hB = 6 cm 313) Gab: 02 314) Gab: d = 4,25 plantas por m2. 315) Gab: R3  0,29  316) Gab: E 317) Gab: R$ 100.000,00 318) Gab: D 319) Gab: C 320) Gab: E 321) Gab: A 322) Gab: D 323) Gab: B 324) Gab: D 325) Gab: D 326) Gab: a) 2 e 3. b) a = 1; b = 0 327) Gab: D 328) Gab: A 329) Gab: E 330) Gab: D 331) Gab: B 332) Gab: C 333) Gab: C 334) Gab: C 335) Gab: D 336) Gab: B 337) Gab: D 338) Gab: C 339) Gab: B 340) Gab: B 341) Gab: E 342) Gab: D 343) Gab: C

344) Gab: A 345) Gab: B 346) Gab: D 347) Gab: D 348) Gab: 4 segundos 349)Gab: a)

b) A locadora Mercúrio é a mais barata para distâncias maiores que 150 km e menores que 300 km. Para distâncias menores que 150 km ou maiores que 300km, a Saturno é a mais barata. Para que seja sempre a mais vantajosa, a locadora Saturno deve cobrar R$ 0,30 por quilômetro rodado. 350) Gab: a) A função p(x) que expressa o preço dos tomates comprados é 1,50x,  0,60 1,35x,

0 x  4 0  4.

O gráfico é dado pelas duas retas que representam a função nos intervalos determinados. b) x = 14 351) Gab: D 352) Gab: 80 353) Gab: C 354) Gab: C 355) Gab: 2029 356) Gab: D 357) Gab: E 358) Gab: C 359) Gab: C 360) Gab: B

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