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Olá, amigo (a)!

Vamos resolver cada uma das alternativas. Vamos considerar a seguinte fórmula para a solução de todas elas:

A = (diagonal maior x diaginal menor) ÷ 2

Onde A = área

Diagonal maior = distância maior entre dois vértices

Diagonal menor = distância menor entre dois vértices

Assim,

Letra A)

A diagonal maior vale 16 e a diagonal menor vale 12.

Aplicando na fórmula:

A = (16+12)÷2

A = 28 ÷ 2 = 14

A área dessa figura vale 14.

Letra b)

Cada metade da diagonal maior vale √6 e cada metade da diagonal menor vale √3. Assim, a diagonal vale 2.√6 e a diagonal menor vale 2.√3

Aplicando na fórmula:

A = (2.√6 + 2.√3) ÷2 (simplificando por 2)

A = √6 + √3

A área dessa figura vale √6 + √3

Letra c)

Vamos calcular a diagonal maior através do teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa vale 12 e um dos catetos vale 4.

12² = 4² + x²

144 = 16 + x²

x² = 128

x = √128

x = 3√2

Assim, a diagonal maior valerá 3√2 + 3√2 = 6√2 e a diagonal menor valerá 4+4=8.

Para calcular a área dessa figura, vamos aplicar a fórmula de cálculo da área:

A = (6√2 + 8) ÷2

A = 3√2 + 4

A área dessa figura vale 3√2 + 4.

Espero ter ajudado!

Boa sorte!

Resposta:

A) e A=B•b/2

A= 16 • 12/ 2 = 192/2 = 96

96 dm²

(Em relação a bases Maior e menor não se pode soma tem que multiplica para dividir!!!)