a) a área da base:   Ab = 19,63 cm²

b) a altura: h = 6,96 cm

c) a área da superfície lateral: Al = 51,02 cm²

d) a área total da superfície: At = 16,85 ~cm^2

                                            [tex]\large\text{$S\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos $}[/tex]

Encontrar o raio da base do cone:

O raio é a metade do diâmetro:

[tex]r = \dfrac{Di\hat{a}metro}{2} \\\\\\r = \dfrac{5}{2} \\\\\\r = 2,5 ~cm[/tex]

A geratriz do cone é dada no problema  = 6,5 cm

===

Encontrar a altura do cone:

[tex]h^2 = r^2 + g^2\\\\h^2 = (2,5)^2 + (6,5)^2\\\\h^2 = 6,25 + 42,25\\\\h^2 = 48,5\\\\h = \sqrt{ 48,5} \\\\h = 6,96 ~cm[/tex]

===

a) a área da base:

[tex]Ab = r^2 . \pi\\\\\\Ab = (2,5)^2 ~. ~3,14\\\\Ab = 6,25 ~. ~3,14\\\\Ab = 19,63 ~cm^2[/tex]

===

b) a altura:

[tex]h = 6,96 ~cm[/tex]

===

c) a área da superfície lateral:

[tex]Al = \pi ~. ~r~.~g\\\\Al = 3,14 ~. ~ ~2,5~.~6,5\\\\Al = 7,85 ~. ~6,5\\\\Al = 51,02 ~cm^2[/tex]

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d) a área total da superfície:

[tex]At = \pi ~.~r ~. ~(g+r)\\\\At = 3,14~.~2,5 ~. ~(6,5+2,5)\\\\At = 7,85 ~. ~9\\\\At = 16,85 ~cm^2[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49499983

https://brainly.com.br/tarefa/49529521

https://brainly.com.br/tarefa/49906030