Resposta:

7,8%

Explicação passo a passo:

Conferido no AVA

A probabilidade de que 4  das 8 cartas retiradas sejam de copas é de 7,8%, tornando correta a alternativa b).

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

Em um baralho existem 13 cartas de cada naipe. Assim, a probabilidade de retirar 4 cartas de copa em 8 retiradas sem reposição é de:

13/52 x 12/51 x 11/50 x 10/49 x 39/48 x 38/47 x 37/46 x 36/45 = (13 x 12 x 11 x 10 x 39 x 38 x 37 x 36)/(52 x 51 x 50 x 49 x 48 x 47 x 46 x 45) = 33874251840/30342338208000 = 0,00111640216.

Como as 4 cartas podem aparecer em quaisquer posições entre as 8 retiradas, devemos combinar as 4 cartas em 8 posições, obtendo o total de maneiras sendo:

C8,3 = 8!/(3! x (8 - 3)!)

C8,3 = 8!/(4! x 5!)

C8,3 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4!/(4! x 4!)

C8,3 = 8 x 7 x 6 x 5/24

C8,3 = 70

Assim, multiplicando a probabilidade de retirar 4 cartas de copas com a maneira de combinar as 4 cartas, obtemos que a probabilidade de que 4  das 8 cartas retiradas sejam de copas é de 0,00111640216 x 70 = 0,0781481512, ou 7,8%, tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

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