Em um clube para a terceira idade,a média da idade das mulheres que o frequentem é 70 anos,e a dos homens é 73.Sabendo que a quantidade de mulheres é o dobro da quantidades de homens,qual a média aritmética da idade das pessoas que frequentem o clube?
Resposta:71
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Hiago, primeiro vamos organizar as informações em linguagem matemática.Média da idades das mulheres = 70
Média é a soma das suas idades dividido pelo número de mulheres
Supondo que o número de mulheres é x,
Teremos:
Média das mulheres = Soma das idades(mulheres) / número de mulheres
substituindo..
A) 70 = Soma das idades das mulheres / x
Mesmo raciocínio para os homens
Média da idade dos homens é 73
Supondo que o número de homens é y
teremos:
B) 73 = Soma das idades dos homens / y
obs: devemos tentar sempre diminuir o número de variáveis por isso vamos a próxima informação:
Quantidade de mulheres é o dobro da quantidade de homens
Equivale que x = 2y
Substituindo em A, teremos
70 = Soma das idades das mulheres / 2y
73 = Soma das idades dos homens / y
Passando para o 1º membro multiplicando
140y = Soma das idades das mulheres
73y = Soma das idades dos homens
Próximo raciocínio
Qual a idade média de todas? Vamos denominar z
z = Soma das idades de todos (mulheres e homens) / Somas do número de mulheres e homens
z= (140y + 73y) / 2y + y
z= 213y / 3y (simplificando)
z= 71 (resposta )
Hiago, detalhei o passo a passo para vc entender o raciocínio. Espero ter ajudado.