Em um trapézio retângulo, a bissetriz de um ângulo reto forma com a bissetriz de ângulo agudo do trapézio um ângulo de 110 º. Determine o maior ângulo do trapézio.
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O ângulo y vale 180º - 110º = 70º.
Do triângulo, 45º + 70º + x = 180º Û x = 180º - 115º = 65º Û
Û 2x = 2.65º = 130º.
Considerando os ângulos da base maior.
No triângulo:
45º + 110º + z = 180º Û z = 180º - 155º = 25º.
No trapézio:
90º + 90º + 2z + 2x = 360º Û 180º + 50º + 2x = 360º Û
Û 2x = 360º – 230º = 130
O maior ângulo do Trapézio é 130º
- 110º + 45º + y/2 = 180º => y/2 = 180º - 155º => y/2 = 25º => y = 50º.
Se a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º, logo:
90º + 90º + 50º + x = 360º
x = 360º - 230º
x = 130º.
O maior ângulo do trapézio (obtuso) mede 130º.