Articles
Register
Sign In
Search
Heloisamota
@Heloisamota
March 2022
1
50
Report
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 cm e o perímetro, 30 cm. Determine as medidas dos catetos desse triângulo.
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms and service
You must agree before submitting.
Send
Lista de comentários
MATHSPHIS
Verified answer
Chamemos os catetos de a e b
a + b = 30 - 13
a + b = 17
(a + b)² = 17²
a² + b² + 2ab = 289
Por outro lado, sendo h a hipotenusa:
a² + b² = 13²
a² + b² = 169
Substituindo na equação acima;
169 + 2ab = 289
2ab = 289 - 169
2ab = 120
ab = 60
Sabendo que a + b = 17 e
ab = 60
Escrevemos (e resolvemos) a equação:
x² - 17x + 60 = 0
Δ = (-17)² - 4 . 1 . 60
Δ = 289 - 240
Δ = 49
x = (17 +- 7) / 2
x' = 5
x" = 12
As medidas dos catetos deste triângulo são:
5 e 12
8 votes
Thanks 14
×
Report "Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 cm e o perímetro, 30 cm. Determine as medidas dos ca.... Pergunta de ideia de Heloisamota"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
Sobre nós
Política de Privacidade
Termos e Condições
direito autoral
Contate-Nos
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Chamemos os catetos de a e ba + b = 30 - 13
a + b = 17
(a + b)² = 17²
a² + b² + 2ab = 289
Por outro lado, sendo h a hipotenusa:
a² + b² = 13²
a² + b² = 169
Substituindo na equação acima;
169 + 2ab = 289
2ab = 289 - 169
2ab = 120
ab = 60
Sabendo que a + b = 17 e
ab = 60
Escrevemos (e resolvemos) a equação:
x² - 17x + 60 = 0
Δ = (-17)² - 4 . 1 . 60
Δ = 289 - 240
Δ = 49
x = (17 +- 7) / 2
x' = 5
x" = 12
As medidas dos catetos deste triângulo são: 5 e 12